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Heft 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Titelseiten
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Inhaltsverzeichnis
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1
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Titelseiten
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2
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Artikel
CARACTÉRISATION GÉOMÉTRIQUE DES SOLUTIONS DE MINIMAX POUR L'ÉQUATION DE HAMILTON-JACOBI
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3
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Kurzfassung
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3
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Kapitel
Introduction
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3
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Kapitel
1. MINIMAX D'UNE FONCTION QUADRATIQUE À L'INFINI
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5
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Kapitel
1.1 Préliminaires
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5
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Kapitel
1.2 Points critiques incidents, liés et libres
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8
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Kapitel
1.3 Le niveau critique de minimax
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10
|
Kapitel
2. La solution de minimax
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13
|
Kapitel
2.1 Rappels de géométrie symplectique
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13
|
Kapitel
2.2 La solution géométrique de (PC)
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17
|
Kapitel
2.3 La solution de minimax
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20
|
Kapitel
3. Caractérisation géométrique de la solution de minimax
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22
|
Kapitel
3.1 Notations
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22
|
Kapitel
3.2 DÉCOMPOSITIONS ADMISSIBLES (D'APRÈS CHEKANOV ET PUSHKAR)
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23
|
Kapitel
3.3 Caractérisation géométrique du minimax
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25
|
Kapitel
3.4 Triangles évanescents
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29
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Bibliographie
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33
|
Artikel
LECTURES ON QUASI-INVARIANTS OF COXETER GROUPS AND THE CHEREDNIK ALGEBRA
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35
|
Kapitel
Introduction
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35
|
Kapitel
1. Lecture 1
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36
|
Kapitel
1.1 Définition of quasi-invariants
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36
|
Kapitel
1.2 Elementary properties of $Q_m$
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37
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Kapitel
1.3 The variety $X_m$ and its bijective normalization
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38
|
Kapitel
1.4 FURTHER PROPERTIES OF $X_m$
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39
|
Kapitel
1.5 The Poincaré séries of $Q_m$
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40
|
Kapitel
1.6 The ring of differential operators on $X_m$
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43
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Kapitel
2. Lecture 2
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43
|
Kapitel
2.1 Hamiltonian mechanics and integrable Systems
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43
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Kapitel
2.2 The classical Calogero-Moser System
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44
|
Kapitel
2.3 The quantum Calogero-Moser System
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45
|
Kapitel
2.4 The algebra of differential-reflection operators
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46
|
Kapitel
2.5 Dunkl operators and symmetric quantum integrals
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48
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Kapitel
2.6 Additional integrals for integer valued c
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50
|
Kapitel
2.7 An example
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52
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Kapitel
3. Lecture 3
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53
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Kapitel
3.1 Shift operator and construction of the Baker-Akhiezer function
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53
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Kapitel
3.2 Berest's formula for $L_q$
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54
|
Kapitel
3.3 Differential operators on $X_m$
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57
|
Kapitel
3.4 The Cherednik algebra
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58
|
Kapitel
3.5 The spherical subalgebra
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59
|
Kapitel
3.6 Category O
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60
|
Kapitel
3.7 Generic c
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61
|
Kapitel
3.8 The Levasseur-Stafford theorem and its generalization
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62
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Kapitel
3.9 The action of the Cherednik algebra to quasi-invariants
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62
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Kapitel
3.10 Proof of Theorem 1.8
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63
|
Kapitel
3.11 Proof of Theorem 1.15
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63
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Bibliographie
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64
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Artikel
SOME REMARKS ON NONCONNECTED COMPACT LIE GROUPS
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67
|
Kurzfassung
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67
|
Kapitel
1. Introduction
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67
|
Kapitel
2. Compact Lie groups :a review
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70
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Kapitel
3. Compact Lie groups and extensions
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72
|
Kapitel
4. Proof of the Main Theorem and examples
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75
|
Kapitel
5. Splitting of the extension ASSOCIATED TO A NONCONNECTED COMPACT LIE GROUP
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80
|
Bibliographie
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83
|
Artikel
ATIYAH'S $L^2$-INDEX THEOREM
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85
|
Kapitel
1. Introduction
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|
85
|
Kapitel
2. REVIEW OF THE $L^2$ -INDEX THEOREM
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|
85
|
Kapitel
3. Hilbert modules
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|
88
|
Kapitel
4. On K-homology
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|
89
|
Kapitel
5. Algebraic proof of Atiyah's $L2$-index theorem
PDF
|
91
|
Bibliographie
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|
92
|
Artikel
UNE PREUVE DU THÉORÈME DE LIOUVILLE EN GÉOMÉTRIE CONFORME DANS LE CAS ANALYTIQUE
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95
|
Kapitel
1. Introduction
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|
95
|
Kapitel
2. Invariance conforme des géodésiques isotropes
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96
|
Kapitel
3. Une application: le théorème de Liouville dans le cas analytique
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98
|
Bibliographie
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100
|
Artikel
IDEAL SOLUTIONS OF THE TARRY-ESCOTT PROBLEM OF DEGREES FOUR AND FIVE AND RELATED DIOPHANTINE SYSTEMS
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|
101
|
Kurzfassung
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101
|
Kapitel
1. Introduction
PDF
|
101
|
Kapitel
2. Ideal non-symmetric solutions of the Tarry-Escott problem of degree four
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|
102
|
Kapitel
3. Ideal non-symmetric solutions of the Tarry-Escott problem of degree five
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|
105
|
Bibliographie
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|
108
|
Artikel
ADDITIVE NUMBER THEORY SHEDS EXTRA LIGHT ON THE HOPF-STIEFEL o FUNCTION
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|
109
|
Kurzfassung
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|
109
|
Kapitel
1. Introduction
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109
|
Kapitel
2. Proof of Theorem 4
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112
|
Kapitel
2.1 The lower bound
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112
|
Kapitel
2.2 The upper bound
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|
113
|
Kapitel
3. From Theorem 3 to Theorem 1
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114
|
Bibliographie
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|
115
|
Artikel
NOTE ON THE HOPF-STIEFEL FUNCTION
PDF
|
117
|
Kapitel
Introduction
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|
117
|
Kapitel
1. Deriving Theorem 1 from Theorem 2
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118
|
Kapitel
2. Proof of Theorem 2
PDF
|
120
|
Bibliographie
PDF
|
122
|
Artikel
TILE HOMOTOPY GROUPS
PDF
|
123
|
Kurzfassung
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|
123
|
Kapitel
1. Introduction
PDF
|
123
|
Kapitel
2. Tiling and integer programming
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|
126
|
Kapitel
3. Boundary words
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131
|
Kapitel
4. Tile homotopy groups
PDF
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136
|
Kapitel
5. Strategy for working with tile path groups
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140
|
Kapitel
6. Criteria for $\pi(\Tau)$ to be abelian
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|
148
|
Anhang
7. Appendix: further examples
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|
151
|
Bibliographie
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|
154
|
Artikel
SYMPLECTIC LOOK AT SURFACES OF REVOLUTION
PDF
|
157
|
Kapitel
1. Introduction
PDF
|
157
|
Kapitel
2. Abstract surfaces of revolution
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158
|
Kapitel
3. Metrics of specified curvature
PDF
|
166
|
Bibliographie
PDF
|
172
|
Artikel
QUADRICS, ORTHOGONAL ACTIONS AND INVOLUTIONS IN COMPLEX PROJECTIVE SPACES
PDF
|
173
|
Kapitel
0. Introduction
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|
173
|
Kapitel
1. ON THE TOPOLOGY OF A QUADRIC IN $P_C^n$
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|
177
|
Kapitel
2. ON THE GEOMETRY OF $P_C^n$
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|
181
|
Kapitel
3. $P_C^2$ AND THE 4-SPHERE $S^4$
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188
|
Kapitel
4. SOME APPLICATIONS AND REMARKS
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195
|
Bibliographie
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201
|
Rubrik
COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION)
PDF
|
205
|
Kapitel
DISCUSSION DOCUMENT FOR THE FOURTEENTH ICMI STUDY APPLICATIONS AND MODELLING IN MATHEMATICS EDUCATION
PDF
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205
|
Kapitel
1. Rationale for the Study
PDF
|
205
|
Kapitel
2. Framework for the Study
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|
207
|
Kapitel
2.1 Concepts and notions
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|
207
|
Kapitel
2.2 Structure of the topic applications and modelling in mathematics education
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208
|
Kapitel
3. Examples of important issues
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209
|
Kapitel
3.1 Epistemology
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209
|
Kapitel
3.2 Application problems
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210
|
Kapitel
3.3 Modelling abilities and competencies
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210
|
Kapitel
3.4 Beliefs, attitudes, and emotions
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|
210
|
Kapitel
3.5 Curriculum and goals
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211
|
Kapitel
3.6 Modelling pedagogy
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212
|
Kapitel
3.7 SUSTAINED IMPLEMENTATION
PDF
|
212
|
Kapitel
3.8 Assessment and evaluation
PDF
|
213
|
Kapitel
3.9 Technological impacts
PDF
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213
|
Kapitel
4. Call for contributions to the Study
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214
|
Rubrik
BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
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1
|
Kapitel
Généralités
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|
1
|
Kapitel
Histoire
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|
5
|
Kapitel
Logique et fondements
PDF
|
6
|
Kapitel
Théorie des ensembles
PDF
|
7
|
Kapitel
Analyse combinatoire
PDF
|
7
|
Kapitel
Ordre, treillis
PDF
|
8
|
Kapitel
Théorie des nombres
PDF
|
8
|
Kapitel
Corps et polynômes
PDF
|
11
|
Kapitel
Géométrie algébrique
PDF
|
12
|
Kapitel
Anneaux et algèbres
PDF
|
12
|
Kapitel
Théorie des groupes et généralisations
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|
13
|
Kapitel
Mesure et intégration
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|
14
|
Kapitel
Fonctions d'une variable complexe
PDF
|
14
|
Kapitel
Equations différentielles ordinaires
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|
15
|
Kapitel
Systèmes dynamiques et théorie ergodique
PDF
|
15
|
Kapitel
Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite
PDF
|
16
|
Kapitel
Analyse fonctionnelle
PDF
|
16
|
Kapitel
Théorie des opérateurs
PDF
|
18
|
Kapitel
Calcul des variations
PDF
|
18
|
Kapitel
Géométrie
PDF
|
19
|
Kapitel
Topologie générale
PDF
|
20
|
Kapitel
Topologie algébrique
PDF
|
21
|
Kapitel
Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés
PDF
|
21
|
Kapitel
Probabilités et processus stochastiques
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|
23
|
Kapitel
Statistique
PDF
|
24
|
Kapitel
Analyse numérique
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|
25
|
Kapitel
Informatique
PDF
|
25
|
Kapitel
Mécanique des solides, élasticité et plasticité
PDF
|
26
|
Kapitel
Optique, électromagnétique
PDF
|
26
|
Kapitel
Economie, recherche opérationnelle, jeux
PDF
|
26
|
Kapitel
Systèmes, contrôle optimal
PDF
|
27
|
Endseiten
PDF
|
28
|
Endseiten
PDF
|
|
Endseiten
PDF
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|
Endseiten
PDF
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|
Endseiten
PDF
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Heft 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Titelseiten
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Inhaltsverzeichnis
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215
|
Titelseiten
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216
|
Artikel
ON THE ENTROPY OF HOLOMORPHIC MAPS
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217
|
Kapitel
§1. Notation and definitions
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218
|
Kapitel
§2. ESTIMATES OF DENSITY
PDF
|
219
|
Kapitel
§3. KÄHLER MANIFOLDS
PDF
|
221
|
Kapitel
§4. Real algebraic maps
PDF
|
224
|
Kapitel
§5. Quasiconformal maps
PDF
|
227
|
Kapitel
§6. Mean curvature
PDF
|
229
|
Anhang
Appendix : Examples of holomorphic endomorphisms
PDF
|
230
|
Bibliographie
PDF
|
231
|
Kapitel
Note des Éditeurs
PDF
|
232
|
Artikel
NOTES SUR L'ARTICLE DE M. GROMOV
PDF
|
232
|
Bibliographie
PDF
|
234
|
Artikel
ENDOMORPHISMES DES VARIÉTÉS HOMOGÈNES
PDF
|
237
|
Kapitel
1. Introduction
PDF
|
237
|
Kapitel
2. Endomorphismes des variétés complexes compactes
PDF
|
239
|
Kapitel
2.1 Dimension de Kodaira
PDF
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240
|
Kapitel
2.2 Action d'un endomorphisme et ramification
PDF
|
241
|
Kapitel
2.3 Fibration d'Albanese
PDF
|
242
|
Kapitel
2.4 Petite dimension
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243
|
Kapitel
2.5 Une question proche
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243
|
Kapitel
3. Variétés homogènes kählériennes
PDF
|
244
|
Kapitel
3.1 Tores
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|
244
|
Kapitel
3.2 Variétés de drapeaux
PDF
|
244
|
Kapitel
3.3 Cas général
PDF
|
247
|
Kapitel
4. Invariance de la fibration de Tits
PDF
|
248
|
Kapitel
4.1 La fibration de Tits
PDF
|
248
|
Kapitel
4.2 Première application
PDF
|
249
|
Kapitel
5. Quelques exemples
PDF
|
249
|
Kapitel
6. Existence de facteurs inversibles.
PDF
|
252
|
Kapitel
6.1 Structure de la fibration de Tits
PDF
|
253
|
Kapitel
6.2 Un théorème de Jörg Winkelmann
PDF
|
254
|
Kapitel
6.3 Endomorphismes agissant par automorphismes dans les fibres
PDF
|
255
|
Kapitel
6.4 Application
PDF
|
258
|
Kapitel
7. Endomorphismes irréductibles
PDF
|
258
|
Bibliographie
PDF
|
261
|
Artikel
HYPERBOLICITY OF MAPPING-TORUS GROUPS AND SPACES
PDF
|
263
|
Kurzfassung
PDF
|
263
|
Kapitel
Introduction
PDF
|
263
|
Kapitel
1. An illustration
PDF
|
268
|
Kapitel
2. Mapping-telescopes and forest-stacks
PDF
|
271
|
Kapitel
3. Metrics
PDF
|
272
|
Kapitel
3.1 Horizontal and vertical metrics
PDF
|
272
|
Kapitel
3.2 Telescopic metric
PDF
|
275
|
Kapitel
4. Main theorem
PDF
|
276
|
Kapitel
5. PRELIMINARY WORK
PDF
|
278
|
Kapitel
5.1 About dilatation in cancellations
PDF
|
280
|
Kapitel
5.2 Straight telescopic paths
PDF
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282
|
Kapitel
6. About straight quasi geodesics
PDF
|
283
|
Kapitel
7. Substitution of quasi geodesics
PDF
|
285
|
Kapitel
8. Approximation of straight quasi geodesics in fine position
PDF
|
288
|
Kapitel
9. PUTTING PATHS IN FINE POSITION
PDF
|
289
|
Kapitel
10. Straight quasi geodesic bigons are thin
PDF
|
291
|
Kapitel
11. Geodesic triangles are thin
PDF
|
293
|
Kapitel
12. Back to mapping-telescopes
PDF
|
296
|
Kapitel
12.1 Statement of the theorem
PDF
|
296
|
Kapitel
12.2 Proof of Theorem 12.4
PDF
|
298
|
Kapitel
13. About mapping-torus groups
PDF
|
298
|
Kapitel
13.1 Relationships with mapping-telescopes
PDF
|
299
|
Kapitel
13.2 Free group endomorphisms and forest-maps
PDF
|
301
|
Kapitel
13.3 Proof of Theorem 13.2
PDF
|
303
|
Bibliographie
PDF
|
304
|
Artikel
THE BASIC GERBE OVER A COMPACT SIMPLE LIE GROUP
PDF
|
307
|
Kurzfassung
PDF
|
307
|
Kapitel
1. Introduction
PDF
|
307
|
Kapitel
2. Gerbes with connections
PDF
|
309
|
Kapitel
2.1 Chatterjee-Hitchin gerbes
PDF
|
309
|
Kapitel
2.2 Bundle gerbes
PDF
|
310
|
Kapitel
2.3 Simplicial gerbes
PDF
|
311
|
Kapitel
2.4 Equivariant bundle gerbes
PDF
|
315
|
Kapitel
3. Gerbes from principal bundles
PDF
|
316
|
Kapitel
4. Gluing data
PDF
|
319
|
Kapitel
5. The basic gerbe over a compact simple Lie group
PDF
|
323
|
Kapitel
5.1 Notation
PDF
|
323
|
Kapitel
5.2 The basic 3-form on G
PDF
|
324
|
Kapitel
5.3 The special unitary group
PDF
|
326
|
Kapitel
6. Pre-quantization of conjugacy classes
PDF
|
329
|
Anhang
Appendix A. Proof of Lemma 4.4
PDF
|
331
|
Bibliographie
PDF
|
332
|
Artikel
ANALYSE DE FOURIER DES FRACTIONS CONTINUES À QUOTIENTS RESTREINTS
PDF
|
335
|
Kurzfassung
PDF
|
335
|
Kapitel
1. Introduction
PDF
|
335
|
Kapitel
2. Les ensembles F(A)
PDF
|
337
|
Kapitel
3. Dimension de Hausdorff
PDF
|
340
|
Kapitel
4. Une mesure spéciale
PDF
|
341
|
Kapitel
5. Intégrales oscillantes
PDF
|
344
|
Kapitel
6. Estimation de la transformée de Fourier
PDF
|
345
|
Kapitel
7. Une question de Montgomery
PDF
|
352
|
Kapitel
8. COMMENTAIRES ET QUESTIONS
PDF
|
354
|
Bibliographie
PDF
|
355
|
Artikel
ON THE CLASSIFICATION OF RATIONAL KNOTS
PDF
|
357
|
Kurzfassung
PDF
|
357
|
Kapitel
1. Introduction
PDF
|
357
|
Kapitel
2. Rational tangles and their invariant fractions
PDF
|
362
|
Kapitel
3. The classification of unoriented rational knots
PDF
|
373
|
Kapitel
3.1 The cuts
PDF
|
375
|
Kapitel
3.2 The flypes
PDF
|
384
|
Kapitel
4. Rational knots and their mirror images
PDF
|
392
|
Kapitel
5. On connectivity
PDF
|
393
|
Kapitel
6. The oriented case
PDF
|
395
|
Kapitel
7. Strongly invertible links
PDF
|
405
|
Bibliographie
PDF
|
407
|
Rubrik
BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
PDF
|
29
|
Kapitel
Généralités
PDF
|
29
|
Kapitel
Histoire
PDF
|
35
|
Kapitel
Logique et fondements
PDF
|
36
|
Kapitel
Analyse combinatoire
PDF
|
36
|
Kapitel
Théorie des nombres
PDF
|
37
|
Kapitel
Corps et polynômes
PDF
|
38
|
Kapitel
Géométrie algébrique
PDF
|
38
|
Kapitel
Anneaux et algèbres
PDF
|
40
|
Kapitel
K-théorie
PDF
|
41
|
Kapitel
Théorie des groupes et généralisations
PDF
|
41
|
Kapitel
Groupes topologiques ; groupes et algèbres de Lie
PDF
|
42
|
Kapitel
Fonctions d'une variable complexe
PDF
|
42
|
Kapitel
Fonctions de plusieurs variables complexes
PDF
|
43
|
Kapitel
Équations différentielles ordinaires
PDF
|
44
|
Kapitel
Équations aux dérivées partielles
PDF
|
44
|
Kapitel
Systèmes dynamiques et théorie ergodique
PDF
|
44
|
Kapitel
Approximations et développements en série
PDF
|
45
|
Kapitel
Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite
PDF
|
46
|
Kapitel
Analyse fonctionnelle
PDF
|
46
|
Kapitel
Théorie des opérateurs
PDF
|
47
|
Kapitel
Calcul des variations et contrôle optimal
PDF
|
47
|
Kapitel
Géométrie
PDF
|
48
|
Kapitel
Géométrie différentielle
PDF
|
48
|
Kapitel
Topologie algébrique
PDF
|
49
|
Kapitel
Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés
PDF
|
50
|
Kapitel
Probabilités et processus stochastiques
PDF
|
51
|
Kapitel
Statistique
PDF
|
51
|
Kapitel
Analyse numérique
PDF
|
52
|
Kapitel
Informatique
PDF
|
53
|
Kapitel
Mécanique des fluides, acoustique
PDF
|
53
|
Kapitel
Biologie et sciences du comportement
PDF
|
54
|
Kapitel
Information, communication, circuits
PDF
|
54
|
Endseiten
PDF
|
|
Titelseiten
PDF
|
|
Register
PDF
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