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L'Enseignement Mathématique

Volume 39 (1993)
Issue 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Front matter
Table of Contents 1
Front matter 2
Article: DENSITY RESULTS ON FAMILIES OF DIOPHANTINE EQUATIONS WITH FINITELY MANY SOLUTIONS 3
Bibliography 22
Article: ELLIPTIC SPACES II 25
Abstract 25
Chapter: 1. Introduction 25
Chapter: 2. The dichotomy 26
Chapter: 3. Elliptic spaces 29
Bibliography 31
Article: GÈBRES 33
Abstract: Sommaire 34
Chapter: Commentaires du rédacteur 35
Chapter: §1. Cogèbres et comodules (généralités) 36
Chapter: 1.1. Cogèbres 36
Chapter: 1.2. Comodules 37
Chapter: 1.3. Une formule d'adjonction 39
Chapter: 1.4. Conséquences d'une hypothèse de platitude 40
Chapter: §2. COGÈBRES SUR UN CORPS 42
Chapter: 2.1. Sous-cogèbres 42
Chapter: 2.2. Dualité entre cogèbres et algèbres profinies 43
Chapter: 2.3. Traductions 45
Chapter: 2.4. Correspondance entre sous-cogèbres et sous-catégories de $Com_C^f$. 46
Chapter: 2.5. OÙ L'ON CARACTÉRISE $Com_C^f$ 48
Chapter: §3. Bigèbres 51
Chapter: 3.1. DÉFINITIONS ET CONVENTIONS 51
Chapter: 3.2. Correspondance entre comodules et G-modules 52
Chapter: 3.3. SOUS-BIGÈBRES 56
Chapter: 3.4. Une interprétation des points de G 57
Chapter: 3.5. Interprétation de G comme limite projective de groupes ALGÉBRIQUES LINÉAIRES 60
Chapter: §4. Enveloppes 62
Chapter: 4.1. COMPLÉTION D'UNE ALGÈBRE 62
Chapter: 4.2. La bigèbre d'un groupe 63
Chapter: 4.3. L'ENVELOPPE D'UN GROUPE RELATIVEMENT À UNE CATÉGORIE DE REPRÉSENTATIONS 65
Chapter: §5. Groupes compacts et groupes complexes 67
Chapter: 5.1. Algébricité des groupes compacts 67
Chapter: 5.2. L'ENVELOPPE D'UN GROUPE COMPACT 69
Chapter: 5.3. L'ENVELOPPE COMPLEXE D'UN GROUPE COMPACT 72
Chapter: 5.4. Retour aux groupes anisotropes 75
Chapter: 5.5. Groupes de Lie complexes réductifs 76
Chapter: Exercices 79
Chapter: §1 79
Chapter: §2 80
Chapter: §3 80
Chapter: §4 81
Chapter: §5 83
Bibliography 85
Article: MAXIMALLY COMPLETE FIELDS 87
Abstract 87
Chapter: I. Introduction 87
Chapter: 2. Preliminaires 88
Chapter: 3. Mal'cev-Neumann rings 89
Chapter: 4. p-adic Mal'cev-Neumann fields 91
Chapter: 5. Maximality of Mal'cev-Neumann fields 94
Chapter: 6. Applications 100
Chapter: 7. Example: the maximally complète immédiate extension of $\bar{Q}_p$ 101
Bibliography 105
Article: HURWITZ QUATERNIONIC INTEGERS AND SEIFERT FORMS 107
Chapter: §1. Introduction 107
Chapter: §2. The root System $D_4$ and the Hurwitz quaternionic integers 108
Chapter: §3. Perfect isometries of H-lattices 111
Chapter: §4. Automorphisms of the root System $nD_4$ and perfect isometries 112
Chapter: §5. Main Theorem and examples 116
Bibliography 119
Article: JACOBI FORMS AND SIEGEL MODULAR FORMS: RECENT RESULTS AND PROBLEMS 121
Chapter: Introduction 121
Chapter: §1. Preliminaries on Siegel modular forms and Jacobi forms 121
Chapter: 1.1. Siegel modular forms of genus 2 121
Chapter: 1.2. Jacobi forms 122
Chapter: §2. The Maass space 123
Chapter: 2.1. Results 123
Chapter: 2.2. Problems 126
Chapter: §3. Spinor zeta functions 128
Chapter: 3.1. Results 128
Chapter: 1.2 Problems 130
Chapter: §4. ESTIMATES FOR FOURIER COEFFICIENTS OF SIEGEL CUSP FORMS 131
Chapter: 4.1. Results 131
Chapter: 4.2. PROBLEMS 132
Bibliography 134
Article: QUICK LOWER BOUNDS FOR REGULATORS OF NUMBER FIELDS 137
Abstract 137
Rubric 138
Bibliography 141
Article: THE OKA-PRINCIPLE FOR MAPPINGS BETWEEN RIEMANN SURFACES 143
Bibliography 151
Article: POLYNÔMES ASSOCIÉS AUX ENDOMORPHISMES DE GROUPES LIBRES 153
Abstract 153
Abstract 153
Chapter: I. Introduction 154
Chapter: II. DÉTERMINATION DU NOYAU DE Φ 157
Chapter: III. Applications polynomiales laissant λ invariant Caractérisation des σ tels que $Q_\sigma = 1$ 160
Chapter: IV. Etude des relations $\Phi_\sigma = \Phi_\tau$ et $Q_\sigma = 0$. 162
Chapter: V. Autres propriétés des polynômes Qa 164
Chapter: VI. Cas d'un groupe libre à plus de deux générateurs 168
Bibliography 174
Article: THE SUM OF THE CANTOR SET WITH ITSELF 177
Bibliography 178
Rubric: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION) 179
Chapter: WHAT IS RESEARCH IN MATHEMATICS EDUCATION, AND WHAT ARE ITS RESULTS? 179
Chapter: Discussion Document for an ICMI Study 179
Chapter: Some Questions About Research 180
Chapter: 1. What is the specific objet of study in mathematics education? 181
Chapter: 2. What are the aims of research in mathematics education? 181
Chapter: 3. WHAT ARE THE SPECIFIC RESEARCH QUESTIONS OR PROBLÉMATIQUES OF RESEARCH IN MATHEMATICS EDUCATION? 183
Chapter: 4. WHAT ARE THE RESULTS OF RESEARCH IN MATHEMATICS EDUCATION? 183
Chapter: 5. What criteria should be used to evaluate the results of research in mathematics education? 185
Chapter: Call for Papers 185
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Back matter 46
Back matter
Back matter
Issue 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Front matter
Table of Contents 187
Front matter 188
Article: PONCELET'S THEOREM AND DUAL BILLIARDS 189
Bibliography 194
Article: IDÉAUX NÉGATIVEMENT RÉDUITS D'UN CORPS QUADRATIQUE RÉEL ET UN PROBLÈME D'EISENSTEIN 195
Chapter: §1. Introduction 195
Chapter: §2. Classes d'idéaux au sens strict et réduction négative 196
Chapter: §3. L'HOMOMORPHISME Θ ET L'APPLICATION Ψ 204
Chapter: §4. Exemples numériques 208
Bibliography 210
Article: COMBINATOIRE ET TYPE TOPOLOGIQUE DES APPLICATIONS POLYNOMIALES DE $C^2$ DANS C 211
Chapter: §1. Introduction 211
Chapter: §2. COMBINATOIRE ET INFINI 214
Chapter: §3. Combinatoire et conjugaison topologique 216
Chapter: §4. Utilisations d'un couple de Zariski 219
Bibliography 224
Article: SMOOTHLY EMBEDDED 2-SPHERES AND EXOTIC 4-MANIFOLDS 225
Chapter: 1. Introduction 225
Chapter: 2. The manifolds M(k,l, m) 227
Bibliography 231
Article: CARROUSEL MONODROMY AND LEFSCHETZ NUMBER OF SINGULARITIES 233
Chapter: Introduction 233
Chapter: 1. The carrousel revisited 234
Chapter: 2. Lefschetz number via the carrousel 238
Chapter: 3. Zeta-function and carrousel monodromies 241
Bibliography 246
Article: REMARKS AND PROBLEMS ON FINITE AND PERIODIC CONTINUED FRACTIONS 249
Abstract 249
Chapter: §1. A FRUSTRATING QUESTION 249
Chapter: §2. A QUESTION CONCERNING PISOT NUMBERS 250
Chapter: §3. More questions on $\delta(x^n)$ 251
Chapter: §4. Related problems 252
Chapter: 5. More questions 253
Chapter: §6. Quadratic surds 255
Bibliography 256
Article: TREPREAU'S EXAMPLE, A PEDESTRIAN APPROACH 259
Chapter: I. Introduction 259
Chapter: II. The heart of the matter 260
Chapter: III. Lifting to $C^3$ 262
Chapter: IV. Trepeau's ex ample 263
Chapter: V. More 265
Chapter: VI. Trepreau does more 268
Bibliography 268
Article: UNE VERSION NON COMMUTATIVE DES ALGÈBRES DE LIE: LES ALGÈBRES DE LEIBNIZ 269
Chapter: 1. Algèbres de Leibniz 271
Chapter: 2. Exemples d'algèbres de Leibniz 272
Chapter: 3. DÉRIVATIONS ET BIDÉRIVATIONS 275
Chapter: 4. Extensions abéliennes d'algèbres de Leibniz et représentations 275
Chapter: 5. Algèbre enveloppante (cf. [L-P]). 277
Chapter: 6. Cohomologie et homologie d'une algèbre de Leibniz (cf. [L1], [C], [L-P]) 279
Chapter: 7. Calculs de groupes d'homologie HL 283
Chapter: 8. Liens avec la topologie algébrique 286
Chapter: 9. Homologie non commutative des algèbres associatives 288
Chapter: 10. HOMOLOGIE NON COMMUTATIVE DES GROUPES ET K-THÉORIE DES CORPS 290
Chapter: 11. Intégrer les algèbres de Leibniz 292
Bibliography 292
Article: SUR LES INVARIANTS DE VASSILIEV DE DEGRÉ INFÉRIEUR OU ÉGAL À 3 295
Chapter: 0. Introduction 295
Chapter: 1. Invariants de Vassiliev de degré fini (d'après Vassiliev, Birman et Lin, Bar-Natan) 296
Chapter: 2. Formalisme relatif aux nœuds de $R^3$ AU-DESSUS D'UNE IMMERSION GÉNÉRIQUE DE $S^1$ DANS $R^2$ 298
Chapter: 3. Relations d'intersection 302
Chapter: 4. Expression des invariants de Vassiliev de degré inférieur ou égal à 3 en termes de points de croisement 303
Bibliography 316
Article: ZEROS OF POLYNOMIALS WITH 0, 1 COEFFICIENTS 317
Abstract 317
Chapter: 1. Introduction 317
Chapter: 2. BOUNDS AND LOCATIONS FOR ZEROS 326
Chapter: 3. A NEIGHBORHOOD OF THE UNIT CIRCLE 331
Chapter: 4. $\bar{W}$ IS CONNECTED 335
Chapter: 5. $\bar{W}$ IS PATH CONNECTED 339
Chapter: 6. Graphs, computations, and the shape of $\bar{W}$ 343
Bibliography 347
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 47
Back matter
Front matter
Index
Back matter
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