ETH Zurich
E-Periodica
Alle Bände

L'Enseignement Mathématique

Volume 39 (1993)
Cahier 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Pages liminaires
Table des matières 1
Pages liminaires 2
Article: DENSITY RESULTS ON FAMILIES OF DIOPHANTINE EQUATIONS WITH FINITELY MANY SOLUTIONS 3
Bibliographie 22
Article: ELLIPTIC SPACES II 25
Résumé 25
Chapitre: 1. Introduction 25
Chapitre: 2. The dichotomy 26
Chapitre: 3. Elliptic spaces 29
Bibliographie 31
Article: GÈBRES 33
Résumé: Sommaire 34
Chapitre: Commentaires du rédacteur 35
Chapitre: §1. Cogèbres et comodules (généralités) 36
Chapitre: 1.1. Cogèbres 36
Chapitre: 1.2. Comodules 37
Chapitre: 1.3. Une formule d'adjonction 39
Chapitre: 1.4. Conséquences d'une hypothèse de platitude 40
Chapitre: §2. COGÈBRES SUR UN CORPS 42
Chapitre: 2.1. Sous-cogèbres 42
Chapitre: 2.2. Dualité entre cogèbres et algèbres profinies 43
Chapitre: 2.3. Traductions 45
Chapitre: 2.4. Correspondance entre sous-cogèbres et sous-catégories de $Com_C^f$. 46
Chapitre: 2.5. OÙ L'ON CARACTÉRISE $Com_C^f$ 48
Chapitre: §3. Bigèbres 51
Chapitre: 3.1. DÉFINITIONS ET CONVENTIONS 51
Chapitre: 3.2. Correspondance entre comodules et G-modules 52
Chapitre: 3.3. SOUS-BIGÈBRES 56
Chapitre: 3.4. Une interprétation des points de G 57
Chapitre: 3.5. Interprétation de G comme limite projective de groupes ALGÉBRIQUES LINÉAIRES 60
Chapitre: §4. Enveloppes 62
Chapitre: 4.1. COMPLÉTION D'UNE ALGÈBRE 62
Chapitre: 4.2. La bigèbre d'un groupe 63
Chapitre: 4.3. L'ENVELOPPE D'UN GROUPE RELATIVEMENT À UNE CATÉGORIE DE REPRÉSENTATIONS 65
Chapitre: §5. Groupes compacts et groupes complexes 67
Chapitre: 5.1. Algébricité des groupes compacts 67
Chapitre: 5.2. L'ENVELOPPE D'UN GROUPE COMPACT 69
Chapitre: 5.3. L'ENVELOPPE COMPLEXE D'UN GROUPE COMPACT 72
Chapitre: 5.4. Retour aux groupes anisotropes 75
Chapitre: 5.5. Groupes de Lie complexes réductifs 76
Chapitre: Exercices 79
Chapitre: §1 79
Chapitre: §2 80
Chapitre: §3 80
Chapitre: §4 81
Chapitre: §5 83
Bibliographie 85
Article: MAXIMALLY COMPLETE FIELDS 87
Résumé 87
Chapitre: I. Introduction 87
Chapitre: 2. Preliminaires 88
Chapitre: 3. Mal'cev-Neumann rings 89
Chapitre: 4. p-adic Mal'cev-Neumann fields 91
Chapitre: 5. Maximality of Mal'cev-Neumann fields 94
Chapitre: 6. Applications 100
Chapitre: 7. Example: the maximally complète immédiate extension of $\bar{Q}_p$ 101
Bibliographie 105
Article: HURWITZ QUATERNIONIC INTEGERS AND SEIFERT FORMS 107
Chapitre: §1. Introduction 107
Chapitre: §2. The root System $D_4$ and the Hurwitz quaternionic integers 108
Chapitre: §3. Perfect isometries of H-lattices 111
Chapitre: §4. Automorphisms of the root System $nD_4$ and perfect isometries 112
Chapitre: §5. Main Theorem and examples 116
Bibliographie 119
Article: JACOBI FORMS AND SIEGEL MODULAR FORMS: RECENT RESULTS AND PROBLEMS 121
Chapitre: Introduction 121
Chapitre: §1. Preliminaries on Siegel modular forms and Jacobi forms 121
Chapitre: 1.1. Siegel modular forms of genus 2 121
Chapitre: 1.2. Jacobi forms 122
Chapitre: §2. The Maass space 123
Chapitre: 2.1. Results 123
Chapitre: 2.2. Problems 126
Chapitre: §3. Spinor zeta functions 128
Chapitre: 3.1. Results 128
Chapitre: 1.2 Problems 130
Chapitre: §4. ESTIMATES FOR FOURIER COEFFICIENTS OF SIEGEL CUSP FORMS 131
Chapitre: 4.1. Results 131
Chapitre: 4.2. PROBLEMS 132
Bibliographie 134
Article: QUICK LOWER BOUNDS FOR REGULATORS OF NUMBER FIELDS 137
Résumé 137
Rubrique 138
Bibliographie 141
Article: THE OKA-PRINCIPLE FOR MAPPINGS BETWEEN RIEMANN SURFACES 143
Bibliographie 151
Article: POLYNÔMES ASSOCIÉS AUX ENDOMORPHISMES DE GROUPES LIBRES 153
Résumé 153
Résumé 153
Chapitre: I. Introduction 154
Chapitre: II. DÉTERMINATION DU NOYAU DE Φ 157
Chapitre: III. Applications polynomiales laissant λ invariant Caractérisation des σ tels que $Q_\sigma = 1$ 160
Chapitre: IV. Etude des relations $\Phi_\sigma = \Phi_\tau$ et $Q_\sigma = 0$. 162
Chapitre: V. Autres propriétés des polynômes Qa 164
Chapitre: VI. Cas d'un groupe libre à plus de deux générateurs 168
Bibliographie 174
Article: THE SUM OF THE CANTOR SET WITH ITSELF 177
Bibliographie 178
Rubrique: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION) 179
Chapitre: WHAT IS RESEARCH IN MATHEMATICS EDUCATION, AND WHAT ARE ITS RESULTS? 179
Chapitre: Discussion Document for an ICMI Study 179
Chapitre: Some Questions About Research 180
Chapitre: 1. What is the specific objet of study in mathematics education? 181
Chapitre: 2. What are the aims of research in mathematics education? 181
Chapitre: 3. WHAT ARE THE SPECIFIC RESEARCH QUESTIONS OR PROBLÉMATIQUES OF RESEARCH IN MATHEMATICS EDUCATION? 183
Chapitre: 4. WHAT ARE THE RESULTS OF RESEARCH IN MATHEMATICS EDUCATION? 183
Chapitre: 5. What criteria should be used to evaluate the results of research in mathematics education? 185
Chapitre: Call for Papers 185
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Pages complémentaires 46
Pages complémentaires
Pages complémentaires
Cahier 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Pages liminaires
Table des matières 187
Pages liminaires 188
Article: PONCELET'S THEOREM AND DUAL BILLIARDS 189
Bibliographie 194
Article: IDÉAUX NÉGATIVEMENT RÉDUITS D'UN CORPS QUADRATIQUE RÉEL ET UN PROBLÈME D'EISENSTEIN 195
Kapitel: §1. Introduction 195
Kapitel: §2. Classes d'idéaux au sens strict et réduction négative 196
Kapitel: §3. L'HOMOMORPHISME Θ ET L'APPLICATION Ψ 204
Kapitel: §4. Exemples numériques 208
Bibliographie 210
Artikel: COMBINATOIRE ET TYPE TOPOLOGIQUE DES APPLICATIONS POLYNOMIALES DE $C^2$ DANS C 211
Kapitel: §1. Introduction 211
Kapitel: §2. COMBINATOIRE ET INFINI 214
Kapitel: §3. Combinatoire et conjugaison topologique 216
Kapitel: §4. Utilisations d'un couple de Zariski 219
Bibliographie 224
Artikel: SMOOTHLY EMBEDDED 2-SPHERES AND EXOTIC 4-MANIFOLDS 225
Kapitel: 1. Introduction 225
Kapitel: 2. The manifolds M(k,l, m) 227
Bibliographie 231
Artikel: CARROUSEL MONODROMY AND LEFSCHETZ NUMBER OF SINGULARITIES 233
Kapitel: Introduction 233
Kapitel: 1. The carrousel revisited 234
Kapitel: 2. Lefschetz number via the carrousel 238
Kapitel: 3. Zeta-function and carrousel monodromies 241
Bibliographie 246
Artikel: REMARKS AND PROBLEMS ON FINITE AND PERIODIC CONTINUED FRACTIONS 249
Kurzfassung 249
Kapitel: §1. A FRUSTRATING QUESTION 249
Kapitel: §2. A QUESTION CONCERNING PISOT NUMBERS 250
Kapitel: §3. More questions on $\delta(x^n)$ 251
Kapitel: §4. Related problems 252
Kapitel: 5. More questions 253
Kapitel: §6. Quadratic surds 255
Bibliographie 256
Artikel: TREPREAU'S EXAMPLE, A PEDESTRIAN APPROACH 259
Kapitel: I. Introduction 259
Kapitel: II. The heart of the matter 260
Kapitel: III. Lifting to $C^3$ 262
Kapitel: IV. Trepeau's ex ample 263
Kapitel: V. More 265
Kapitel: VI. Trepreau does more 268
Bibliographie 268
Artikel: UNE VERSION NON COMMUTATIVE DES ALGÈBRES DE LIE: LES ALGÈBRES DE LEIBNIZ 269
Kapitel: 1. Algèbres de Leibniz 271
Kapitel: 2. Exemples d'algèbres de Leibniz 272
Kapitel: 3. DÉRIVATIONS ET BIDÉRIVATIONS 275
Kapitel: 4. Extensions abéliennes d'algèbres de Leibniz et représentations 275
Kapitel: 5. Algèbre enveloppante (cf. [L-P]). 277
Kapitel: 6. Cohomologie et homologie d'une algèbre de Leibniz (cf. [L1], [C], [L-P]) 279
Kapitel: 7. Calculs de groupes d'homologie HL 283
Kapitel: 8. Liens avec la topologie algébrique 286
Kapitel: 9. Homologie non commutative des algèbres associatives 288
Kapitel: 10. HOMOLOGIE NON COMMUTATIVE DES GROUPES ET K-THÉORIE DES CORPS 290
Kapitel: 11. Intégrer les algèbres de Leibniz 292
Bibliographie 292
Artikel: SUR LES INVARIANTS DE VASSILIEV DE DEGRÉ INFÉRIEUR OU ÉGAL À 3 295
Kapitel: 0. Introduction 295
Kapitel: 1. Invariants de Vassiliev de degré fini (d'après Vassiliev, Birman et Lin, Bar-Natan) 296
Kapitel: 2. Formalisme relatif aux nœuds de $R^3$ AU-DESSUS D'UNE IMMERSION GÉNÉRIQUE DE $S^1$ DANS $R^2$ 298
Kapitel: 3. Relations d'intersection 302
Kapitel: 4. Expression des invariants de Vassiliev de degré inférieur ou égal à 3 en termes de points de croisement 303
Bibliographie 316
Artikel: ZEROS OF POLYNOMIALS WITH 0, 1 COEFFICIENTS 317
Kurzfassung 317
Kapitel: 1. Introduction 317
Kapitel: 2. BOUNDS AND LOCATIONS FOR ZEROS 326
Kapitel: 3. A NEIGHBORHOOD OF THE UNIT CIRCLE 331
Kapitel: 4. $\bar{W}$ IS CONNECTED 335
Kapitel: 5. $\bar{W}$ IS PATH CONNECTED 339
Kapitel: 6. Graphs, computations, and the shape of $\bar{W}$ 343
Bibliographie 347
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 47
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