ETH Zurich

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Band 34 (1988)
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Heft 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE 1
Artikel: THE SCHUR SUBGROUP OF THE BRAUER GROUP OF A LOCAL FIELD 1
Kapitel: K NON-DYADIC 2
Kapitel: Remarks 9
Bibliographie 10
Artikel: UNE CARACTÉRISATION DES NORMES EUCLIDIENNES EN DIMENSION FINIE 13
Kapitel: Introduction 13
Kapitel: I. Groupe des isométries linéaires 14
Kapitel: II. La boule unité de L(E) 15
Kapitel: III. Application au cas n = 2 18
Bibliographie 21
Artikel: EULER'S FAMOUS PRIME GENERATING POLYNOMIAL AND THE CLASS NUMBER OF IMAGINARY QUADRATIC FIELDS 23
Kapitel: Introduction 23
Kapitel: A) Quadratic extensions 25
Kapitel: B) Rings of integers 26
Kapitel: C) Discriminant 27
Kapitel: D) Decomposition of primes 27
Kapitel: E) Units 32
Kapitel: F) The class number 33
Kapitel: G) The main theorem 40
Bibliographie 42
Artikel: LE PROBLÈME DE GAUSS SUR LE NOMBRE DE CLASSES 43
Kapitel: I. La classification de Gauss des formes quadratiques 44
Kapitel: §1. FINITUDE DU NOMBRE DE CLASSES 44
Kapitel: §2. Formes quadratiques réduites 45
Kapitel: §3. Une méthode élémentaire pour calculer le nombre de classes 47
Kapitel: §4. Le groupe des classes 48
Kapitel: §5. Lien entre h(-d) et $h(-df^2)$ 51
Kapitel: II. Le problème du nombre de classes 52
Kapitel: §1. Représentation des entiers par les formes quadratiques 53
Kapitel: §2. Fonctions zêta 55
Kapitel: §3. Ce que l'on espère sur le comportement de h( —d) 57
Kapitel: §4. Minorations non effectives de h(—d) 59
Kapitel: §5. Les cas h = 1 et h = 2 60
Kapitel: §6. Courbes elliptiques et fonctions L 61
Kapitel: §7. Le théorème de Goldfeld 64
Kapitel: §8. Le théorème de Gross et Zagier 65
Kapitel: §9. Conclusion 66
Artikel: ON TORRES-TYPE RELATIONS FOR THE ALEXANDER POLYNOMIALS OF LINKS 69
Kapitel: §1. Introduction 69
Kapitel: §2. Torsions of chain complexes and manifolds 72
Kapitel: §3. Algebraic lemmas 74
Kapitel: §4. Proof of Theorems 1 and 2 76
Bibliographie 82
Artikel: EXTENSIONS DE MODULES ET COHOMOLOGIE DES GROUPES 83
Kapitel: Introduction 83
Kapitel: 1. Rappels sur les extensions 83
Kapitel: 2. DÉRIVATIONS ET EXTENSIONS 85
Kapitel: 3. Le groupe $H^1(G;A)$ 87
Kapitel: 4. Le groupe $H^2(G;A)$ 93
Artikel: ABOUT THE PROOFS OF CALABI'S CONJECTURES ON COMPACT KÄHLER MANIFOLDS 107
Kurzfassung: Abstract 107
Kapitel: 0. Introduction 107
Kapitel: 1. The Monge-Ampère equation 108
Kapitel: 2. A Topological Lemma 110
Kapitel: 3. Local inversion 111
Kapitel: 4. Properness 111
Kapitel: 5. A PRIORI ESTIMATES: THE ORIGINAL WAY 114
Kapitel: 6. Coordinate free tensor calculus 114
Kapitel: 7. HIGHER ORDER A PRIORI ESTIMATES: GENERALITIES 115
Kapitel: 8. A PRIORI ESTIMATES OF ORDER FOUR 118
Kapitel: 9. A PRIORI ESTIMATES OF ORDER FIVE AND MORE 120
Kapitel: 10. The analytic point of view 121
Bibliographie 121
Artikel: QUILLEN'S THEOREM ON BUILDINGS AND THE LOOPS ON A SYMMETRIC SPACE 123
Kurzfassung: Abstract 123
Kapitel: §1. Notation and Preliminaries 128
Kapitel: §2. Topological Buildings 134
Kapitel: §3. Loop Groups 142
Kapitel: §4. Quillen's Theorem for Loop Groups 144
Kapitel: §5. The Loops on a Symmetric Space 147
Kapitel: §6. Examples 152
Kapitel: §7. Bott Periodicity 158
Anhang: §8. Appendix : Real Forms and the generalized bruhat decomposition 161
Bibliographie 165
Artikel: ISOCLINIC n-PLANES IN $R^{2n}$ AND THE HOPF-STEENROD SPHERE BUNDLES $S^{2n-1} \rightarrow S^n,\quad n=2,4,8$ 167
Kapitel: 0. Introduction 167
Kapitel: 1. Some results on isoclinic n-PLANES in $R^{2n}$ 168
Kapitel: 2. SOME FURTHER RESULTS 173
Kapitel: 3. The sphère bundles $S^{2n-1} \rightarrow \Phi_n, \quad n=2,4,or 8$, WITH FIBERS ON MUTUALLY ISOCLINIC n-PLANES IN $R^{2n}$ 181
Kapitel: 4. A UNIFIED TREATMENT OF THE THREE HOPF-STEENROD BUNDLES 187
Kapitel: 5. COMPARISON OF OUR BUNDLES WITH THE HOPF-STEENROD BUNDLES 194
Anhang: Appendix 1. The Cayley numbers 200
Anhang: Appendix 2. The Hopf fibering and mutually isoclinic planes 201
Bibliographie 204
Rubrik: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION) 205
Artikel: THE POPULARIZATION OF MATHEMATICS 205
Kapitel: 1. A GENERAL FRAMEWORK: NEEDS AND METHODS FOR THE POPULARIZATION OF SCIENCE 206
Kapitel: 2. Spécial features of the popularization of mathematics 207
Kapitel: 3. The methods of popularization 210
Kapitel: Call for papers 212
Kapitel: Previous ICMI Studies 213
Artikel: THE THEORY OF GRÖBNER BASES 215
Kapitel: Introduction 215
Kapitel: 1. Notations and Definitions 216
Kapitel: 2. The Division Algorithm 220
Kapitel: 3. Construction of Gröbner Bases 223
Kapitel: 4. Application to Systems of Algebraic Equations 228
Kapitel: 5. Application to a Geometric Problem 230
Bibliographie 231
Artikel: GEODESICS IN THE UNIT TANGENT BUNDLE OF A ROUND SPHERE 233
Kapitel: 1. Geometry of the unit tangent bundle 235
Kapitel: 2. Geodesics in $US^2$ 238
Kapitel: 3. Helices in $S^3$ 239
Kapitel: 4. SASAKI'S EQUATIONS 240
Kapitel: 5. Proof of the Fundamental Constraint 243
Bibliographie 246
Artikel: THE EULER CLASS OF ORTHOGONAL RATIONAL REPRESENTATIONS OF FINITE GROUPS 247
Kapitel: 1. Invariant Bilinear Forms 248
Kapitel: 2. Orthogonal representations of p-groups 249
Kapitel: 3. Proof of the main theorem 252
Bibliographie 253
Artikel: UNE THÉORIE DE DENJOY DES MARTINGALES DYADIQUES 255
Kapitel: problème 255
Kapitel: solution: totalisation dyadique 257
Kapitel: Commentaires 261
Anhang: Appendice: distribution de la fonction f 263
Kapitel: CITATIONS ET PASTICHE 266
Bibliographie 268
Artikel: AN ELEMENTARY PROOF OF THE STRUCTURE THEOREM FOR CONNECTED SOLVABLE AFFINE ALGEBRAIC GROUPS 269
Kurzfassung: Abstract 269
Rubrik 270
Bibliographie 273
Artikel: KALUZA-KLEIN APPROACH TO HYPERBOLIC THREE-MANIFOLDS 275
Kapitel: §1. Introduction 275
Kapitel: §2. CONFORMAL COMPACTIFICATIONS AND THEIR TOPOLOGY 277
Kapitel: §3. Classification of Γ with $dim_H\Lambda(\Gamma)\leq 1$ 284
Kapitel: §4. HODGE THEORY FOR HYPERBOLIC 3-MANIFOLDS 287
Kapitel: §5. Monopoles and Instantons 291
Kapitel: §6. Twistor spaces 295
Kapitel: §7. Atiyah-Ward ansatzes, summing 't Hooft solutions and elsenstein series 305
Bibliographie 310
Artikel: SOME ALMOST HOMOGENEOUS GROUP ACTIONS ON SMOOTH COMPLETE RATIONAL SURFACES 313
Kapitel: §1. Minimal embeddings: définitions and preliminary remarks 314
Kapitel: §2. The minimal B/Γ-embeddings 317
Kapitel: §3. Application to SL(2)-embeddings 331
Bibliographie 332
Artikel: REPRÉSENTATIONS ET TRACES DES ALGÈBRES DE HECKE POLYNÔME DE JONES-CONWAY 333
Kapitel: §0. Introduction 333
Kapitel: §1. Une description du polynôme de Jones-Conway 336
Kapitel: §2. Représentations des algèbres de Hecke 340
Kapitel: §3. Traces des algèbres de Hecke 342
Kapitel: §4. La trace T 345
Kapitel: §5. La trace de Jones-Ocneanu 348
Kapitel: §6. Une généralisation du polynôme de Jones-Conway 349
Bibliographie 355
Artikel: GLOBAL CONSTRUCTION OF THE NORMALIZATION OF STEIN SPACES 357
Kapitel: Introduction 357
Kapitel: 1. Example of a Stein space X with $\widetilde{O(X)} \neq O(\tilde{X})$ 358
Kapitel: 2. Construction of $O(\tilde{X})$ from O(X) for Stein spaces X 360
Kapitel: 3. Applications 361
Bibliographie 363
Artikel: LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ONT 350 ANS 365
Kapitel: problèmes de Debeaune 365
Kapitel: «Discorsi» de Galilée 366
Kapitel: Newton 367
Kapitel: Solution du premier problème de Debeaune 369
Kapitel: problème de l'isochrone 370
Kapitel: caténaire 371
Kapitel: tractrice 373
Kapitel: L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE «DE BERNOULLI» 374
Kapitel: Brachystochrone 375
Kapitel: PROBLÈMES ISOPÉRIMÉTRIQUES 377
Kapitel: Euler et Lagrange 379
Kapitel: Problèmes isopérimétriques, suite 380
Kapitel: Epilogue 381
Kapitel: Exercices 382
Bibliographie 384
Artikel: LES GRANDS THÈMES DE FRANÇOIS CHÂTELET 387
Kapitel: 1. Variétés de Severi-Brauer 387
Kapitel: 1.1. Avant Châtelet. 387
Kapitel: 1.2. La contribution de F. Châtelet [1943a] [1943b] [1944]. 389
Kapitel: 1.3. Après les travaux de Châtelet. 391
Kapitel: 1.4. Importance des variétés de Severi-Brauer. 391
Kapitel: 2. Courbes de genre 1 392
Kapitel: 2.1. Avant Châtelet. 392
Kapitel: 2.2. La contribution de Châtelet [1938] [1941] [1946a] [1947a]. 393
Kapitel: 2.3. Après Châtelet. 395
Kapitel: 2.4. Points de torsion. 395
Kapitel: 3. Surfaces cubiques 396
Kapitel: 3.1. Avant Châtelet. 396
Kapitel: 3.2. La contribution de Châtelet [1953] [1954 a] [1954b] [1958] [1959b] [1966]. 397
Kapitel: 3.3. Après Châtelet. 399
Kapitel: ARTICLES DE FRANÇOIS CHÂTELET 401
Bibliographie 403
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 41
Endseiten