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Cahier 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Pages liminaires
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Table des matières
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1
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Pages liminaires
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2
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Article: PROJECTIVE GEOMETRY OF POLYGONS AND DISCRETE 4-VERTEX AND 6-VERTEX THEOREMS
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3
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Résumé
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3
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Chapitre: 1. Introduction
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3
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Chapitre: 2. Theorems on plane polygons
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5
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Chapitre: 2.1 DISCRETE 4-VERTEX THEOREM
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5
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Chapitre: 2.2 DISCRETE THEOREM ON 6 AFFINE VERTICES
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6
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Chapitre: 2.3 DISCRETE GHYS THEOREM
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7
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Chapitre: 3. Main Theorem
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9
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Chapitre: 3.1 Intersection multiplicities
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9
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Chapitre: 3.2 A SIMPLEX IS STRICTLY CONVEX
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12
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Chapitre: 3.3 BARNER'S THEOREM FOR POLYGONS
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13
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Chapitre: 4. Applications of the main theorem
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15
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Chapitre: 4.1 Proof of Theorems 2.2, 2.6 and 2.10
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15
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Chapitre: 4.2 CONCLUDING REMARKS
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17
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Bibliographie
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18
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Article: LATTICES OF COVARIANT QUADRATIC FORMS
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21
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Chapitre: 1. Introduction
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21
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Chapitre: 2. Covariant forms and equivalence
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23
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Chapitre: 3. Autoequivalences and invariants
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29
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Chapitre: 4. EXTRINSIC NOTIONS : USING THE UNDERLYING LATTICE
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34
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Chapitre: 5. Inversion and modularity
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43
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Chapitre: 6. Some three-dimensional lattices of covariant forms
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48
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Bibliographie
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55
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Article: ON AN ASSERTION IN RIEMANN'S HABILITATIONSVORTRAG
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57
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Résumé
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57
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Chapitre: 1. Introduction
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57
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Chapitre: 2. An algebraic example
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59
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Chapitre: 3. Curvature zero 2-planes in $S^a \times H^a \times T^b$
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60
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Chapitre: 4. Curvature zero 2-planes in warped products
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61
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Chapitre: 5. CONCLUDING COMMENTS
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62
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Bibliographie
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62
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Article: NEW EXAMPLES OF MAXIMAL SURFACES
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65
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Résumé
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65
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Chapitre: 1. Introduction
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65
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Chapitre: 2. Basic properties of simple triangle surfaces
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68
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Chapitre: 3. Geometric properties of systoles of simple triangle surfaces
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74
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Chapitre: 4. Length estimates for systoles
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82
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Chapitre: 5. Proof of the theorem
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89
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Bibliographie
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100
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Article: CIRCULANT MODULAR HADAMARD MATRICES
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103
|
Chapitre: 1. Introduction
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103
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Chapitre: 2. A FAMILY OF (p – 1)-modular circulant Hadamard matrices of size 4p.
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105
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Chapitre: 3. Circulant modular Hadamard matrices of type 2
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112
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Bibliographie
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114
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Article: SYMPLECTIC CHARACTERISTIC CLASSES
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115
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Résumé
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115
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Chapitre: 1. The symplectic group
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115
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Chapitre: 1.1 DEFINITION
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115
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Chapitre: 1.2 A RELATION BETWEEN $U(\frac{p-1}{2})$ AND Sp(p-1,Z)
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116
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Chapitre: 2. Symplectic characteristic classes
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126
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Chapitre: 2.1 Characteristic classes and representations
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126
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Chapitre: 2.2 Symplectic characteristic classes and Chern classes
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127
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Bibliographie
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129
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Article: THE POSITIVE CONE OF SPHERES AND SOME PRODUCTS OF SPHERES
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131
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Résumé
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131
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Chapitre: 1. Introduction
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131
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Chapitre: 2. PRELIMINAIRES
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133
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Chapitre: 3. The γ-cone and the c-cone
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139
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Chapitre: 4. The positive cone of the spheres
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142
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Chapitre: 5. FURTHER PROPERTIES OF THE CONES
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144
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Chapitre: 6. The cones of the products $S^n \times S^{2m-1}$
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147
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Chapitre: 7. The γ-cone of $S^{2n} \times S^{2m}$ and the positive cone of $S^2 \times S^{2n}$
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148
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Chapitre: 8. The Whitehead product and the positive cone
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150
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Chapitre: 9. The positive cone of some products of even-dimensional spheres
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153
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Chapitre: 10. "Gaps in cohomology" and the γ-cone
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155
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Chapitre: 11. A "DOUBLING FORMULA" FOR STIRLING NUMBERS OF THE SECOND KIND
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156
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Bibliographie
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159
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Article: UNE QUINTIQUE DE GENRE 1 QUI CONTREDIT LE PRINCIPE DE HASSE
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161
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Chapitre: 1. Introduction
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161
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Chapitre: 2. Quintiques planes de genre 1
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162
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Chapitre: 3. Un corps de nombres
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164
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Chapitre: 4. Choix de la courbe
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165
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Chapitre: 5. DÉMONSTRATION DU CAS LOCAL
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166
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Chapitre: 6. DÉMONSTRATION DU CAS GLOBAL
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167
|
Chapitre: 7. La jacobienne de C
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170
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Bibliographie
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172
|
Rubrique: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION)
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173
|
Article: RAPPORTS SUR LES ACTIVITÉS DE LA CIEM POUR LES ANNÉES 1999 ET 2000
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173
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Chapitre: 1. À PROPOS DE LA CIEM
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173
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Chapitre: 2. Congrès ICME
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174
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Chapitre: 3. ÉTUDES DE LA CIEM
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174
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Chapitre: 4. Conférences régionales
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176
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Chapitre: 5. Autre activité
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176
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Chapitre: 6. Groupes d'étude affiliés
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177
|
Chapitre: 7. Le Programme de solidarité
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177
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Chapitre: 8. Organisation de la Commission
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177
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Chapitre: 9. Informations sur la CIEM
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178
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Appendice: Appendice : Les Études de la CIEM
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178
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Rubrique: INTERNATIONAL SYMPOSIUM «One Hundred Years of L'Enseignement Mathématique: Moments of Mathematics Education in the 20th Century»
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181
|
Article: REPORT ON THE INTERNATIONAL SYMPOSIUM ORGANISED JOINTLY BY THE UNIVERSITY OF GENEVA AND ICMI (Geneva, 20-22 October 2000)
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181
|
Rubrique: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION)
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185
|
Chapitre: DISCUSSION DOCUMENT FOR THE THIRTEENTH ICMI STUDY MATHEMATICS EDUCATION IN DIFFERENT CULTURAL TRADITIONS : A COMPARATIVE STUDY OF EAST ASIA AND THE WEST
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185
|
Chapitre: PREAMBLE
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185
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Chapitre: I. WHAT IS IN THIS STUDY ?
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187
|
Chapitre: II. THE RATIONALE FOR THIS STUDY
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188
|
Chapitre: III. HOW WILL THE STUDY BE OPERATIONALISED ?
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191
|
Chapitre: IV. ASPECTS OF THE STUDY
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193
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Chapitre: V. CONTRIBUTIONS TO THE STUDY
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199
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Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
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1
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Chapitre: Généralités
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1
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Chapitre: Histoire
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5
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Chapitre: Logique et fondements
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7
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Chapitre: Analyse combinatoire
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8
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Chapitre: Théorie des nombres
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9
|
Chapitre: Corps et polynômes
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10
|
Chapitre: Géométrie algébrique
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10
|
Chapitre: Anneaux et algèbres
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12
|
Chapitre: Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes
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13
|
Chapitre: Théorie des groupes et généralisations
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14
|
Chapitre: Mesure et intégration
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15
|
Chapitre: Fonctions d'une variable complexe
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15
|
Chapitre: Théorie du potentiel
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15
|
Chapitre: Fonctions de plusieurs variables complexes
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15
|
Chapitre: Fonctions spéciales
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16
|
Chapitre: Equations différentielles ordinaires
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16
|
Chapitre: Equations aux dérivées partielles
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17
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Chapitre: Systèmes dynamiques et théorie ergodique
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19
|
Chapitre: Equations aux différences finies, équations fonctionnelles
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20
|
Chapitre: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite
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|
21
|
Chapitre: Analyse fonctionnelle
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21
|
Chapitre: Théorie des opérateurs
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22
|
Chapitre: Calcul des variations
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23
|
Chapitre: Géométrie
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23
|
Chapitre: Géométrie différentielle
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24
|
Chapitre: Topologie algébrique
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|
24
|
Chapitre: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés
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|
25
|
Chapitre: Probabilités et processus stochastiques
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|
27
|
Chapitre: Statistique
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|
29
|
Chapitre: Analyse numérique
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30
|
Chapitre: Informatique
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31
|
Chapitre: Mécanique des fluides, acoustique
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33
|
Chapitre: Economie, recherche opérationnelle, jeux
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34
|
Chapitre: Systèmes, contrôle optimal
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35
|
Chapitre: Information, communication, circuits
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36
|
Pages complémentaires
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38
|
Pages complémentaires
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|
Pages complémentaires
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Cahier 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Pages liminaires
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Table des matières
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203
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Pages liminaires
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204
|
Article: INVERTING RADON TRANSFORMS : THE GROUP-THEORETIC APPROACH
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205
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Résumé
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205
|
Résumé: Contents
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205
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Chapitre: 1. Introduction
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206
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Chapitre: 2. Geometric setting
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210
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Chapitre: 2.1 Double fibrations of homogeneous spaces
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210
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Chapitre: 2.2 Group-theoretic Radon transforms
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212
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Chapitre: 3. Convolution on X and inversion of R
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215
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Chapitre: 3.1 A CONVOLUTION FORMULA
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215
|
Chapitre: 3.2 Radon inversion by convolution
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220
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Chapitre: 4. Radon transforms on isotropic spaces
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221
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Chapitre: 4.1 Totally geodesic submanifolds
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221
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Chapitre: 4.2 An inversion formula
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224
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Chapitre: 4.3 Examples
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227
|
Chapitre: 5. HARMONIC ANALYSIS ON X AND INVERSION OF R
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230
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Chapitre: 6. Shifted Radon transforms, waves, and the amusing formula
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232
|
Chapitre: 6.1 SHIFTS
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233
|
Chapitre: 6.2 Radon inversion by shifts
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234
|
Chapitre: 6.3 Examples
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235
|
Chapitre: 6.4 The amusing formula generalized
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241
|
Chapitre: 6.5 MULTITEMPORAL WAVES
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244
|
Chapitre: 6.6 Examples
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247
|
Bibliographie
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|
251
|
Article: SUR L'HYPERBOLICITÉ DE CERTAINS COMPLÉMENTAIRES
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253
|
Résumé
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253
|
Chapitre: 0. Introduction
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253
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Chapitre: 1. Préliminaires
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255
|
Chapitre: 2. Le théorème de Green
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257
|
Chapitre: 3. Linéarisation des courbes entières dans $(C*)^k$
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258
|
Chapitre: 4. Complémentaire d'une courbe à trois composantes dans $P^2(C)$
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|
260
|
Appendice: 5. Appendice. Courbes de Brody dans $(C*)^k$
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265
|
Bibliographie
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267
|
Article: VITALI'S CONVERGENCE THEOREM ON TERM BY TERM INTEGRATION
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269
|
Chapitre: 1. Introduction
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|
269
|
Chapitre: 2. Vitali's convergence theorem
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272
|
Chapitre: 3. The Vitali-Hahn-Saks Theorem
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279
|
Bibliographie
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284
|
Article: PROPOS D'UN THÉORÈME DE VERSHIK ET KARPUSHEV
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|
287
|
Résumé
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|
287
|
Chapitre: 1. Introduction
PDF
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287
|
Chapitre: 2. Exemples
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289
|
Chapitre: 3. Représentations, cohomologie et fonctions (conditionnellement) de type positif
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|
298
|
Chapitre: 3.1 Représentations irréductibles et factorielles
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298
|
Chapitre: 3.2 Fonctions de type positif
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298
|
Chapitre: 3.3 Construction GNS
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299
|
Chapitre: 3.4 Topologie sur le dual
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300
|
Chapitre: 3.5 COHOMOLOGIE ET ACTIONS AFFINES
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|
301
|
Chapitre: 3.6 Fonctions conditionnellement de type positif
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302
|
Chapitre: 4. Preuve du théorème
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|
303
|
Chapitre: 4.1 Stratégie
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303
|
Chapitre: 4.2 Théorème de Schoenberg
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304
|
Chapitre: 4.3 DÉCOMPOSITION DE CHOQUET
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304
|
Chapitre: 4.4 Localisation
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305
|
Chapitre: 4.5. PROPOSITION. On conserve les notations précédentes.
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306
|
Chapitre: 4.6 Constructions GNS
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309
|
Bibliographie
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|
313
|
Article: FINITE TYPE LINK-HOMOTOPY INVARIANTS
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|
315
|
Résumé
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|
315
|
Chapitre: 1. Introduction
PDF
|
315
|
Chapitre: 2. CONJUGATION AND PARTIAL CONJUGATION
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317
|
Chapitre: 3. Construction of the invariant
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323
|
Bibliographie
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|
327
|
Article: GROUPS ACTING ON THE CIRCLE
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|
329
|
Chapitre: 1. Introduction
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|
329
|
Résumé: Contents
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330
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Chapitre: 2. Some classical definitions
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330
|
Chapter: 3. TWO BASIC EXAMPLES
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332
|
Chapter: 3.1 The projective group
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333
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Chapter: 3.2 Piecewise linear groups
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336
|
Chapter: 4. The group of homeomorphisms of the circle
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338
|
Chapter: 4.1 Locally compact groups acting on the circle
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345
|
Chapter: 5. Rotation numbers
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349
|
Chapter: 5.1 Dynamics of a single homeomorphism
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|
349
|
Chapter: 5.2 Tits' alternative
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359
|
Chapter: 6. BOUNDED EULER CLASS
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|
363
|
Chapter: 6.1 Group cohomology
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|
363
|
Chapter: 6.2 The Euler class of a group action on the circle
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|
366
|
Chapter: 6.3 BOUNDED COHOMOLOGY AND THE MILNOR-WOOD INEQUALITY
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|
367
|
Chapter: 6.4 EXPLICIT BOUNDS ON THE EULER CLASS
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372
|
Chapter: 6.5 Actions on the real line and orderings
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373
|
Chapter: 6.6 SOME EXAMPLES
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382
|
Chapter: 7. HIGHER RANK LATTICES
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386
|
Chapter: 7.1 WITTE'S THEOREM
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387
|
Chapter: 7.2 Actions of higher rank lattices
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390
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Chapter: 7.3 Lattices in linear groups
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392
|
Chapter: 7.4 Some groups that do act...
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401
|
Bibliography
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|
404
|
Rubric: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION)
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|
409
|
Article: REPORT ON THE ICMI STUDY : «WHAT IS RESEARCH IN MATHEMATICS EDUCATION, AND WHAT ARE ITS RESULTS?»
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|
409
|
Bibliography
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411
|
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
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39
|
Chapter: Généralités
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39
|
Chapter: Analyse combinatoire
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44
|
Chapter: Théorie des nombres
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45
|
Chapter: Corps et polynômes
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46
|
Chapter: Géométrie algébrique
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46
|
Chapter: Algèbre linéaire et multilinéaire, théorie des matrices
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47
|
Chapter: Anneaux et algèbres
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|
48
|
Chapter: Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes
PDF
|
49
|
Chapter: Théorie des groupes et généralisations
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49
|
Chapter: Mesure et intégration
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|
51
|
Chapter: Fonctions d'une variable complexe
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|
51
|
Chapter: Équations différentielles ordinaires
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|
51
|
Chapter: Equations aux dérivées partielles
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52
|
Chapter: Systèmes dynamiques et théorie ergodique
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|
53
|
Chapter: Équations aux différences finies, équations fonctionnelles
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|
54
|
Chapter: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite
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|
54
|
Chapter: Transformations intégrales, calcul opérationnel
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|
54
|
Chapter: Analyse fonctionnelle
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55
|
Chapter: Théorie des opérateurs
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56
|
Chapter: Calcul des variations
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58
|
Chapter: Géométrie
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58
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Chapter: Ensembles convexes et inégalités géométriques
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60
|
Chapter: Géométrie différentielle
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60
|
Chapter: Topologie générale
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61
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Chapter: Topologie algébrique
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62
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Chapter: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés
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62
|
Chapter: Probabilités et processus stochastiques
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63
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Chapter: Statistique
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65
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Chapter: Analyse numérique
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67
|
Chapter: Informatique
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68
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Chapter: Mécanique des particules et systèmes
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70
|
Chapter: Mécanique des solides, élasticité et plasticité
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|
70
|
Chapter: Mécanique des fluides, acoustique
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71
|
Chapter: Thermodynamique classique, propagation de la chaleur
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71
|
Chapter: Physique statistique, structure de la matière
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71
|
Chapter: Astronomie et astrophysique
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71
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Chapter: Économie, recherche opérationnelle, jeux
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72
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Chapter: Biologie et sciences du comportement
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72
|
Chapter: Systèmes, contrôle optimal
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72
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Chapter: Information, communication, circuits
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73
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Back matter
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Front matter
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Index
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Back matter
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Back matter
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Back matter
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Back matter
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Back matter
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