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L'Enseignement Mathématique

Band 43 (1997)
Rubrik
Heft 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Titelseiten
Inhaltsverzeichnis 1
Titelseiten 2
Artikel: PARAMETRIZED PLANE CURVES, MINKOWSKI CAUSTICS, MINKOWSKI VERTICES AND CONSERVATIVE LINE FIELDS 3
Kapitel: 0. Introduction 3
Kapitel: 1. Finsler metric from the contact geometrical viewpoint 4
Kapitel: 2. Minkowski geometry associated with a parametrized curve 7
Kapitel: 3. Osculating indicatrices and Minkowski caustic 10
Kapitel: 4. Minkowski vertices and Chebyshev Systems 16
Kapitel: 5. Conservative transverse line fields 20
Bibliographie 25
Artikel: EVEN NON-SPIN MANIFOLDS, SPINc STRUCTURES, AND DUALITY 27
Kurzfassung 27
Rubrik 28
Bibliographie 32
Artikel: BOTT-CHERN FORMS AND ARITHMETIC INTERSECTIONS 33
Kurzfassung 33
Kapitel: 1. Introduction 33
Kapitel: 2. Invariant and symmetric functions 35
Kapitel: 3. Hermitian differential geometry 36
Kapitel: 4. Calculating Bott-Chern Forms 39
Kapitel: 5. $0 \rightarrow \bar{S} \rightarrow \bar{E} \rightarrow \bar{Q} \rightarrow 0$ WITH $\bar{E}$ FLAT 42
Kapitel: 6. Calculations when $\bar{E}$ is projectively flat 44
Kapitel: 7. Arithmetic intersection theory 48
Kapitel: 8. Arakelov Chow rings of grassmannians 51
Bibliographie 53
Artikel: ATKIN-LEHNER EIGENFORMS AND STRONGLY MODULAR LATTICES 55
Kurzfassung 55
Kapitel: Introduction 55
Kapitel: 1. Standard involutions on lattices 56
Kapitel: 2. ATKIN-LEHNER ACTION ON THETA FUNCTIONS 59
Kapitel: 3. Some use of modular forms 61
Bibliographie 65
Artikel: THE NORMALISER ACTION AND STRONGLY MODULAR LATTICES 67
Kurzfassung 67
Kapitel: 1. Introduction 67
Kapitel: 2. PRELIMINAIRES AND NOTATION 68
Kapitel: 3. Similarities Normalise 69
Kapitel: 4. Obtaining Elements of N 70
Kapitel: 5. Proof of the Theorem 73
Bibliographie 75
Artikel: SUR LA LOI DE RÉCIPROCITÉ DE KATO POUR LES ANNEAUX LOCAUX DE DIMENSION 2 77
Kapitel: 1. ÉNONCÉS 77
Kapitel: 2. Préparation 79
Kapitel: 3. Toujours préparation, mais à la Weierstrass 82
Kapitel: 4. RÉDUCTIONS 84
Kapitel: 5. Conclusion 87
Bibliographie 90
Artikel: LA SOMMATION DE RAMANUJAN 93
Kurzfassung 93
Kapitel: 1. Introduction 93
Kapitel: 2. DÉVELOPPEMENTS D'EULER-MACLAURIN FORMELS 94
Kapitel: 3. Sommation de Ramanujan et transformation de Laplace-Borel 96
Kapitel: 3.1. Sommation de Ramanujan 96
Kapitel: 3.2. Liens avec la sommation de Cauchy 102
Kapitel: 4. Propriétés de la sommation 104
Kapitel: 4.1. Linéarité 104
Kapitel: 4.2. Translation 104
Kapitel: 4.3. Dérivation 105
Kapitel: 4.4. Sommation par parties 105
Kapitel: 4.5. SÉPARATION DES TERMES PAIRS ET IMPAIRS 108
Kapitel: 4.6. Utilisations de développements en série entière 109
Kapitel: 4.7. DÉPENDANCE ANALYTIQUE PAR RAPPORT À UN PARAMÈTRE 112
Kapitel: 5. Exemples d'utilisation 113
Kapitel: 5.1. DÉVELOPPEMENT EN SÉRIE DE LA FONCTION Ψ 113
Kapitel: 5.2. Calcul de $\sum_{n \geq 1}^R n^{2q} \ln(n)$ 114
Kapitel: 5.3. Une solution de l'équation de la chaleur 116
Kapitel: 6. Interpolation de Newton et sommation de Ramanujan 117
Anhang: 7. Appendice: Transformation de Laplace-Borel 121
Kapitel: 7.1. Notations 121
Kapitel: 7.2. Transformation de Borel 121
Kapitel: 7.3. Transformation de Laplace 124
Kapitel: 7.4. Le cas intégrable 128
Kapitel: 7.5. Quelques propriétés 131
Bibliographie 131
Artikel: THE LOCAL LINEARIZATION PROBLEM FOR SMOOTH SL(n) -ACTIONS 133
Kurzfassung 133
Kurzfassung 133
Kapitel: 1. Introduction 133
Kapitel: 2. Background and Motivation 136
Kapitel: 3. Preparatory results 142
Kapitel: 4. SL(n,R)-ACTIONS ON $R^n$ FOR n ≥ 3 149
Kapitel: 5. The adjoint representation of SL(2,R) 151
Kapitel: 6. SL(2,R) -actions on $R^2$ 153
Kapitel: 7. Examples of $C^0$-actions of SL(2,R) on $R^m$ 157
Kapitel: 8. A $C^\infty$ -action of SL(2,R) which is not linearizable 159
Kapitel: 9. A $C^\infty$ -ACTION OF SL(3,R) WHICH IS NOT LINEARIZABLE 161
Kapitel: 10. LINEARIZABILITY OF SL(n,Z)-ACTIONS 164
Bibliographie 168
Artikel: POLYGON SPACES AND GRASSMANNIANS 173
Kurzfassung 173
Kapitel: 1. Introduction 173
Kapitel: 2. The polygon spaces 175
Kapitel: 3. Quaternions, Grassmannians and structures on the full polygon spaces 178
Kapitel: 4. POLYGONS WITH GIVEN SIDES – KÄHLER STRUCTURES 183
Kapitel: 5. The Gel'fand-Cetlin action 187
Kapitel: 6. Toric manifold structures on $mP_+^3(\alpha)(a)$ for m = 4,5,6 191
Kapitel: 7. Remarks and open problems 196
Bibliographie 197
Rubrik: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION) 199
Kapitel: THE ROLE OF THE HISTORY OF MATHEMATICS IN THE TEACHING AND LEARNING OF MATHEMATICS DISCUSSION DOCUMENT FOR AN ICMI STUDY (1997-2000) 199
Kapitel: Some research questions 199
Kapitel: Call for contributions 202
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Endseiten 44
Endseiten
Endseiten
Heft 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Titelseiten
Inhaltsverzeichnis 205
Titelseiten 206
Artikel: AN ALGORITHM FOR CELLULAR MAPS OF CLOSED SURFACES 207
Kurzfassung 207
Kapitel: 1. Introduction 207
Kapitel: 2. DIAGRAMS OF CELLULAR SURFACE MAPS 212
Kapitel: 3. The algorithm 222
Kapitel: 4. HOMOMORPHISMS OF SURFACE GROUPS 237
Kapitel: 5. A WORKED EXAMPLE 247
Bibliographie 251
Artikel: QUATERNARY CUBIC FORMS AND PROJECTIVE ALGEBRAIC THREEFOLDS 253
Kapitel: Introduction 253
Kapitel: I. Quaternary Cubic Forms 255
Kapitel: 1. Normal Forms for Quaternary Cubic Forms 256
Kapitel: 2. The Invariant Theory of Quaternary Cubic Forms 260
Kapitel: II. Cubic Forms of Projective Threefolds 262
Kapitel: 1. Preliminaries 262
Kapitel: 2. A Projective Threefold with a Nodal Cubic as Cup Form 263
Kapitel: 3. Quaternary Cubic Forms that are Cup Forms of Projective Algebraic Manifolds 264
Kapitel: 4. Real Cubic Forms which are not Cup Forms of Projective Algebraic Manifolds 268
Bibliographie 269
Artikel: 4-MANIFOLDS, GROUP INVARIANTS, AND $l_2$-BETTI NUMBERS 271
Kapitel: 1. A BASIC CONSTRUCTION 271
Kapitel: 2. The Hausmann-Weinberger invariant 272
Kapitel: 3. The (λ+σ) -invariant 273
Kapitel: 4. Deus ex machina: $l_2$-cohomology 275
Kapitel: 5. The vanishing of q(G) 278
Bibliographie 279
Artikel: THEOREM OF INGHAM IMPLYING THAT DIRICHLET'S L-FUNCTIONS HAVE NO ZEROS WITH REAL PART ONE 281
Kapitel: §1. Introduction 281
Kapitel: §2. Proof of Ingham's Theorem 283
Bibliographie 284
Artikel: SUR LES TRANSFORMATIONS DE CREMONA DE BIDEGRÉ (3,3) 285
Kurzfassung 285
Kapitel: Introduction 285
Kapitel: 1. Le résultat principal 286
Kapitel: 2. Exemples 287
Kapitel: 3. Preuve du théorème 289
Kapitel: 4. Un corollaire et plus d'exemples 293
Kapitel: 5. Comparaison avec les résultats classiques 295
Bibliographie 297
Artikel: NONMINIMAL RATIONAL CURVES ON K3 SURFACES 299
Kapitel: Introduction 299
Kapitel: 1. About finiteness 303
Kapitel: 2. About existence 304
Kapitel: 3. Rational curves on quartics in $P^3$ 310
Kapitel: 4. Rational curves on K3 surfaces in $P^4$ 313
Bibliographie 316
Artikel: ON CYCLOTOMIC POLYNOMIALS, POWER RESIDUES, AND RECIPROCITY LAWS 319
Kurzfassung 319
Kapitel: 1. Introduction 319
Kapitel: 2. Statement of results 320
Kapitel: 3. Background 322
Kapitel: 4. The odd case 325
Kapitel: 5. Homogeneous polynomials 328
Kapitel: 6. WHAT ABOUT q? 329
Kapitel: 7. The even case 330
Kapitel: 8. The second proof 333
Bibliographie 335
Artikel: AMENABILITY AND GROWTH OF ONE-RELATOR GROUPS 337
Kurzfassung 337
Kapitel: 0. Introduction 337
Kapitel: 1. An algorithm for checking amenability 339
Kapitel: 2. Two-generated one-relator groups 342
Kapitel: 3. Uniformly exponential growth and growth of graded algebras 346
Kapitel: 4. More on uniformly exponential growth of one-relator groups 349
Bibliographie 352
Artikel: ÉQUISINGULARITÉ DANS LES PINCEAUX DE GERMES DE COURBES PLANES ET $C^0$-SUFFISANCE 355
Chapitre: §1. Introduction 355
Chapitre: §2. ÉLIMINATION DE L'INDÉTERMINATION LOCALE D'UNE FONCTION MÉROMORPHE À DEUX VARIABLES 357
Chapitre: §3. Valeurs spéciales d'un pinceau de germes de courbes planes 360
Chapitre: §4. L'OUVERT D'ÉQUISINGULARITÉ D'UN PINCEAU LOCAL 363
Chapitre: §5. Bonnes composantes dicritiques 369
Chapitre: §6. Étude d'un cas particulier 371
Chapitre: §7. Le calcul du degré de $C^0$ -suffisance 372
Chapitre: §8. Un petit historique de la $C^0$-suffisance 377
Bibliographie 379
Rubrique: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION) 381
Chapitre: ICMI STUDY ON THE TEACHING AND LEARNING OF MATHEMATICS AT UNIVERSITY LEVEL DISCUSSION DOCUMENT 381
Chapitre: 1. WHY A STUDY ON THE TEACHING AND LEARNING OF MATHEMATICS AT UNIVERSITY LEVEL ? 382
Chapitre: 2. THEMES AND ISSUES PERTAINING TO RESEARCH ON THE TEACHING AND LEARNING OF MATHEMATICS AT UNIVERSITY LEVEL 384
Chapitre: 3. THEMES AND ISSUES PERTAINING TO PRACTICE 385
Chapitre: 4. THEMES AND ISSUES RELATING TO POLICY 387
Chapitre: 5. Call for reactions 388
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 45
Pages complémentaires
Index
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