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L'Enseignement Mathématique

Volume 38 (1992)
Cahier 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Pages liminaires
Table des matières 1
Pages liminaires 2
Article: UNE REMARQUE SUR LE SPECTRE DES SOLUTIONS MATRICIELLES DE L'ÉQUATION DE RICCATI 3
Bibliographie 11
Artikel: THE MEAN SQUARE OF THE RIEMANN ZETA-FUNCTION ON THE LINE σ = 1 13
Kurzfassung 13
Rubrik 14
Bibliographie 25
Artikel: THE CATEGORY OF NILMANIFOLDS 27
Kurzfassung 27
Kapitel: Introduction 27
Kapitel: §1. Category 28
Kapitel: §2. Rational homotopy and category 30
Kapitel: §3. NILMANIFOLDS 34
Kapitel: §4. Category of nilmanifolds 36
Kapitel: §5. HIGHER DEGREE ANALOGUES 37
Kapitel: §6. Ganea's conjecture 38
Bibliographie 39
Artikel: PERMUTATION GROUPS GENERATED BY A TRANSPOSITION AND ANOTHER ELEMENT 41
Kurzfassung 41
Kapitel: 1. A GRAPH FOR A SUBGROUP CONTAINING A TRANSPOSITION 42
Kapitel: 2. An application to Galois theory 46
Kapitel: 3. TWO GENERATOR SUBGROUPS OF Sym(n) 46
Bibliographie 53
Artikel: ACTIONS QUASI-LINÉAIRES SUR LES SPHÈRES 55
Kapitel: Introduction 55
Kapitel: 2. G-COBORDISMES D'ACTIONS 56
Kapitel: 3. Actions libres – Résultats généraux 59
Kapitel: 4. Actions libres d'un groupe cyclique fini 62
Kapitel: 5. Actions libres de $S^1$ 64
Kapitel: 6. Actions libres de $S^3$ 67
Kapitel: 7. Exemples d'actions quasi linéaires 68
Bibliographie 70
Artikel: POLYÈDRES ET RÉSEAUX 71
Kapitel: 0. Introduction 71
Kapitel: 1. Fonctions caractéristiques 72
Kapitel: 1.1. Polynômes et séries de Laurent 72
Kapitel: 1.2. Fonctions caractéristiques de cônes et polyèdres 73
Kapitel: 2. Identités entre fonctions caractéristiques 75
Kapitel: 2.1 Un propriété d'additivité 75
Kapitel: 2.2. Polyèdres et fonctions d'appui 77
Kapitel: 2.3. Fonctions caractéristiques de polyèdres ouverts 78
Kapitel: 2.4. Fonctions caractéristiques pondérées 80
Kapitel: 3. Propriétés énumératives des polytopes convexes entiers 83
Kapitel: 3.1. Comportement polynomial de fonctions de comptage 83
Kapitel: 3.2. Loi de réciprocité 84
Kapitel: 3.3. Le cas d'un polytope rationnel 86
Bibliographie 87
Artikel: LA NON-DÉRIVABILITÉ DE LA FONCTION DE WEIERSTRASS 89
Kapitel: 1. Propriétés de Lipschitz de la fonction de Weierstrass 89
Kapitel: 2. Cas où b est un entier impair 91
Kapitel: 3. Cas général 92
Kapitel: 4. Conclusion 94
Bibliographie 94
Artikel: COMPLEX GROWTH SERIES OF COXETER SYSTEMS 95
Kapitel: 1. Introduction 95
Kapitel: 2. Complex growth series 97
Bibliographie 102
Artikel: EMMY NOETHER: HIGHLIGHTS OF HER LIFE AND WORK 103
Kapitel: A. Her life 103
Kapitel: B. Her work 109
Kapitel: Invariant theory 110
Kapitel: Commutative algebra 113
Kapitel: Noncommutative algebra and representation theory 117
Kapitel: Applications of noncommutative to commutative algebra 119
Kapitel: C. Her legacy 120
Bibliographie 122
Artikel: SIMPLE PROOF OF A THEOREM OF THUE ON THE MAXIMAL DENSITY OF CIRCLE PACKINGS IN $E^2$ 125
Kapitel: Introduction 125
Kapitel: Local cell and local density 125
Kapitel: Remark on the uniqueness of the finite packings of maximal density 130
Bibliographie 131
Artikel: AN ANALOGUE OF HUBER'S FORMULA FOR RIEMANN'S ZETA FUNCTION 133
Kapitel: 1. Introduction 133
Kapitel: 2. OUTLINE OF THE LECTURE 134
Bibliographie 148
Artikel: REAL NUMBERS WITH BOUNDED PARTIAL QUOTIENTS: A SURVEY 151
Kurzfassung 151
Kapitel: 1. Introduction and Definitions 151
Kapitel: 2. Numbers of Constant Type 152
Kapitel: 3. The Metric Theory of Continued Fractions 154
Kapitel: 4. Continued Fractions for Algebraic Numbers 156
Kapitel: 5. Certain Sums in Diophantine Approximation 158
Kapitel: 6. Fractal Geometry 159
Kapitel: 7. Schmidt's Game 160
Kapitel: 8. Hall's theorem 160
Kapitel: 9. EXPLICIT EXAMPLES OF TRANSCENDENTAL NUMBERS WITH BOUNDED PARTIAL QUOTIENTS 161
Kapitel: 10. "Quasi-Monte-Carlo" Methods and Zaremba's Conjecture 164
Kapitel: 11. Properties of the sequence nθ (mod 1) 166
Kapitel: 12. Discrepancy and Dispersion 167
Kapitel: 13. Connections with Ergodic Theory 168
Kapitel: 14. PSEUDO-RANDOM NUMBER GENERATION 169
Kapitel: 15. FORMAL LANGUAGE THEORY 169
Kapitel: 16. Other Results 170
Kapitel: 17. Related Results 171
Kapitel: 18. ACKNOWLEDGMENTS 171
Bibliographie 172
Rubrik: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION) 189
Kapitel: GENDER AND MATHEMATICS EDUCATION Key issues and questions Discussion Document for an ICMI Study 189
Kapitel: 1. Rationale for the study 189
Kapitel: 2. Factors generating gender inequities in mathematics 191
Kapitel: 3. Manifestations of gender inequities 193
Kapitel: 4. FOCI FOR CHANGE 194
Kapitel: 5. Call for papers 197
Bibliographie 198
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Endseiten
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Heft 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Titelseiten
Inhaltsverzeichnis 199
Titelseiten 200
Artikel: KREISPACKUNGEN UND TRIANGULIERUNGEN 201
Vorwort: 1. EINLEITUNG 201
Kapitel: 2. VORBEREITUNGEN 202
Kapitel: 3. Die funktion L: W → R 207
Kapitel: 4. IMMERSIERTE KREISPACKUNGEN 211
Kapitel: 5. Randwinkel 216
Bibliographie 217
Artikel: POLYNÔMES HOMOGÈNES RÉELS AVEC GRADIENT À SINGULARITÉ ISOLÉE 219
Kurzfassung 219
Kapitel: 1. Introduction 219
Kapitel: 2. Exemples et cas particuliers 220
Kapitel: 3. Enoncés des résultats 224
Kapitel: 4. Preuves 225
Bibliographie 231
Article: NOTES SUR L'INVARIANT DE CASSON DES SPHÈRES D'HOMOLOGIE DE DIMENSION TROIS 233
Chapitre: 1. Enoncé des résultats 234
Chapitre: 2. DÉMONSTRATION DE LA PROPOSITION (1.3) 238
Chapitre: 3. Construction de l'invariant de Casson 244
Chapitre: 4. DÉMONSTRATION DES PROPRIÉTÉS 1) ET 2) DE L'INVARIANT DE CASSON 256
Appendice: Appendice A Polynôme d'Alexander et forme quadratique d'un entrelacs orienté: Formule de Conway et invariant de Robertello 267
Appendice: Appendice B L'INVARIANT DE CASSON D'UN NŒUD DE GENRE 1 À SURFACE DE SEIFERT DÉNOUÉE 270
Chapitre: I. Représentations irréductibles d'un groupe libre À DEUX GÉNÉRATEURS 270
Chapitre: II. Un ouvert de représentations irréductibles DU GROUPE FONDAMENTAL D'UNE SURFACE DE GENRE 2 272
Chapitre: III. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME B.l 274
Appendice: Appendice C Un calcul élémentaire de l'invariant de Casson des sphères d'homologie entière fibrées de Seifert à trois fibres exceptionnelles 276
Chapitre: §0. Introduction 276
Chapitre: §1. Présentation des espaces et énoncé du théorème 277
Chapitre: §2. Scindement de Heegaard de $\Sigma(a_1,a_2,a_3)$ 279
Bibliographie 288
Article: AUTOMATIC GROUPS: A GUIDED TOUR 291
Chapitre: 1. Background in geometric group theory 291
Chapitre: 2. The beginnings of automatic groups 293
Chapitre: 3. Finite state automata 294
Chapitre: 4. Automatic groups : definitions and examples 296
Chapitre: 5. Hyperbolic groups are automatic 303
Chapitre: 6. INTERESTING PROPERTIES 307
Chapitre: 7. Related topics, open problems, and a vision of the future 309
Bibliographie 312
Article: TOEPLITZ SEQUENCES, PAPERFOLDING, TOWERS OF HANOI AND PROGRESSION-FREE SEQUENCES OF INTEGERS 315
Résumé 315
Chapitre: 1. Toeplitz sequences 315
Chapitre: 2. Paperfolding sequences and Toeplitz transforms 317
Chapitre: 3. Iteration of continuous functions and Toeplitz transforms 319
Chapitre: 4. Towers of Hanoi and Toeplitz sequences 320
Chapitre: 5. Progression-free sequences and Toeplitz sequences 320
Chapitre: 6. MISCELLANEOUS QUESTIONS 321
Bibliographie 326
Article: RATIONALITY OF PIECEWISE LINEAR FOLIATIONS AND HOMOLOGY OF THE GROUP OF PIECEWISE LINEAR HOMEOMORPHISMS 329
Chapitre: Introduction 329
Chapitre: §1. Lemmas 330
Chapitre: §2. Discontinuous invariants 332
Chapitre: §3. Homology of the group of piecewise linear homeomorphisms 334
Chapitre: §4. Construction of cocycles of the group $PL_c(R)$ 336
Chapitre: §5. SURJECTIVITY OF $(j_+)_\star$ 339
Bibliographie 344
Article: BARKER SEQUENCES AND DIFFERENCE SETS 345
Chapitre: Introduction 345
Chapitre: 0. Preliminaries 347
Chapitre: 1. DIFFERENCE SETS 348
Chapitre: 2. Periodic Barker sequences 353
Chapitre: 3. Barker sequences 361
Chapitre: 4. The use of the Multiplier Theorem 364
Chapitre: 5. COMMENTS ON THE EXAMPLES IN TABLES II 373
Bibliographie 381
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 41
Pages liminaires
Index
Pages complémentaires
Pages complémentaires
Pages complémentaires