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L'Enseignement Mathématique

Volume 38 (1992)
Issue 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Front matter
Table of Contents 1
Front matter 2
Article: UNE REMARQUE SUR LE SPECTRE DES SOLUTIONS MATRICIELLES DE L'ÉQUATION DE RICCATI 3
Bibliography 11
Article: THE MEAN SQUARE OF THE RIEMANN ZETA-FUNCTION ON THE LINE σ = 1 13
Abstract 13
Rubric 14
Bibliography 25
Article: THE CATEGORY OF NILMANIFOLDS 27
Abstract 27
Chapter: Introduction 27
Chapter: §1. Category 28
Chapter: §2. Rational homotopy and category 30
Chapter: §3. NILMANIFOLDS 34
Chapter: §4. Category of nilmanifolds 36
Chapter: §5. HIGHER DEGREE ANALOGUES 37
Chapter: §6. Ganea's conjecture 38
Bibliography 39
Article: PERMUTATION GROUPS GENERATED BY A TRANSPOSITION AND ANOTHER ELEMENT 41
Abstract 41
Chapter: 1. A GRAPH FOR A SUBGROUP CONTAINING A TRANSPOSITION 42
Chapter: 2. An application to Galois theory 46
Chapter: 3. TWO GENERATOR SUBGROUPS OF Sym(n) 46
Bibliography 53
Article: ACTIONS QUASI-LINÉAIRES SUR LES SPHÈRES 55
Chapter: Introduction 55
Chapter: 2. G-COBORDISMES D'ACTIONS 56
Chapter: 3. Actions libres – Résultats généraux 59
Chapter: 4. Actions libres d'un groupe cyclique fini 62
Chapter: 5. Actions libres de $S^1$ 64
Chapter: 6. Actions libres de $S^3$ 67
Chapter: 7. Exemples d'actions quasi linéaires 68
Bibliography 70
Article: POLYÈDRES ET RÉSEAUX 71
Chapter: 0. Introduction 71
Chapter: 1. Fonctions caractéristiques 72
Chapter: 1.1. Polynômes et séries de Laurent 72
Chapter: 1.2. Fonctions caractéristiques de cônes et polyèdres 73
Chapter: 2. Identités entre fonctions caractéristiques 75
Chapter: 2.1 Un propriété d'additivité 75
Chapter: 2.2. Polyèdres et fonctions d'appui 77
Chapter: 2.3. Fonctions caractéristiques de polyèdres ouverts 78
Chapter: 2.4. Fonctions caractéristiques pondérées 80
Chapter: 3. Propriétés énumératives des polytopes convexes entiers 83
Chapter: 3.1. Comportement polynomial de fonctions de comptage 83
Chapter: 3.2. Loi de réciprocité 84
Chapter: 3.3. Le cas d'un polytope rationnel 86
Bibliography 87
Article: LA NON-DÉRIVABILITÉ DE LA FONCTION DE WEIERSTRASS 89
Chapter: 1. Propriétés de Lipschitz de la fonction de Weierstrass 89
Chapter: 2. Cas où b est un entier impair 91
Chapter: 3. Cas général 92
Chapter: 4. Conclusion 94
Bibliography 94
Article: COMPLEX GROWTH SERIES OF COXETER SYSTEMS 95
Chapter: 1. Introduction 95
Chapter: 2. Complex growth series 97
Bibliography 102
Article: EMMY NOETHER: HIGHLIGHTS OF HER LIFE AND WORK 103
Chapter: A. Her life 103
Chapter: B. Her work 109
Chapter: Invariant theory 110
Chapter: Commutative algebra 113
Chapter: Noncommutative algebra and representation theory 117
Chapter: Applications of noncommutative to commutative algebra 119
Chapter: C. Her legacy 120
Bibliography 122
Article: SIMPLE PROOF OF A THEOREM OF THUE ON THE MAXIMAL DENSITY OF CIRCLE PACKINGS IN $E^2$ 125
Chapter: Introduction 125
Chapter: Local cell and local density 125
Chapter: Remark on the uniqueness of the finite packings of maximal density 130
Bibliography 131
Article: AN ANALOGUE OF HUBER'S FORMULA FOR RIEMANN'S ZETA FUNCTION 133
Chapter: 1. Introduction 133
Chapter: 2. OUTLINE OF THE LECTURE 134
Bibliography 148
Article: REAL NUMBERS WITH BOUNDED PARTIAL QUOTIENTS: A SURVEY 151
Abstract 151
Chapter: 1. Introduction and Definitions 151
Chapter: 2. Numbers of Constant Type 152
Chapter: 3. The Metric Theory of Continued Fractions 154
Chapter: 4. Continued Fractions for Algebraic Numbers 156
Chapter: 5. Certain Sums in Diophantine Approximation 158
Chapter: 6. Fractal Geometry 159
Chapter: 7. Schmidt's Game 160
Chapter: 8. Hall's theorem 160
Chapter: 9. EXPLICIT EXAMPLES OF TRANSCENDENTAL NUMBERS WITH BOUNDED PARTIAL QUOTIENTS 161
Chapter: 10. "Quasi-Monte-Carlo" Methods and Zaremba's Conjecture 164
Chapter: 11. Properties of the sequence nθ (mod 1) 166
Chapter: 12. Discrepancy and Dispersion 167
Chapter: 13. Connections with Ergodic Theory 168
Chapter: 14. PSEUDO-RANDOM NUMBER GENERATION 169
Chapter: 15. FORMAL LANGUAGE THEORY 169
Chapter: 16. Other Results 170
Chapter: 17. Related Results 171
Chapter: 18. ACKNOWLEDGMENTS 171
Bibliography 172
Rubric: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION) 189
Chapter: GENDER AND MATHEMATICS EDUCATION Key issues and questions Discussion Document for an ICMI Study 189
Chapter: 1. Rationale for the study 189
Chapter: 2. Factors generating gender inequities in mathematics 191
Chapter: 3. Manifestations of gender inequities 193
Chapter: 4. FOCI FOR CHANGE 194
Chapter: 5. Call for papers 197
Bibliography 198
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Back matter
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Back matter
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Issue 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Front matter
Table of Contents 199
Front matter 200
Article: KREISPACKUNGEN UND TRIANGULIERUNGEN 201
Preface: 1. EINLEITUNG 201
Chapter: 2. VORBEREITUNGEN 202
Chapter: 3. Die funktion L: W → R 207
Chapter: 4. IMMERSIERTE KREISPACKUNGEN 211
Chapter: 5. Randwinkel 216
Bibliography 217
Article: POLYNÔMES HOMOGÈNES RÉELS AVEC GRADIENT À SINGULARITÉ ISOLÉE 219
Abstract 219
Chapter: 1. Introduction 219
Chapter: 2. Exemples et cas particuliers 220
Chapter: 3. Enoncés des résultats 224
Chapter: 4. Preuves 225
Bibliography 231
Article: NOTES SUR L'INVARIANT DE CASSON DES SPHÈRES D'HOMOLOGIE DE DIMENSION TROIS 233
Chapter: 1. Enoncé des résultats 234
Chapter: 2. DÉMONSTRATION DE LA PROPOSITION (1.3) 238
Chapter: 3. Construction de l'invariant de Casson 244
Chapter: 4. DÉMONSTRATION DES PROPRIÉTÉS 1) ET 2) DE L'INVARIANT DE CASSON 256
Appendix: Appendice A Polynôme d'Alexander et forme quadratique d'un entrelacs orienté: Formule de Conway et invariant de Robertello 267
Appendix: Appendice B L'INVARIANT DE CASSON D'UN NŒUD DE GENRE 1 À SURFACE DE SEIFERT DÉNOUÉE 270
Chapter: I. Représentations irréductibles d'un groupe libre À DEUX GÉNÉRATEURS 270
Chapter: II. Un ouvert de représentations irréductibles DU GROUPE FONDAMENTAL D'UNE SURFACE DE GENRE 2 272
Chapter: III. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME B.l 274
Appendix: Appendice C Un calcul élémentaire de l'invariant de Casson des sphères d'homologie entière fibrées de Seifert à trois fibres exceptionnelles 276
Chapter: §0. Introduction 276
Chapter: §1. Présentation des espaces et énoncé du théorème 277
Chapter: §2. Scindement de Heegaard de $\Sigma(a_1,a_2,a_3)$ 279
Bibliography 288
Article: AUTOMATIC GROUPS: A GUIDED TOUR 291
Chapter: 1. Background in geometric group theory 291
Chapter: 2. The beginnings of automatic groups 293
Chapter: 3. Finite state automata 294
Chapter: 4. Automatic groups : definitions and examples 296
Chapter: 5. Hyperbolic groups are automatic 303
Chapter: 6. INTERESTING PROPERTIES 307
Chapter: 7. Related topics, open problems, and a vision of the future 309
Bibliography 312
Article: TOEPLITZ SEQUENCES, PAPERFOLDING, TOWERS OF HANOI AND PROGRESSION-FREE SEQUENCES OF INTEGERS 315
Abstract 315
Chapter: 1. Toeplitz sequences 315
Chapter: 2. Paperfolding sequences and Toeplitz transforms 317
Chapter: 3. Iteration of continuous functions and Toeplitz transforms 319
Chapter: 4. Towers of Hanoi and Toeplitz sequences 320
Chapter: 5. Progression-free sequences and Toeplitz sequences 320
Chapter: 6. MISCELLANEOUS QUESTIONS 321
Bibliography 326
Article: RATIONALITY OF PIECEWISE LINEAR FOLIATIONS AND HOMOLOGY OF THE GROUP OF PIECEWISE LINEAR HOMEOMORPHISMS 329
Chapter: Introduction 329
Chapter: §1. Lemmas 330
Chapter: §2. Discontinuous invariants 332
Chapter: §3. Homology of the group of piecewise linear homeomorphisms 334
Chapter: §4. Construction of cocycles of the group $PL_c(R)$ 336
Chapter: §5. SURJECTIVITY OF $(j_+)_\star$ 339
Bibliography 344
Article: BARKER SEQUENCES AND DIFFERENCE SETS 345
Chapter: Introduction 345
Chapter: 0. Preliminaries 347
Chapter: 1. DIFFERENCE SETS 348
Chapter: 2. Periodic Barker sequences 353
Chapter: 3. Barker sequences 361
Chapter: 4. The use of the Multiplier Theorem 364
Chapter: 5. COMMENTS ON THE EXAMPLES IN TABLES II 373
Bibliography 381
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 41
Front matter
Index
Back matter
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