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Cahier 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Pages liminaires
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Table des matières
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1
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Pages liminaires
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2
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Article
PARTICULAR CASE OF DIRICHLET'S THEOREM ON ARITHMETIC PROGRESSIONS
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3
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Bibliographie
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6
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Article
AN ASYMPTOTIC FREIHEITSSATZ FOR FINITELY GENERATED GROUPS
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9
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Résumé
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9
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Chapitre
1. Introduction
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9
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Chapitre
2. Some definitions
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11
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Chapitre
3. About genericity
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14
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Chapitre
4. SOME SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF FREE SUBGROUPS
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16
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Chapitre
5. Spectral estimates for adjacency operators on Cayley graphs
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18
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Bibliographie
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21
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Article
UNE INTRODUCTION À LA MÉCANIQUE SEMI-CLASSIQUE
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23
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Résumé
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23
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Chapitre
1. Introduction
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23
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Chapitre
2. La mécanique classique
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25
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Chapitre
2.1 GÉOMÉTRIE SYMPLECTIQUE
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25
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Chapitre
2.2 Variétés lagrangiennes et fonctions génératrices
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27
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Chapitre
3. La mécanique quantique
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28
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Chapitre
4. La mécanique semi-classique
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30
|
Chapitre
4.1 Introduction
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30
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Chapitre
4.2 La phase stationnaire
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31
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Chapitre
4.3 EDP LINÉAIRES AVEC UN PETIT PARAMÈTRE
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34
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Chapitre
4.4 Le cas de Schrödinger et l'intégrale de Feynman
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38
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Chapitre
5. Le spectre semi-classique
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38
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Chapitre
5.1 La formule de Weyl
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38
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Chapitre
5.2 Le spectre dans le cas complètement intégrable: coordonnées actions-angles semi-classiques
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39
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Chapitre
6. Le cas général :la formule des traces semi-classiques
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41
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Chapitre
6.1 Densités régularisées
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41
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Chapitre
6.2 La formule des traces de Selberg
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43
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Chapitre
6.3 La formule des traces semi-classiques
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44
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Chapitre
7. Statistiques spectrales
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46
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Bibliographie
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49
|
Article
DIOPHANTINE EQUATION INVOLVING FIFTH POWERS
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53
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Résumé
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53
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Bibliographie
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54
|
Article
ON CONNES' JOINT DISTRIBUTION TRICK AND A NOTION OF AMENABILITY FOR POSITIVE MAPS
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57
|
Chapitre
0. Introduction
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57
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Chapitre
1. Proof of the theorem
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60
|
Chapitre
2. Applications
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64
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Bibliographie
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69
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Article
FULL REDUCIBILITY AND INVARIANTS FOR $SL_2(C)$
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71
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Appendice
Appendix : More on some proofs of full reducibility
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81
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Bibliographie
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89
|
Article
SUR LES STRUCTURES DE CONTACT DU TORE $T^5$
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91
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Résumé
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91
|
Résumé
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91
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Rubrique
PDF
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92
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Bibliographie
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93
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Article
POLYNOMIALS MODULO p WHOSE VALUES ARE SQUARES (ELEMENTARY IMPROVEMENTS ON SOME CONSEQUENCES OF WEIL'S BOUNDS)
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95
|
Résumé
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95
|
Chapitre
§1. Introduction
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95
|
Chapitre
§2. Main arguments
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97
|
Chapitre
§3. Remarks
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100
|
Bibliographie
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102
|
Article
THREE DISTANCE THEOREMS AND COMBINATORICS ON WORDS
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103
|
Résumé
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103
|
Chapitre
1. Introduction
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103
|
Chapitre
2. Codings of rotations
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108
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Chapitre
2.1 COMPLEXITY AND FREQUENCIES OF CODINGS OF ROTATIONS
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109
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Chapitre
2.2 The graph of words
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111
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Chapitre
2.3 Frequencies of factors of Sturmian sequences
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113
|
Chapitre
3. The three distance theorem
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114
|
Chapitre
4. The three gap theorem
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116
|
Chapitre
4.1 Connectedness index
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117
|
Chapitre
4.2 Applications
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118
|
Chapitre
4.3 Beatty sequences
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119
|
Chapitre
5. The recurrence function
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120
|
Chapitre
6. HIGHER-DIMENSIONAL GENERALIZATIONS
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122
|
Chapitre
6.1 Two-dimensional generalizations and Beatty sequences
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122
|
Chapitre
6.2 Combinatorial applications
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124
|
Chapitre
6.3 The 3d distance theorem
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125
|
Chapitre
6.4 Other generalizations
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125
|
Chapitre
7. Frequencies of factors for binary codings of rotations
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|
126
|
Chapitre
7.1 A COMBINATORIAL PROOF
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|
126
|
Chapitre
7.2 Application to binary codings
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128
|
Chapitre
8. The 3d distance theorem
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128
|
Bibliographie
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129
|
Article
THE COMPLEX GEOMETRY OF THE LAGRANGE TOP
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133
|
Résumé
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|
133
|
Résumé
Contents
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|
133
|
Chapitre
1. Introduction
PDF
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134
|
Chapitre
2. Algebraic structure
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138
|
Chapitre
3. Explicit solutions
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145
|
Chapitre
3.1 The Baker-Akhiezer function
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145
|
Chapitre
3.2 Solutions of the Lagrange top
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150
|
Chapitre
3.3 Effectivization
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152
|
Chapitre
4. Real structures
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156
|
Chapitre
5. The Lagrange top and the non-linear Schrödinger equation
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161
|
Appendice
Appendix : Linearization of the Lagrange top on an elliptic curve
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163
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Bibliographie
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168
|
Rubrique
BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
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1
|
Chapitre
Généralités
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1
|
Chapitre
Histoire
PDF
|
5
|
Chapitre
Logique et fondements
PDF
|
6
|
Chapitre
Théorie des ensembles
PDF
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7
|
Chapitre
Analyse combinatoire
PDF
|
7
|
Chapitre
Théorie des nombres et théorie algébrique des nombres
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|
8
|
Chapitre
Corps et polynômes
PDF
|
10
|
Chapitre
Géométrie algébrique
PDF
|
11
|
Chapitre
Algèbre linéaire et Multilinéaire, théorie des matrices
PDF
|
12
|
Chapitre
Anneaux et algèbres
PDF
|
13
|
Chapitre
Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes
PDF
|
14
|
Chapitre
Théorie des groupes et généralisation
PDF
|
14
|
Chapitre
Groupes topologiques et groupes et algèbres de Lie
PDF
|
15
|
Chapitre
Fonctions de variables réelles
PDF
|
15
|
Chapitre
Mesure et intégration
PDF
|
16
|
Chapitre
Fonctions d'une variable complexe
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|
17
|
Chapitre
Fonctions de plusieurs variables complexes
PDF
|
17
|
Chapitre
Equations aux dérivées partielles
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|
18
|
Chapitre
Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite
PDF
|
19
|
Chapitre
Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs
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20
|
Chapitre
Calcul des variations
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22
|
Chapitre
Géométrie
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|
22
|
Chapitre
Ensembles convexes et inégalités géométriques
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|
23
|
Chapitre
Géométrie différentielle
PDF
|
23
|
Chapitre
Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés
PDF
|
24
|
Chapitre
Probabilités et processus stochastiques
PDF
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28
|
Chapitre
Statistique
PDF
|
29
|
Chapitre
Analyse numérique
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|
31
|
Chapitre
Mécanique des particules et systèmes
PDF
|
32
|
Chapitre
Mécanique des solides, élasticité et plasticité
PDF
|
32
|
Chapitre
Mécanique des fluides, acoustique
PDF
|
33
|
Chapitre
Physique statistique, structure de la matière
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|
33
|
Chapitre
Economie, recherche opérationnelle, jeux
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|
34
|
Chapitre
Biologie et sciences du comportement
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|
34
|
Chapitre
Systèmes, contrôle optimal
PDF
|
35
|
Chapitre
Information, communication, circuits
PDF
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36
|
Pages complémentaires
PDF
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|
Pages complémentaires
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|
Pages complémentaires
PDF
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Cahier 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Pages liminaires
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Table des matières
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Pages liminaires
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|
Article
THE REPRESENTATION THEORY OF AFFINE TEMPERLEY-LIEB ALGEBRAS
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173
|
Résumé
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|
173
|
Chapitre
§0. Introduction and preliminaries
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174
|
Chapitre
§1. Involutions, diagrams and categories
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177
|
Chapitre
§2. CATEGORIES, ALGEBRAS AND CELL REPRESENTATIONS
PDF
|
186
|
Chapitre
§3. HOMOMORPHISMS AND NATURAL TRANSFORMATIONS
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|
195
|
Chapitre
§4. Discriminants
PDF
|
205
|
Chapitre
§5. DECOMPOSITION MATRICES
PDF
|
212
|
Bibliographie
PDF
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217
|
Article
NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM
PDF
|
219
|
Résumé
PDF
|
219
|
Chapitre
1. Introduction
PDF
|
219
|
Chapitre
2. Preliminary facts
PDF
|
221
|
Chapitre
3. A NECESSARY PRELIMINARY STEP : LAGRANGE
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|
226
|
Chapitre
4. VINCENT'S PROOF OF HIS THEOREM
PDF
|
230
|
Chapitre
5. USPENSKY'S PROOF OF VINCENT'S THEOREM
PDF
|
235
|
Chapitre
6. Vincent's proof revisited in modern terms
PDF
|
239
|
Chapitre
7. Chen's proof of Vincent's theorem
PDF
|
241
|
Chapitre
8. A NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM
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|
246
|
Chapitre
8.1 The case of simple roots
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|
246
|
Chapitre
8.2 The case of multiple roots
PDF
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252
|
Bibliographie
PDF
|
254
|
Article
LES ORIGINES DU CALCUL SYMPLECTIQUE CHEZ LAGRANGE
PDF
|
257
|
Chapitre
Introduction
PDF
|
257
|
Chapitre
1. GÉOMÉTRIE DES MOUVEMENTS D'UNE PLANÈTE AUTOUR D'UN CENTRE FIXE
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|
261
|
Chapitre
2. La méthode de la variation des constantes
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|
265
|
Chapitre
3. Application à la stabilité séculaire du grand axe
PDF
|
269
|
Chapitre
4. La structure symplectique de l'espace des mouvements képlériens
PDF
|
272
|
Chapitre
Conclusion
PDF
|
275
|
Bibliographie
PDF
|
276
|
Article
HOMÉOMORPHISMES DYNAMIQUEMENT SIMPLES DE L'ENSEMBLE DE CANTOR
PDF
|
279
|
Résumé
PDF
|
279
|
Chapitre
Introduction
PDF
|
279
|
Chapitre
DÉMONSTRATIONS
PDF
|
281
|
Chapitre
Automorphismes des groupes libres
PDF
|
286
|
Bibliographie
PDF
|
289
|
Article
DYNAMICAL SYSTEMS APPROACH TO BIRKHOFF'S THEOREM
PDF
|
291
|
Résumé
PDF
|
291
|
Chapitre
1. Introduction
PDF
|
291
|
Chapitre
2. Birkhoff's theorem
PDF
|
295
|
Chapitre
3. CONCLUDING REMARKS
PDF
|
301
|
Bibliographie
PDF
|
302
|
Article
RECENT DEVELOPMENTS ON SERRE'S MULTIPLICITY CONJECTURES: GABBER'S PROOF OF THE NONNEGATIVITY CONJECTURE
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|
305
|
Chapitre
1. The Serre multiplicity conjectures
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|
305
|
Chapitre
2. The Serre spectral sequence
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307
|
Chapitre
3. Gabber's réduction to regular embeddings
PDF
|
310
|
Chapitre
4. SOME EXAMPLES
PDF
|
316
|
Chapitre
5. Hilbert polynomials of bigraded modules
PDF
|
317
|
Chapitre
6. Gabber's proof of non-negativity
PDF
|
320
|
Bibliographie
PDF
|
323
|
Article
HOMFLY POLYNOMIAL VIA AN INVARIANT OF COLORED PLANE GRAPHS
PDF
|
325
|
Résumé
PDF
|
325
|
Chapitre
§1. Invariants of graphs
PDF
|
326
|
Chapitre
§2. Local properties of $(G)_n$
PDF
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328
|
Chapitre
§3. Invariants of links
PDF
|
332
|
Chapitre
§4. State model of Turaev and Jones
PDF
|
338
|
Chapitre
§5. Invariants corresponding to anti-symetric tensors
PDF
|
340
|
Appendice
A. Appendix
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|
348
|
Chapitre
B. Table of the invariant
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357
|
Bibliographie
PDF
|
359
|
Article
THE ORIGIN OF REPRESENTATION THEORY
PDF
|
361
|
Résumé
PDF
|
361
|
Chapitre
1. Introduction
PDF
|
361
|
Chapitre
2. Circulants
PDF
|
362
|
Chapitre
3. The work of Dedekind
PDF
|
365
|
Chapitre
4. The work of Frobenius
PDF
|
371
|
Chapitre
5. FACTORING THE GROUP DETERMINANT BY REPRESENTATION THEORY
PDF
|
375
|
Chapitre
6. The group determinant in characteristic p
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|
384
|
Chapitre
7. RECENT RESULTS
PDF
|
390
|
Bibliographie
PDF
|
390
|
Rubrique
BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
PDF
|
39
|
Chapitre
Généralités
PDF
|
39
|
Chapitre
Histoire
PDF
|
41
|
Chapitre
Logique et fondements
PDF
|
42
|
Chapitre
Théorie des ensembles
PDF
|
43
|
Chapitre
Analyse combinatoire
PDF
|
43
|
Chapitre
Théorie des nombres
PDF
|
45
|
Chapitre
Corps et polynômes
PDF
|
47
|
Chapitre
Géométrie algébrique
PDF
|
47
|
Chapitre
Algèbre linéaire et multilinéaire, théorie des matrices
PDF
|
49
|
Chapitre
Anneaux et algèbres
PDF
|
49
|
Chapitre
Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes
PDF
|
50
|
Chapitre
Théorie des groupes et généralisation
PDF
|
51
|
Chapitre
Groupes topologiques; groupes et algèbres de Lie
PDF
|
52
|
Chapitre
Fonctions de variables réelles
PDF
|
53
|
Chapitre
Mesure et intégration
PDF
|
53
|
Chapitre
Fonctions d'une variable complexe
PDF
|
53
|
Chapitre
Equations différentielles ordinaires
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|
54
|
Chapitre
Equations aux dérivées partielles
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|
54
|
Chapitre
Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite
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|
57
|
Chapitre
Equations intégrales
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58
|
Chapitre
Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs
PDF
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58
|
Chapitre
Géométrie
PDF
|
59
|
Chapitre
Géométrie différentielle
PDF
|
60
|
Chapitre
Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés
PDF
|
60
|
Chapitre
Probabilités et processus stochastiques
PDF
|
61
|
Chapitre
Statistique
PDF
|
63
|
Chapitre
Analyse numérique
PDF
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64
|
Chapitre
Informatique
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|
66
|
Chapitre
Mécanique des particules et systèmes
PDF
|
67
|
Chapitre
Mécanique des solides, élasticité et plasticité
PDF
|
67
|
Chapitre
Mécanique des fluides, acoustique
PDF
|
67
|
Chapitre
Physique statistique, structure de la matière
PDF
|
68
|
Chapitre
Economie, recherche opérationnelle, jeux
PDF
|
68
|
Pages complémentaires
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Pages complémentaires
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Pages complémentaires
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Pages complémentaires
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Pages complémentaires
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