UNE INTRODUCTION À LA MÉCANIQUE SEMI-CLASSIQUE

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Issue 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Table of Contents PDF	1
Front matter PDF	2
Article PARTICULAR CASE OF DIRICHLET'S THEOREM ON ARITHMETIC PROGRESSIONS PDF	3
Bibliography PDF	6
Article AN ASYMPTOTIC FREIHEITSSATZ FOR FINITELY GENERATED GROUPS PDF	9
Abstract PDF	9
Chapter 1. Introduction PDF	9
Chapter 2. Some definitions PDF	11
Chapter 3. About genericity PDF	14
Chapter 4. SOME SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF FREE SUBGROUPS PDF	16
Chapter 5. Spectral estimates for adjacency operators on Cayley graphs PDF	18
Bibliography PDF	21
Article UNE INTRODUCTION À LA MÉCANIQUE SEMI-CLASSIQUE PDF	23
Abstract PDF	23
Chapter 1. Introduction PDF	23
Chapter 2. La mécanique classique PDF	25
Chapter 2.1 GÉOMÉTRIE SYMPLECTIQUE PDF	25
Chapter 2.2 Variétés lagrangiennes et fonctions génératrices PDF	27
Chapter 3. La mécanique quantique PDF	28
Chapter 4. La mécanique semi-classique PDF	30
Chapter 4.1 Introduction PDF	30
Chapter 4.2 La phase stationnaire PDF	31
Chapter 4.3 EDP LINÉAIRES AVEC UN PETIT PARAMÈTRE PDF	34
Chapter 4.4 Le cas de Schrödinger et l'intégrale de Feynman PDF	38
Chapter 5. Le spectre semi-classique PDF	38
Chapter 5.1 La formule de Weyl PDF	38
Chapter 5.2 Le spectre dans le cas complètement intégrable: coordonnées actions-angles semi-classiques PDF	39
Chapter 6. Le cas général :la formule des traces semi-classiques PDF	41
Chapter 6.1 Densités régularisées PDF	41
Chapter 6.2 La formule des traces de Selberg PDF	43
Chapter 6.3 La formule des traces semi-classiques PDF	44
Chapter 7. Statistiques spectrales PDF	46
Bibliography PDF	49
Article DIOPHANTINE EQUATION INVOLVING FIFTH POWERS PDF	53
Abstract PDF	53
Bibliography PDF	54
Article ON CONNES' JOINT DISTRIBUTION TRICK AND A NOTION OF AMENABILITY FOR POSITIVE MAPS PDF	57
Chapter 0. Introduction PDF	57
Chapter 1. Proof of the theorem PDF	60
Chapter 2. Applications PDF	64
Bibliography PDF	69
Article FULL REDUCIBILITY AND INVARIANTS FOR $SL_2(C)$ PDF	71
Appendix Appendix : More on some proofs of full reducibility PDF	81
Bibliography PDF	89
Article SUR LES STRUCTURES DE CONTACT DU TORE $T^5$ PDF	91
Abstract PDF	91
Abstract PDF	91
Rubric PDF	92
Bibliography PDF	93
Article POLYNOMIALS MODULO p WHOSE VALUES ARE SQUARES (ELEMENTARY IMPROVEMENTS ON SOME CONSEQUENCES OF WEIL'S BOUNDS) PDF	95
Abstract PDF	95
Chapter §1. Introduction PDF	95
Chapter §2. Main arguments PDF	97
Chapter §3. Remarks PDF	100
Bibliography PDF	102
Article THREE DISTANCE THEOREMS AND COMBINATORICS ON WORDS PDF	103
Abstract PDF	103
Chapter 1. Introduction PDF	103
Chapter 2. Codings of rotations PDF	108
Chapter 2.1 COMPLEXITY AND FREQUENCIES OF CODINGS OF ROTATIONS PDF	109
Chapter 2.2 The graph of words PDF	111
Chapter 2.3 Frequencies of factors of Sturmian sequences PDF	113
Chapter 3. The three distance theorem PDF	114
Chapter 4. The three gap theorem PDF	116
Chapter 4.1 Connectedness index PDF	117
Chapter 4.2 Applications PDF	118
Chapter 4.3 Beatty sequences PDF	119
Chapter 5. The recurrence function PDF	120
Chapter 6. HIGHER-DIMENSIONAL GENERALIZATIONS PDF	122
Chapter 6.1 Two-dimensional generalizations and Beatty sequences PDF	122
Chapter 6.2 Combinatorial applications PDF	124
Chapter 6.3 The 3d distance theorem PDF	125
Chapter 6.4 Other generalizations PDF	125
Chapter 7. Frequencies of factors for binary codings of rotations PDF	126
Chapter 7.1 A COMBINATORIAL PROOF PDF	126
Chapter 7.2 Application to binary codings PDF	128
Chapter 8. The 3d distance theorem PDF	128
Bibliography PDF	129
Article THE COMPLEX GEOMETRY OF THE LAGRANGE TOP PDF	133
Abstract PDF	133
Abstract Contents PDF	133
Chapter 1. Introduction PDF	134
Chapter 2. Algebraic structure PDF	138
Chapter 3. Explicit solutions PDF	145
Chapter 3.1 The Baker-Akhiezer function PDF	145
Chapter 3.2 Solutions of the Lagrange top PDF	150
Chapter 3.3 Effectivization PDF	152
Chapter 4. Real structures PDF	156
Chapter 5. The Lagrange top and the non-linear Schrödinger equation PDF	161
Appendix Appendix : Linearization of the Lagrange top on an elliptic curve PDF	163
Bibliography PDF	168
Rubric BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE PDF	1
Chapter Généralités PDF	1
Chapter Histoire PDF	5
Chapter Logique et fondements PDF	6
Chapter Théorie des ensembles PDF	7
Chapter Analyse combinatoire PDF	7
Chapter Théorie des nombres et théorie algébrique des nombres PDF	8
Chapter Corps et polynômes PDF	10
Chapter Géométrie algébrique PDF	11
Chapter Algèbre linéaire et Multilinéaire, théorie des matrices PDF	12
Chapter Anneaux et algèbres PDF	13
Chapter Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes PDF	14
Chapter Théorie des groupes et généralisation PDF	14
Chapter Groupes topologiques et groupes et algèbres de Lie PDF	15
Chapter Fonctions de variables réelles PDF	15
Chapter Mesure et intégration PDF	16
Chapter Fonctions d'une variable complexe PDF	17
Chapter Fonctions de plusieurs variables complexes PDF	17
Chapter Equations aux dérivées partielles PDF	18
Chapter Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite PDF	19
Chapter Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs PDF	20
Chapter Calcul des variations PDF	22
Chapter Géométrie PDF	22
Chapter Ensembles convexes et inégalités géométriques PDF	23
Chapter Géométrie différentielle PDF	23
Chapter Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés PDF	24
Chapter Probabilités et processus stochastiques PDF	28
Chapter Statistique PDF	29
Chapter Analyse numérique PDF	31
Chapter Mécanique des particules et systèmes PDF	32
Chapter Mécanique des solides, élasticité et plasticité PDF	32
Chapter Mécanique des fluides, acoustique PDF	33
Chapter Physique statistique, structure de la matière PDF	33
Chapter Economie, recherche opérationnelle, jeux PDF	34
Chapter Biologie et sciences du comportement PDF	34
Chapter Systèmes, contrôle optimal PDF	35
Chapter Information, communication, circuits PDF	36
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Issue 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Table of Contents PDF
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Article THE REPRESENTATION THEORY OF AFFINE TEMPERLEY-LIEB ALGEBRAS PDF	173
Abstract PDF	173
Chapter §0. Introduction and preliminaries PDF	174
Chapter §1. Involutions, diagrams and categories PDF	177
Chapter §2. CATEGORIES, ALGEBRAS AND CELL REPRESENTATIONS PDF	186
Chapter §3. HOMOMORPHISMS AND NATURAL TRANSFORMATIONS PDF	195
Chapter §4. Discriminants PDF	205
Chapter §5. DECOMPOSITION MATRICES PDF	212
Bibliography PDF	217
Article NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM PDF	219
Abstract PDF	219
Chapter 1. Introduction PDF	219
Chapter 2. Preliminary facts PDF	221
Chapter 3. A NECESSARY PRELIMINARY STEP : LAGRANGE PDF	226
Chapter 4. VINCENT'S PROOF OF HIS THEOREM PDF	230
Chapter 5. USPENSKY'S PROOF OF VINCENT'S THEOREM PDF	235
Chapter 6. Vincent's proof revisited in modern terms PDF	239
Chapter 7. Chen's proof of Vincent's theorem PDF	241
Chapter 8. A NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM PDF	246
Chapter 8.1 The case of simple roots PDF	246
Chapter 8.2 The case of multiple roots PDF	252
Bibliography PDF	254
Article LES ORIGINES DU CALCUL SYMPLECTIQUE CHEZ LAGRANGE PDF	257
Chapter Introduction PDF	257
Chapter 1. GÉOMÉTRIE DES MOUVEMENTS D'UNE PLANÈTE AUTOUR D'UN CENTRE FIXE PDF	261
Chapter 2. La méthode de la variation des constantes PDF	265
Chapter 3. Application à la stabilité séculaire du grand axe PDF	269
Chapter 4. La structure symplectique de l'espace des mouvements képlériens PDF	272
Chapter Conclusion PDF	275
Bibliography PDF	276
Article HOMÉOMORPHISMES DYNAMIQUEMENT SIMPLES DE L'ENSEMBLE DE CANTOR PDF	279
Abstract PDF	279
Chapter Introduction PDF	279
Chapter DÉMONSTRATIONS PDF	281
Chapter Automorphismes des groupes libres PDF	286
Bibliography PDF	289
Article DYNAMICAL SYSTEMS APPROACH TO BIRKHOFF'S THEOREM PDF	291
Abstract PDF	291
Chapter 1. Introduction PDF	291
Chapter 2. Birkhoff's theorem PDF	295
Chapter 3. CONCLUDING REMARKS PDF	301
Bibliography PDF	302
Article RECENT DEVELOPMENTS ON SERRE'S MULTIPLICITY CONJECTURES: GABBER'S PROOF OF THE NONNEGATIVITY CONJECTURE PDF	305
Chapter 1. The Serre multiplicity conjectures PDF	305
Chapter 2. The Serre spectral sequence PDF	307
Chapter 3. Gabber's réduction to regular embeddings PDF	310
Chapter 4. SOME EXAMPLES PDF	316
Chapter 5. Hilbert polynomials of bigraded modules PDF	317
Chapter 6. Gabber's proof of non-negativity PDF	320
Bibliography PDF	323
Article HOMFLY POLYNOMIAL VIA AN INVARIANT OF COLORED PLANE GRAPHS PDF	325
Abstract Kurzfassung PDF	325
Chapter §1. Invariants of graphs PDF	326
Chapter §2. Local properties of $(G)_n$ PDF	328
Chapter §3. Invariants of links PDF	332
Chapter §4. State model of Turaev and Jones PDF	338
Chapter §5. Invariants corresponding to anti-symetric tensors PDF	340
Appendix A. Appendix PDF	348
Chapter B. Table of the invariant PDF	357
Bibliography Bibliographie PDF	359
Article THE ORIGIN OF REPRESENTATION THEORY PDF	361
Abstract Kurzfassung PDF	361
Chapter 1. Introduction PDF	361
Chapter 2. Circulants PDF	362
Chapter 3. The work of Dedekind PDF	365
Chapter 4. The work of Frobenius PDF	371
Chapter 5. FACTORING THE GROUP DETERMINANT BY REPRESENTATION THEORY PDF	375
Chapter 6. The group determinant in characteristic p PDF	384
Chapter 7. RECENT RESULTS PDF	390
Bibliography Bibliographie PDF	390
Rubric BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE PDF	39
Chapter Généralités PDF	39
Chapter Histoire PDF	41
Chapter Logique et fondements PDF	42
Chapter Théorie des ensembles PDF	43
Chapter Analyse combinatoire PDF	43
Chapter Théorie des nombres PDF	45
Chapter Corps et polynômes PDF	47
Chapter Géométrie algébrique PDF	47
Chapter Algèbre linéaire et multilinéaire, théorie des matrices PDF	49
Chapter Anneaux et algèbres PDF	49
Chapter Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes PDF	50
Chapter Théorie des groupes et généralisation PDF	51
Chapter Groupes topologiques; groupes et algèbres de Lie PDF	52
Chapter Fonctions de variables réelles PDF	53
Chapter Mesure et intégration PDF	53
Chapter Fonctions d'une variable complexe PDF	53
Chapter Equations différentielles ordinaires PDF	54
Chapter Equations aux dérivées partielles PDF	54
Chapter Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite PDF	57
Chapter Equations intégrales PDF	58
Chapter Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs PDF	58
Chapter Géométrie PDF	59
Chapter Géométrie différentielle PDF	60
Chapter Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés PDF	60
Chapter Probabilités et processus stochastiques PDF	61
Chapter Statistique PDF	63
Chapter Analyse numérique PDF	64
Chapter Informatique PDF	66
Chapter Mécanique des particules et systèmes PDF	67
Chapter Mécanique des solides, élasticité et plasticité PDF	67
Chapter Mécanique des fluides, acoustique PDF	67
Chapter Physique statistique, structure de la matière PDF	68
Chapter Economie, recherche opérationnelle, jeux PDF	68
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