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Issue 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Front matter
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Table of Contents
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1
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Front matter
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2
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Article: PARTICULAR CASE OF DIRICHLET'S THEOREM ON ARITHMETIC PROGRESSIONS
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3
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Bibliography
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6
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Article: AN ASYMPTOTIC FREIHEITSSATZ FOR FINITELY GENERATED GROUPS
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9
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Abstract
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9
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Chapter: 1. Introduction
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9
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Chapter: 2. Some definitions
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11
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Chapter: 3. About genericity
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14
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Chapter: 4. SOME SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF FREE SUBGROUPS
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16
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Chapter: 5. Spectral estimates for adjacency operators on Cayley graphs
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18
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Bibliography
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21
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Article: UNE INTRODUCTION À LA MÉCANIQUE SEMI-CLASSIQUE
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23
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Abstract
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23
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Chapter: 1. Introduction
|
23
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Chapter: 2. La mécanique classique
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25
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Chapter: 2.1 GÉOMÉTRIE SYMPLECTIQUE
|
25
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Chapter: 2.2 Variétés lagrangiennes et fonctions génératrices
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27
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Chapter: 3. La mécanique quantique
|
28
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Chapter: 4. La mécanique semi-classique
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30
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Chapter: 4.1 Introduction
|
30
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Chapter: 4.2 La phase stationnaire
|
31
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Chapter: 4.3 EDP LINÉAIRES AVEC UN PETIT PARAMÈTRE
|
34
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|
Chapter: 4.4 Le cas de Schrödinger et l'intégrale de Feynman
|
38
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|
Chapter: 5. Le spectre semi-classique
|
38
|
|
Chapter: 5.1 La formule de Weyl
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38
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Chapter: 5.2 Le spectre dans le cas complètement intégrable: coordonnées actions-angles semi-classiques
|
39
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Chapter: 6. Le cas général :la formule des traces semi-classiques
|
41
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Chapter: 6.1 Densités régularisées
|
41
|
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Chapter: 6.2 La formule des traces de Selberg
|
43
|
|
Chapter: 6.3 La formule des traces semi-classiques
|
44
|
|
Chapter: 7. Statistiques spectrales
|
46
|
|
Bibliography
|
49
|
|
Article: DIOPHANTINE EQUATION INVOLVING FIFTH POWERS
|
53
|
|
Abstract
|
53
|
|
Bibliography
|
54
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Article: ON CONNES' JOINT DISTRIBUTION TRICK AND A NOTION OF AMENABILITY FOR POSITIVE MAPS
|
57
|
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Chapter: 0. Introduction
|
57
|
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Chapter: 1. Proof of the theorem
|
60
|
|
Chapter: 2. Applications
|
64
|
|
Bibliography
|
69
|
|
Article: FULL REDUCIBILITY AND INVARIANTS FOR $SL_2(C)$
|
71
|
|
Appendix: Appendix : More on some proofs of full reducibility
|
81
|
|
Bibliography
|
89
|
|
Article: SUR LES STRUCTURES DE CONTACT DU TORE $T^5$
|
91
|
|
Abstract
|
91
|
|
Abstract
|
91
|
|
Rubric
|
92
|
|
Bibliography
|
93
|
|
Article: POLYNOMIALS MODULO p WHOSE VALUES ARE SQUARES (ELEMENTARY IMPROVEMENTS ON SOME CONSEQUENCES OF WEIL'S BOUNDS)
|
95
|
|
Abstract
|
95
|
|
Chapter: §1. Introduction
|
95
|
|
Chapter: §2. Main arguments
|
97
|
|
Chapter: §3. Remarks
|
100
|
|
Bibliography
|
102
|
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Article: THREE DISTANCE THEOREMS AND COMBINATORICS ON WORDS
|
103
|
|
Abstract
|
103
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|
Chapter: 1. Introduction
|
103
|
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Chapter: 2. Codings of rotations
|
108
|
|
Chapter: 2.1 COMPLEXITY AND FREQUENCIES OF CODINGS OF ROTATIONS
|
109
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Chapter: 2.2 The graph of words
|
111
|
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Chapter: 2.3 Frequencies of factors of Sturmian sequences
|
113
|
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Chapter: 3. The three distance theorem
|
114
|
|
Chapter: 4. The three gap theorem
|
116
|
|
Chapter: 4.1 Connectedness index
|
117
|
|
Chapter: 4.2 Applications
|
118
|
|
Chapter: 4.3 Beatty sequences
|
119
|
|
Chapter: 5. The recurrence function
|
120
|
|
Chapter: 6. HIGHER-DIMENSIONAL GENERALIZATIONS
|
122
|
|
Chapter: 6.1 Two-dimensional generalizations and Beatty sequences
|
122
|
|
Chapter: 6.2 Combinatorial applications
|
124
|
|
Chapter: 6.3 The 3d distance theorem
|
125
|
|
Chapter: 6.4 Other generalizations
|
125
|
|
Chapter: 7. Frequencies of factors for binary codings of rotations
|
126
|
|
Chapter: 7.1 A COMBINATORIAL PROOF
|
126
|
|
Chapter: 7.2 Application to binary codings
|
128
|
|
Chapter: 8. The 3d distance theorem
|
128
|
|
Bibliography
|
129
|
|
Article: THE COMPLEX GEOMETRY OF THE LAGRANGE TOP
|
133
|
|
Abstract
|
133
|
|
Abstract: Contents
|
133
|
|
Chapter: 1. Introduction
|
134
|
|
Chapter: 2. Algebraic structure
|
138
|
|
Chapter: 3. Explicit solutions
|
145
|
|
Chapter: 3.1 The Baker-Akhiezer function
|
145
|
|
Chapter: 3.2 Solutions of the Lagrange top
|
150
|
|
Chapter: 3.3 Effectivization
|
152
|
|
Chapter: 4. Real structures
|
156
|
|
Chapter: 5. The Lagrange top and the non-linear Schrödinger equation
|
161
|
|
Appendix: Appendix : Linearization of the Lagrange top on an elliptic curve
|
163
|
|
Bibliography
|
168
|
|
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
|
1
|
|
Chapter: Généralités
|
1
|
|
Chapter: Histoire
|
5
|
|
Chapter: Logique et fondements
|
6
|
|
Chapter: Théorie des ensembles
|
7
|
|
Chapter: Analyse combinatoire
|
7
|
|
Chapter: Théorie des nombres et théorie algébrique des nombres
|
8
|
|
Chapter: Corps et polynômes
|
10
|
|
Chapter: Géométrie algébrique
|
11
|
|
Chapter: Algèbre linéaire et Multilinéaire, théorie des matrices
|
12
|
|
Chapter: Anneaux et algèbres
|
13
|
|
Chapter: Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes
|
14
|
|
Chapter: Théorie des groupes et généralisation
|
14
|
|
Chapter: Groupes topologiques et groupes et algèbres de Lie
|
15
|
|
Chapter: Fonctions de variables réelles
|
15
|
|
Chapter: Mesure et intégration
|
16
|
|
Chapter: Fonctions d'une variable complexe
|
17
|
|
Chapter: Fonctions de plusieurs variables complexes
|
17
|
|
Chapter: Equations aux dérivées partielles
|
18
|
|
Chapter: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite
|
19
|
|
Chapter: Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs
|
20
|
|
Chapter: Calcul des variations
|
22
|
|
Chapter: Géométrie
|
22
|
|
Chapter: Ensembles convexes et inégalités géométriques
|
23
|
|
Chapter: Géométrie différentielle
|
23
|
|
Chapter: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés
|
24
|
|
Chapter: Probabilités et processus stochastiques
|
28
|
|
Chapter: Statistique
|
29
|
|
Chapter: Analyse numérique
|
31
|
|
Chapter: Mécanique des particules et systèmes
|
32
|
|
Chapter: Mécanique des solides, élasticité et plasticité
|
32
|
|
Chapter: Mécanique des fluides, acoustique
|
33
|
|
Chapter: Physique statistique, structure de la matière
|
33
|
|
Chapter: Economie, recherche opérationnelle, jeux
|
34
|
|
Chapter: Biologie et sciences du comportement
|
34
|
|
Chapter: Systèmes, contrôle optimal
|
35
|
|
Chapter: Information, communication, circuits
|
36
|
|
Back matter
|
|
|
Back matter
|
|
|
Back matter
|
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|
Issue 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
|
|
|
Front matter
|
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|
Table of Contents
|
|
|
Front matter
|
|
|
Article: THE REPRESENTATION THEORY OF AFFINE TEMPERLEY-LIEB ALGEBRAS
|
173
|
|
Abstract
|
173
|
|
Chapter: §0. Introduction and preliminaries
|
174
|
|
Chapter: §1. Involutions, diagrams and categories
|
177
|
|
Chapter: §2. CATEGORIES, ALGEBRAS AND CELL REPRESENTATIONS
|
186
|
|
Chapter: §3. HOMOMORPHISMS AND NATURAL TRANSFORMATIONS
|
195
|
|
Chapter: §4. Discriminants
|
205
|
|
Chapter: §5. DECOMPOSITION MATRICES
|
212
|
|
Bibliography
|
217
|
|
Article: NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM
|
219
|
|
Abstract
|
219
|
|
Chapter: 1. Introduction
|
219
|
|
Chapter: 2. Preliminary facts
|
221
|
|
Chapter: 3. A NECESSARY PRELIMINARY STEP : LAGRANGE
|
226
|
|
Chapter: 4. VINCENT'S PROOF OF HIS THEOREM
|
230
|
|
Chapter: 5. USPENSKY'S PROOF OF VINCENT'S THEOREM
|
235
|
|
Chapter: 6. Vincent's proof revisited in modern terms
|
239
|
|
Chapter: 7. Chen's proof of Vincent's theorem
|
241
|
|
Chapter: 8. A NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM
|
246
|
|
Chapter: 8.1 The case of simple roots
|
246
|
|
Chapter: 8.2 The case of multiple roots
|
252
|
|
Bibliography
|
254
|
|
Article: LES ORIGINES DU CALCUL SYMPLECTIQUE CHEZ LAGRANGE
|
257
|
|
Chapter: Introduction
|
257
|
|
Chapter: 1. GÉOMÉTRIE DES MOUVEMENTS D'UNE PLANÈTE AUTOUR D'UN CENTRE FIXE
|
261
|
|
Chapter: 2. La méthode de la variation des constantes
|
265
|
|
Chapter: 3. Application à la stabilité séculaire du grand axe
|
269
|
|
Chapter: 4. La structure symplectique de l'espace des mouvements képlériens
|
272
|
|
Chapter: Conclusion
|
275
|
|
Bibliography
|
276
|
|
Article: HOMÉOMORPHISMES DYNAMIQUEMENT SIMPLES DE L'ENSEMBLE DE CANTOR
|
279
|
|
Abstract
|
279
|
|
Chapter: Introduction
|
279
|
|
Chapter: DÉMONSTRATIONS
|
281
|
|
Chapter: Automorphismes des groupes libres
|
286
|
|
Bibliography
|
289
|
|
Article: DYNAMICAL SYSTEMS APPROACH TO BIRKHOFF'S THEOREM
|
291
|
|
Abstract
|
291
|
|
Chapter: 1. Introduction
|
291
|
|
Chapter: 2. Birkhoff's theorem
|
295
|
|
Chapter: 3. CONCLUDING REMARKS
|
301
|
|
Bibliography
|
302
|
|
Article: RECENT DEVELOPMENTS ON SERRE'S MULTIPLICITY CONJECTURES: GABBER'S PROOF OF THE NONNEGATIVITY CONJECTURE
|
305
|
|
Chapter: 1. The Serre multiplicity conjectures
|
305
|
|
Chapter: 2. The Serre spectral sequence
|
307
|
|
Chapter: 3. Gabber's réduction to regular embeddings
|
310
|
|
Chapter: 4. SOME EXAMPLES
|
316
|
|
Chapter: 5. Hilbert polynomials of bigraded modules
|
317
|
|
Chapter: 6. Gabber's proof of non-negativity
|
320
|
|
Bibliography
|
323
|
|
Article: HOMFLY POLYNOMIAL VIA AN INVARIANT OF COLORED PLANE GRAPHS
|
325
|
|
Abstract
|
325
|
|
Chapter: §1. Invariants of graphs
|
326
|
|
Chapter: §2. Local properties of $(G)_n$
|
328
|
|
Chapter: §3. Invariants of links
|
332
|
|
Chapter: §4. State model of Turaev and Jones
|
338
|
|
Chapter: §5. Invariants corresponding to anti-symetric tensors
|
340
|
|
Appendix: A. Appendix
|
348
|
|
Chapter: B. Table of the invariant
|
357
|
|
Bibliography
|
359
|
|
Article: THE ORIGIN OF REPRESENTATION THEORY
|
361
|
|
Abstract
|
361
|
|
Chapter: 1. Introduction
|
361
|
|
Chapter: 2. Circulants
|
362
|
|
Chapter: 3. The work of Dedekind
|
365
|
|
Chapter: 4. The work of Frobenius
|
371
|
|
Chapter: 5. FACTORING THE GROUP DETERMINANT BY REPRESENTATION THEORY
|
375
|
|
Chapter: 6. The group determinant in characteristic p
|
384
|
|
Chapter: 7. RECENT RESULTS
|
390
|
|
Bibliography
|
390
|
|
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
|
39
|
|
Chapter: Généralités
|
39
|
|
Chapter: Histoire
|
41
|
|
Chapter: Logique et fondements
|
42
|
|
Chapter: Théorie des ensembles
|
43
|
|
Chapter: Analyse combinatoire
|
43
|
|
Chapter: Théorie des nombres
|
45
|
|
Chapter: Corps et polynômes
|
47
|
|
Chapter: Géométrie algébrique
|
47
|
|
Chapter: Algèbre linéaire et multilinéaire, théorie des matrices
|
49
|
|
Chapter: Anneaux et algèbres
|
49
|
|
Chapter: Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes
|
50
|
|
Chapter: Théorie des groupes et généralisation
|
51
|
|
Chapter: Groupes topologiques; groupes et algèbres de Lie
|
52
|
|
Chapter: Fonctions de variables réelles
|
53
|
|
Chapter: Mesure et intégration
|
53
|
|
Chapter: Fonctions d'une variable complexe
|
53
|
|
Chapter: Equations différentielles ordinaires
|
54
|
|
Chapter: Equations aux dérivées partielles
|
54
|
|
Chapter: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite
|
57
|
|
Chapter: Equations intégrales
|
58
|
|
Chapter: Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs
|
58
|
|
Chapter: Géométrie
|
59
|
|
Chapter: Géométrie différentielle
|
60
|
|
Chapter: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés
|
60
|
|
Chapter: Probabilités et processus stochastiques
|
61
|
|
Chapter: Statistique
|
63
|
|
Chapter: Analyse numérique
|
64
|
|
Chapter: Informatique
|
66
|
|
Chapter: Mécanique des particules et systèmes
|
67
|
|
Chapter: Mécanique des solides, élasticité et plasticité
|
67
|
|
Chapter: Mécanique des fluides, acoustique
|
67
|
|
Chapter: Physique statistique, structure de la matière
|
68
|
|
Chapter: Economie, recherche opérationnelle, jeux
|
68
|
|
Back matter
|
|
|
Back matter
|
|
|
Back matter
|
|
|
Back matter
|
|
|
Back matter
|
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