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L'Enseignement Mathématique

Band 44 (1998)
Heft 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Titelseiten
Inhaltsverzeichnis 1
Titelseiten 2
Artikel: PARTICULAR CASE OF DIRICHLET'S THEOREM ON ARITHMETIC PROGRESSIONS 3
Bibliographie 6
Artikel: AN ASYMPTOTIC FREIHEITSSATZ FOR FINITELY GENERATED GROUPS 9
Kurzfassung 9
Kapitel: 1. Introduction 9
Kapitel: 2. Some definitions 11
Kapitel: 3. About genericity 14
Kapitel: 4. SOME SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF FREE SUBGROUPS 16
Kapitel: 5. Spectral estimates for adjacency operators on Cayley graphs 18
Bibliographie 21
Artikel: UNE INTRODUCTION À LA MÉCANIQUE SEMI-CLASSIQUE 23
Kurzfassung 23
Kapitel: 1. Introduction 23
Kapitel: 2. La mécanique classique 25
Kapitel: 2.1 GÉOMÉTRIE SYMPLECTIQUE 25
Kapitel: 2.2 Variétés lagrangiennes et fonctions génératrices 27
Kapitel: 3. La mécanique quantique 28
Kapitel: 4. La mécanique semi-classique 30
Kapitel: 4.1 Introduction 30
Kapitel: 4.2 La phase stationnaire 31
Kapitel: 4.3 EDP LINÉAIRES AVEC UN PETIT PARAMÈTRE 34
Kapitel: 4.4 Le cas de Schrödinger et l'intégrale de Feynman 38
Kapitel: 5. Le spectre semi-classique 38
Kapitel: 5.1 La formule de Weyl 38
Kapitel: 5.2 Le spectre dans le cas complètement intégrable: coordonnées actions-angles semi-classiques 39
Kapitel: 6. Le cas général :la formule des traces semi-classiques 41
Kapitel: 6.1 Densités régularisées 41
Kapitel: 6.2 La formule des traces de Selberg 43
Kapitel: 6.3 La formule des traces semi-classiques 44
Kapitel: 7. Statistiques spectrales 46
Bibliographie 49
Artikel: DIOPHANTINE EQUATION INVOLVING FIFTH POWERS 53
Kurzfassung 53
Bibliographie 54
Artikel: ON CONNES' JOINT DISTRIBUTION TRICK AND A NOTION OF AMENABILITY FOR POSITIVE MAPS 57
Kapitel: 0. Introduction 57
Kapitel: 1. Proof of the theorem 60
Kapitel: 2. Applications 64
Bibliographie 69
Artikel: FULL REDUCIBILITY AND INVARIANTS FOR $SL_2(C)$ 71
Anhang: Appendix : More on some proofs of full reducibility 81
Bibliographie 89
Artikel: SUR LES STRUCTURES DE CONTACT DU TORE $T^5$ 91
Kurzfassung 91
Kurzfassung 91
Rubrik 92
Bibliographie 93
Artikel: POLYNOMIALS MODULO p WHOSE VALUES ARE SQUARES (ELEMENTARY IMPROVEMENTS ON SOME CONSEQUENCES OF WEIL'S BOUNDS) 95
Kurzfassung 95
Kapitel: §1. Introduction 95
Kapitel: §2. Main arguments 97
Kapitel: §3. Remarks 100
Bibliographie 102
Artikel: THREE DISTANCE THEOREMS AND COMBINATORICS ON WORDS 103
Kurzfassung 103
Kapitel: 1. Introduction 103
Kapitel: 2. Codings of rotations 108
Kapitel: 2.1 COMPLEXITY AND FREQUENCIES OF CODINGS OF ROTATIONS 109
Kapitel: 2.2 The graph of words 111
Kapitel: 2.3 Frequencies of factors of Sturmian sequences 113
Kapitel: 3. The three distance theorem 114
Kapitel: 4. The three gap theorem 116
Kapitel: 4.1 Connectedness index 117
Kapitel: 4.2 Applications 118
Kapitel: 4.3 Beatty sequences 119
Kapitel: 5. The recurrence function 120
Kapitel: 6. HIGHER-DIMENSIONAL GENERALIZATIONS 122
Kapitel: 6.1 Two-dimensional generalizations and Beatty sequences 122
Kapitel: 6.2 Combinatorial applications 124
Kapitel: 6.3 The 3d distance theorem 125
Kapitel: 6.4 Other generalizations 125
Kapitel: 7. Frequencies of factors for binary codings of rotations 126
Kapitel: 7.1 A COMBINATORIAL PROOF 126
Kapitel: 7.2 Application to binary codings 128
Kapitel: 8. The 3d distance theorem 128
Bibliographie 129
Artikel: THE COMPLEX GEOMETRY OF THE LAGRANGE TOP 133
Kurzfassung 133
Kurzfassung: Contents 133
Kapitel: 1. Introduction 134
Kapitel: 2. Algebraic structure 138
Kapitel: 3. Explicit solutions 145
Kapitel: 3.1 The Baker-Akhiezer function 145
Kapitel: 3.2 Solutions of the Lagrange top 150
Kapitel: 3.3 Effectivization 152
Kapitel: 4. Real structures 156
Kapitel: 5. The Lagrange top and the non-linear Schrödinger equation 161
Anhang: Appendix : Linearization of the Lagrange top on an elliptic curve 163
Bibliographie 168
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Kapitel: Généralités 1
Kapitel: Histoire 5
Kapitel: Logique et fondements 6
Kapitel: Théorie des ensembles 7
Kapitel: Analyse combinatoire 7
Kapitel: Théorie des nombres et théorie algébrique des nombres 8
Kapitel: Corps et polynômes 10
Kapitel: Géométrie algébrique 11
Kapitel: Algèbre linéaire et Multilinéaire, théorie des matrices 12
Kapitel: Anneaux et algèbres 13
Kapitel: Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes 14
Kapitel: Théorie des groupes et généralisation 14
Kapitel: Groupes topologiques et groupes et algèbres de Lie 15
Kapitel: Fonctions de variables réelles 15
Kapitel: Mesure et intégration 16
Kapitel: Fonctions d'une variable complexe 17
Kapitel: Fonctions de plusieurs variables complexes 17
Kapitel: Equations aux dérivées partielles 18
Kapitel: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite 19
Kapitel: Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs 20
Kapitel: Calcul des variations 22
Kapitel: Géométrie 22
Kapitel: Ensembles convexes et inégalités géométriques 23
Kapitel: Géométrie différentielle 23
Kapitel: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés 24
Kapitel: Probabilités et processus stochastiques 28
Kapitel: Statistique 29
Kapitel: Analyse numérique 31
Kapitel: Mécanique des particules et systèmes 32
Kapitel: Mécanique des solides, élasticité et plasticité 32
Kapitel: Mécanique des fluides, acoustique 33
Kapitel: Physique statistique, structure de la matière 33
Kapitel: Economie, recherche opérationnelle, jeux 34
Kapitel: Biologie et sciences du comportement 34
Kapitel: Systèmes, contrôle optimal 35
Kapitel: Information, communication, circuits 36
Endseiten
Endseiten
Endseiten
Heft 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Titelseiten
Inhaltsverzeichnis
Titelseiten
Artikel: THE REPRESENTATION THEORY OF AFFINE TEMPERLEY-LIEB ALGEBRAS 173
Kurzfassung 173
Kapitel: §0. Introduction and preliminaries 174
Kapitel: §1. Involutions, diagrams and categories 177
Kapitel: §2. CATEGORIES, ALGEBRAS AND CELL REPRESENTATIONS 186
Kapitel: §3. HOMOMORPHISMS AND NATURAL TRANSFORMATIONS 195
Kapitel: §4. Discriminants 205
Kapitel: §5. DECOMPOSITION MATRICES 212
Bibliographie 217
Artikel: NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM 219
Kurzfassung 219
Kapitel: 1. Introduction 219
Kapitel: 2. Preliminary facts 221
Kapitel: 3. A NECESSARY PRELIMINARY STEP : LAGRANGE 226
Chapitre: 4. VINCENT'S PROOF OF HIS THEOREM 230
Chapitre: 5. USPENSKY'S PROOF OF VINCENT'S THEOREM 235
Chapitre: 6. Vincent's proof revisited in modern terms 239
Chapitre: 7. Chen's proof of Vincent's theorem 241
Chapitre: 8. A NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM 246
Chapitre: 8.1 The case of simple roots 246
Chapitre: 8.2 The case of multiple roots 252
Bibliographie 254
Article: LES ORIGINES DU CALCUL SYMPLECTIQUE CHEZ LAGRANGE 257
Chapitre: Introduction 257
Chapitre: 1. GÉOMÉTRIE DES MOUVEMENTS D'UNE PLANÈTE AUTOUR D'UN CENTRE FIXE 261
Chapitre: 2. La méthode de la variation des constantes 265
Chapitre: 3. Application à la stabilité séculaire du grand axe 269
Chapitre: 4. La structure symplectique de l'espace des mouvements képlériens 272
Chapitre: Conclusion 275
Bibliographie 276
Article: HOMÉOMORPHISMES DYNAMIQUEMENT SIMPLES DE L'ENSEMBLE DE CANTOR 279
Résumé 279
Chapitre: Introduction 279
Chapitre: DÉMONSTRATIONS 281
Chapitre: Automorphismes des groupes libres 286
Bibliographie 289
Article: DYNAMICAL SYSTEMS APPROACH TO BIRKHOFF'S THEOREM 291
Résumé 291
Chapitre: 1. Introduction 291
Chapitre: 2. Birkhoff's theorem 295
Chapitre: 3. CONCLUDING REMARKS 301
Bibliographie 302
Article: RECENT DEVELOPMENTS ON SERRE'S MULTIPLICITY CONJECTURES: GABBER'S PROOF OF THE NONNEGATIVITY CONJECTURE 305
Chapitre: 1. The Serre multiplicity conjectures 305
Chapitre: 2. The Serre spectral sequence 307
Chapitre: 3. Gabber's réduction to regular embeddings 310
Chapitre: 4. SOME EXAMPLES 316
Chapitre: 5. Hilbert polynomials of bigraded modules 317
Chapitre: 6. Gabber's proof of non-negativity 320
Bibliographie 323
Article: HOMFLY POLYNOMIAL VIA AN INVARIANT OF COLORED PLANE GRAPHS 325
Résumé 325
Chapitre: §1. Invariants of graphs 326
Chapitre: §2. Local properties of $(G)_n$ 328
Chapitre: §3. Invariants of links 332
Chapitre: §4. State model of Turaev and Jones 338
Chapitre: §5. Invariants corresponding to anti-symetric tensors 340
Appendice: A. Appendix 348
Chapitre: B. Table of the invariant 357
Bibliographie 359
Article: THE ORIGIN OF REPRESENTATION THEORY 361
Résumé 361
Chapitre: 1. Introduction 361
Chapitre: 2. Circulants 362
Chapitre: 3. The work of Dedekind 365
Chapitre: 4. The work of Frobenius 371
Chapitre: 5. FACTORING THE GROUP DETERMINANT BY REPRESENTATION THEORY 375
Chapitre: 6. The group determinant in characteristic p 384
Chapitre: 7. RECENT RESULTS 390
Bibliographie 390
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 39
Chapitre: Généralités 39
Chapitre: Histoire 41
Chapitre: Logique et fondements 42
Chapitre: Théorie des ensembles 43
Chapitre: Analyse combinatoire 43
Chapitre: Théorie des nombres 45
Chapitre: Corps et polynômes 47
Chapitre: Géométrie algébrique 47
Chapitre: Algèbre linéaire et multilinéaire, théorie des matrices 49
Chapitre: Anneaux et algèbres 49
Chapitre: Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes 50
Chapitre: Théorie des groupes et généralisation 51
Chapitre: Groupes topologiques; groupes et algèbres de Lie 52
Chapitre: Fonctions de variables réelles 53
Chapitre: Mesure et intégration 53
Chapitre: Fonctions d'une variable complexe 53
Chapitre: Equations différentielles ordinaires 54
Chapitre: Equations aux dérivées partielles 54
Chapitre: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite 57
Chapitre: Equations intégrales 58
Chapitre: Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs 58
Chapitre: Géométrie 59
Chapitre: Géométrie différentielle 60
Chapitre: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés 60
Chapitre: Probabilités et processus stochastiques 61
Chapitre: Statistique 63
Chapitre: Analyse numérique 64
Chapitre: Informatique 66
Chapitre: Mécanique des particules et systèmes 67
Chapitre: Mécanique des solides, élasticité et plasticité 67
Chapitre: Mécanique des fluides, acoustique 67
Chapitre: Physique statistique, structure de la matière 68
Chapitre: Economie, recherche opérationnelle, jeux 68
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