ETH Zurich

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Revue
Volume 44 (1998)
Cahier 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Pages liminaires
Table des matières 1
Pages liminaires 2
Article: PARTICULAR CASE OF DIRICHLET'S THEOREM ON ARITHMETIC PROGRESSIONS 3
Bibliographie 6
Article: AN ASYMPTOTIC FREIHEITSSATZ FOR FINITELY GENERATED GROUPS 9
Résumé 9
Chapitre: 1. Introduction 9
Chapitre: 2. Some definitions 11
Chapitre: 3. About genericity 14
Chapitre: 4. SOME SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF FREE SUBGROUPS 16
Chapitre: 5. Spectral estimates for adjacency operators on Cayley graphs 18
Bibliographie 21
Article: UNE INTRODUCTION À LA MÉCANIQUE SEMI-CLASSIQUE 23
Résumé 23
Chapitre: 1. Introduction 23
Chapitre: 2. La mécanique classique 25
Chapitre: 2.1 GÉOMÉTRIE SYMPLECTIQUE 25
Chapitre: 2.2 Variétés lagrangiennes et fonctions génératrices 27
Chapitre: 3. La mécanique quantique 28
Chapitre: 4. La mécanique semi-classique 30
Chapitre: 4.1 Introduction 30
Chapitre: 4.2 La phase stationnaire 31
Chapitre: 4.3 EDP LINÉAIRES AVEC UN PETIT PARAMÈTRE 34
Chapitre: 4.4 Le cas de Schrödinger et l'intégrale de Feynman 38
Chapitre: 5. Le spectre semi-classique 38
Chapitre: 5.1 La formule de Weyl 38
Chapitre: 5.2 Le spectre dans le cas complètement intégrable: coordonnées actions-angles semi-classiques 39
Chapitre: 6. Le cas général :la formule des traces semi-classiques 41
Chapitre: 6.1 Densités régularisées 41
Chapitre: 6.2 La formule des traces de Selberg 43
Chapitre: 6.3 La formule des traces semi-classiques 44
Chapitre: 7. Statistiques spectrales 46
Bibliographie 49
Article: DIOPHANTINE EQUATION INVOLVING FIFTH POWERS 53
Résumé 53
Bibliographie 54
Article: ON CONNES' JOINT DISTRIBUTION TRICK AND A NOTION OF AMENABILITY FOR POSITIVE MAPS 57
Chapitre: 0. Introduction 57
Chapitre: 1. Proof of the theorem 60
Chapitre: 2. Applications 64
Bibliographie 69
Article: FULL REDUCIBILITY AND INVARIANTS FOR $SL_2(C)$ 71
Appendice: Appendix : More on some proofs of full reducibility 81
Bibliographie 89
Article: SUR LES STRUCTURES DE CONTACT DU TORE $T^5$ 91
Résumé 91
Résumé 91
Rubrique 92
Bibliographie 93
Article: POLYNOMIALS MODULO p WHOSE VALUES ARE SQUARES (ELEMENTARY IMPROVEMENTS ON SOME CONSEQUENCES OF WEIL'S BOUNDS) 95
Résumé 95
Chapitre: §1. Introduction 95
Chapitre: §2. Main arguments 97
Chapitre: §3. Remarks 100
Bibliographie 102
Article: THREE DISTANCE THEOREMS AND COMBINATORICS ON WORDS 103
Résumé 103
Chapitre: 1. Introduction 103
Chapitre: 2. Codings of rotations 108
Chapitre: 2.1 COMPLEXITY AND FREQUENCIES OF CODINGS OF ROTATIONS 109
Chapitre: 2.2 The graph of words 111
Chapitre: 2.3 Frequencies of factors of Sturmian sequences 113
Chapitre: 3. The three distance theorem 114
Chapitre: 4. The three gap theorem 116
Chapitre: 4.1 Connectedness index 117
Chapitre: 4.2 Applications 118
Chapitre: 4.3 Beatty sequences 119
Chapitre: 5. The recurrence function 120
Chapitre: 6. HIGHER-DIMENSIONAL GENERALIZATIONS 122
Chapitre: 6.1 Two-dimensional generalizations and Beatty sequences 122
Chapitre: 6.2 Combinatorial applications 124
Chapitre: 6.3 The 3d distance theorem 125
Chapitre: 6.4 Other generalizations 125
Chapitre: 7. Frequencies of factors for binary codings of rotations 126
Chapitre: 7.1 A COMBINATORIAL PROOF 126
Chapitre: 7.2 Application to binary codings 128
Chapitre: 8. The 3d distance theorem 128
Bibliographie 129
Article: THE COMPLEX GEOMETRY OF THE LAGRANGE TOP 133
Résumé 133
Résumé: Contents 133
Chapitre: 1. Introduction 134
Chapitre: 2. Algebraic structure 138
Chapitre: 3. Explicit solutions 145
Chapitre: 3.1 The Baker-Akhiezer function 145
Chapitre: 3.2 Solutions of the Lagrange top 150
Chapitre: 3.3 Effectivization 152
Chapitre: 4. Real structures 156
Chapitre: 5. The Lagrange top and the non-linear Schrödinger equation 161
Appendice: Appendix : Linearization of the Lagrange top on an elliptic curve 163
Bibliographie 168
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Chapitre: Généralités 1
Chapitre: Histoire 5
Chapitre: Logique et fondements 6
Chapitre: Théorie des ensembles 7
Chapitre: Analyse combinatoire 7
Chapitre: Théorie des nombres et théorie algébrique des nombres 8
Chapitre: Corps et polynômes 10
Chapitre: Géométrie algébrique 11
Chapitre: Algèbre linéaire et Multilinéaire, théorie des matrices 12
Chapitre: Anneaux et algèbres 13
Chapitre: Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes 14
Chapitre: Théorie des groupes et généralisation 14
Chapitre: Groupes topologiques et groupes et algèbres de Lie 15
Chapitre: Fonctions de variables réelles 15
Chapitre: Mesure et intégration 16
Chapitre: Fonctions d'une variable complexe 17
Chapitre: Fonctions de plusieurs variables complexes 17
Chapitre: Equations aux dérivées partielles 18
Chapitre: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite 19
Chapitre: Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs 20
Chapitre: Calcul des variations 22
Chapitre: Géométrie 22
Chapitre: Ensembles convexes et inégalités géométriques 23
Chapitre: Géométrie différentielle 23
Chapitre: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés 24
Chapitre: Probabilités et processus stochastiques 28
Chapitre: Statistique 29
Chapitre: Analyse numérique 31
Chapitre: Mécanique des particules et systèmes 32
Chapitre: Mécanique des solides, élasticité et plasticité 32
Chapitre: Mécanique des fluides, acoustique 33
Chapitre: Physique statistique, structure de la matière 33
Chapitre: Economie, recherche opérationnelle, jeux 34
Chapitre: Biologie et sciences du comportement 34
Chapitre: Systèmes, contrôle optimal 35
Chapitre: Information, communication, circuits 36
Pages complémentaires
Pages complémentaires
Pages complémentaires
Cahier 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Pages liminaires
Table des matières
Pages liminaires
Article: THE REPRESENTATION THEORY OF AFFINE TEMPERLEY-LIEB ALGEBRAS 173
Résumé 173
Chapitre: §0. Introduction and preliminaries 174
Chapitre: §1. Involutions, diagrams and categories 177
Chapitre: §2. CATEGORIES, ALGEBRAS AND CELL REPRESENTATIONS 186
Chapitre: §3. HOMOMORPHISMS AND NATURAL TRANSFORMATIONS 195
Chapitre: §4. Discriminants 205
Chapitre: §5. DECOMPOSITION MATRICES 212
Bibliographie 217
Article: NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM 219
Résumé 219
Chapitre: 1. Introduction 219
Chapitre: 2. Preliminary facts 221
Chapitre: 3. A NECESSARY PRELIMINARY STEP : LAGRANGE 226
Chapitre: 4. VINCENT'S PROOF OF HIS THEOREM 230
Chapitre: 5. USPENSKY'S PROOF OF VINCENT'S THEOREM 235
Chapitre: 6. Vincent's proof revisited in modern terms 239
Chapitre: 7. Chen's proof of Vincent's theorem 241
Chapitre: 8. A NEW PROOF OF VINCENT'S THEOREM 246
Chapitre: 8.1 The case of simple roots 246
Chapitre: 8.2 The case of multiple roots 252
Bibliographie 254
Article: LES ORIGINES DU CALCUL SYMPLECTIQUE CHEZ LAGRANGE 257
Chapitre: Introduction 257
Chapitre: 1. GÉOMÉTRIE DES MOUVEMENTS D'UNE PLANÈTE AUTOUR D'UN CENTRE FIXE 261
Chapitre: 2. La méthode de la variation des constantes 265
Chapitre: 3. Application à la stabilité séculaire du grand axe 269
Chapitre: 4. La structure symplectique de l'espace des mouvements képlériens 272
Chapitre: Conclusion 275
Bibliographie 276
Article: HOMÉOMORPHISMES DYNAMIQUEMENT SIMPLES DE L'ENSEMBLE DE CANTOR 279
Résumé 279
Chapitre: Introduction 279
Chapitre: DÉMONSTRATIONS 281
Chapitre: Automorphismes des groupes libres 286
Bibliographie 289
Article: DYNAMICAL SYSTEMS APPROACH TO BIRKHOFF'S THEOREM 291
Résumé 291
Chapitre: 1. Introduction 291
Chapitre: 2. Birkhoff's theorem 295
Chapitre: 3. CONCLUDING REMARKS 301
Bibliographie 302
Article: RECENT DEVELOPMENTS ON SERRE'S MULTIPLICITY CONJECTURES: GABBER'S PROOF OF THE NONNEGATIVITY CONJECTURE 305
Chapitre: 1. The Serre multiplicity conjectures 305
Chapitre: 2. The Serre spectral sequence 307
Chapitre: 3. Gabber's réduction to regular embeddings 310
Chapitre: 4. SOME EXAMPLES 316
Chapitre: 5. Hilbert polynomials of bigraded modules 317
Chapitre: 6. Gabber's proof of non-negativity 320
Bibliographie 323
Article: HOMFLY POLYNOMIAL VIA AN INVARIANT OF COLORED PLANE GRAPHS 325
Résumé 325
Chapitre: §1. Invariants of graphs 326
Chapitre: §2. Local properties of $(G)_n$ 328
Chapitre: §3. Invariants of links 332
Chapitre: §4. State model of Turaev and Jones 338
Chapitre: §5. Invariants corresponding to anti-symetric tensors 340
Appendice: A. Appendix 348
Chapitre: B. Table of the invariant 357
Bibliographie 359
Article: THE ORIGIN OF REPRESENTATION THEORY 361
Résumé 361
Chapitre: 1. Introduction 361
Chapitre: 2. Circulants 362
Chapitre: 3. The work of Dedekind 365
Chapitre: 4. The work of Frobenius 371
Chapitre: 5. FACTORING THE GROUP DETERMINANT BY REPRESENTATION THEORY 375
Chapitre: 6. The group determinant in characteristic p 384
Chapitre: 7. RECENT RESULTS 390
Bibliographie 390
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 39
Chapitre: Généralités 39
Chapitre: Histoire 41
Chapitre: Logique et fondements 42
Chapitre: Théorie des ensembles 43
Chapitre: Analyse combinatoire 43
Chapitre: Théorie des nombres 45
Chapitre: Corps et polynômes 47
Chapitre: Géométrie algébrique 47
Chapitre: Algèbre linéaire et multilinéaire, théorie des matrices 49
Chapitre: Anneaux et algèbres 49
Chapitre: Catégories, algèbre homologique, cohomologie des groupes 50
Chapitre: Théorie des groupes et généralisation 51
Chapitre: Groupes topologiques; groupes et algèbres de Lie 52
Chapitre: Fonctions de variables réelles 53
Chapitre: Mesure et intégration 53
Chapitre: Fonctions d'une variable complexe 53
Chapitre: Equations différentielles ordinaires 54
Chapitre: Equations aux dérivées partielles 54
Chapitre: Analyse de Fourier, analyse harmonique abstraite 57
Chapitre: Equations intégrales 58
Chapitre: Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs 58
Chapitre: Géométrie 59
Chapitre: Géométrie différentielle 60
Chapitre: Topologie des variétés, analyse globale et analyse des variétés 60
Chapitre: Probabilités et processus stochastiques 61
Chapitre: Statistique 63
Chapitre: Analyse numérique 64
Chapitre: Informatique 66
Chapitre: Mécanique des particules et systèmes 67
Chapitre: Mécanique des solides, élasticité et plasticité 67
Chapitre: Mécanique des fluides, acoustique 67
Chapitre: Physique statistique, structure de la matière 68
Chapitre: Economie, recherche opérationnelle, jeux 68
Pages complémentaires
Pages complémentaires
Pages complémentaires
Pages complémentaires
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