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L'Enseignement Mathématique

Volume 25 (1979)
Issue 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Table of Contents
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Index
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Article: RECENT PROGRESS IN THE THEORY OF MINIMAL SURFACES 1
Chapter: I. Introduction 1
Chapter: II. Currents and Varifolds 1
Chapter: III. Recent progress on existence problems 3
Chapter: IV. Recent progress on uniqueness problems 5
Chapter: V. Recent progress on regularity problems 6
Bibliography 8
Article: HALBGRUPPEN UND RESOLVENTEN IN DER POTENTIALTHEORIE 9
Chapter: 1. Ein blick auf die klassische theorie 9
Chapter: 2. Harmonische räume und fellersche halbgruppen 11
Chapter: 3. Der satz von G. Forst 13
Chapter: 4. Harmonische strukturen auf $T^\infty$ 16
Chapter: 5. Beziehungen zur differentiationstheorie 18
Chapter: 6. Ausblick: Resolventen in der potentialtheorie 20
Bibliography 21
Article: L'ÉQUATION DIOPHANTIENNE x(x+1) = ky(y+1) 23
Chapter: I. Introduction 23
Chapter: III. Applications numériques 30
Bibliography 31
Article: SUR CERTAINES ÉQUATIONS FONCTIONNELLES LIÉES A LA LOI NORMALE 33
Chapter: 1. L'ÉQUATION FONCTIONNELLE $\varphi(t)=\left(\varphi\left(t/\sqrt{c}\right)\right)^c$. 33
Chapter: 2. Une généralisation de l'équation fonctionnelle du §1. 38
Chapter: 3. L'ÉQUATION FONCTIONNELLE $(\varphi(t))^2 = \varphi(t+u)\varphi(t-u)\theta(u)$. 39
Chapter: 4. Le théorème de Bernstein-Darmois 40
Chapter: 5. Le théorème de Skitovitch-Darmois 43
Chapter: 6. Retour sur les équations fonctionnelles des paragraphes précédents 46
Bibliography 51
Article: ACYCLIC MAPS 53
Abstract: Table of Contents 54
Chapter: §1. Acyclic maps and homotopy equivalences 55
Chapter: §2. Induced and coinduced acyclic maps 58
Chapter: §3. Classification of acyclic map from a given space 60
Chapter: §4. The homotopy fibre of the plus construction 64
Chapter: §5. k-SIMPLE ACYCLIC MAPS 65
Chapter: §6. ACYCLIC MAPS INTO A GIVEN SPACE 68
Appendix: APPENDIX — SIMPLICITY PROPERTIES OF FIBERS 73
Bibliography 75
Article: ON LIE'S HIGHER SPHERE GEOMETRY 77
Chapter: 1. Introduction 77
Chapter: 2. HOMOGENEOUS CONTACT MANIFOLDS 81
Chapter: 3. CO-DIRECTIONS IN PROJECTIVE SPACE 88
Chapter: 4. HIGHER SPHERE GEOMETRY 92
Chapter: 5. The line-sphere transformation 103
Bibliography 113
Article: INVARIANT SOLUTIONS OF ANALYTIC EQUATIONS 115
Chapter: 1. Introduction 115
Chapter: 2. Proof of Theorem B 118
Chapter: 3. Proof of Theorem A 119
Chapter: 4. A PROJECTION FORMULA 123
Bibliography 129
Article: FIFTEEN CHARACTERIZATIONS OF RATIONAL DOUBLE POINTS AND SIMPLE CRITICAL POINTS 131
Chapter: A. Seven characterizations of rational double points 132
Chapter: 1. Complex analytic spaces 132
Chapter: 2. Rational singularities 133
Chapter: 3. Exceptional sets 134
Chapter: 4. Absolutely isolated double points 137
Chapter: 5. Quotient singularities 138
Chapter: 6. The local fundamental group 140
Chapter: 7. Volume 141
Chapter: B. NINE CHARACTERIZATIONS OF SIMPLE CRITICAL POINTS 142
Chapter: 8. The classification of right equivalence classes 142
Chapter: 9. CHARACTERIZATIONS UNDER RIGHT AND CONTACT EQUIVALENCE 144
Chapter: 10. Degeneration 145
Chapter: 11. Simple germs and moduli 146
Chapter: 12. The quadratic form 147
Chapter: 13. Nearby Morse functions 148
Chapter: 14. Vanishing cycles 149
Chapter: 15. The monodromy group 149
Chapter: 16. Weighted homogeneous polynomials 150
Appendix: Appendix I Nine Characterizations of Almost-Simple Critical Points (Simple Elliptic Singularities) 151
Appendix: Appendix II The Monodromy Groups of the Minimal Hyperbolic Germs 153
Bibliography 161
Article: CORPS RÉSOLUBLES ET DIVISIBILITÉ DE NOMBRES DE CLASSES D'IDÉAUX 165
Chapter: 0) Notations 166
Chapter: 1) Etude générale 166
Chapter: 1.1. Une famille de polynômes 166
Chapter: 1.2. Les corps tchebycheviens 167
Chapter: 2) Le calcul du discriminant 170
Chapter: 2.1. La formule 170
Chapter: 2.2. Démonstration de la formule 172
Chapter: 3) DÉCOMPOSITION DES NOMBRES PREMIERS DANS T 177
Chapter: 4) Applications 182
Chapter: 4.1. Corps tchébychéviens non ramifiés 182
Chapter: 4.3. Le cas l > 3 185
Bibliography 187
Chapter: Note. 188
Article: TERMWISE AVERAGES OF TWO DIVERGENT SERIES 189
Article: SUR LES ÉQUATIONS POLYNOMIALES DANS LES QUATERNIONS 193
Chapter: I. Rappels et notations 193
Chapter: II. DÉTERMINATION DES RACINES D'UN POLYNOME P DE H [X] 196
Chapter: III. Quelques conséquences du théorème 197
Bibliography 201
Article: MISCONCEPTIONS ABOUT $K_x$ 203
Bibliography 206
Article: SINGULARITÉS DE KLEIN 207
Chapter: I. COURBES PLANES 209
Chapter: I.1. Singularités des courbes planes et revêtements 209
Chapter: I.2. Les tangentes en un point d'une courbe plane 212
Chapter: I.3. Eclatement et irréductibilité 214
Chapter: II. SINGULARITÉS NORMALES DANS $C^3$ 220
Chapter: II.1. Ensembles normaux 220
Chapter: II.2. Les singularités des surfaces normales dans $C^3$ sont isolées 221
Chapter: II.3. Sur la normalisation 224
Chapter: III. SINGULARITÉS NORMALES AVEC DISCRIMINANTS A CROISEMENTS NORMAUX 226
Chapter: III.1. Les surfaces $A_{n,q}$ et leurs normalisations 226
Chapter: III.2. Les discriminants des $A_{n,q}$ et les ouverts $A_{n,q}^{\star\star}$ 229
Chapter: III.3. Classification 232
Chapter: IV. RÉSOLUTIONS DES QUOTIENTS DE $C^2$ PAR UN GROUPE CYCLIQUE FINI 234
Chapter: IV.1. DÉFINITIONS ET PREMIERS EXEMPLES 234
Chapter: IV.2. Trois suites numériques définies par n et q 238
Chapter: IV.3. Les résolutions $\rho: M_{n,q} \rightarrow A_{n,q}$ ou $\tilde{\rho}: M_{n,q} \rightarrow X_{n,q}$ 241
Chapter: IV.4. Relation avec les éclatements 245
Chapter: V. L'ICOSAÈDRE ET LES SOUS-GROUPES FINIS NON CYCLIQUES DE SU (2) 246
Chapter: V.1. Le cas de l'icosaèdre 246
Chapter: V.2. Le cas des autres polyèdres réguliers 253
Bibliography 255
Article: SOMMES DE BICARRÉS DANS $Z[\sqrt{-1}]$ ET $Z[\sqrt[3]{1}]$ 257
Bibliography 260
Article: SUR UNE FORMULE DE R. H. FOX CONCERNANT L'HOMOLOGIE DES REVÊTEMENTS CYCLIQUES 261
Chapter: 1. Introduction 261
Chapter: 2. RÉSULTANTS 261
Chapter: 3. Revêtements cycliques de $S^3$, ramifiés sur un nœud 265
Chapter: 4. La formule de R. H. Fox 266
Chapter: 5. Exemples et commentaires 270
Bibliography 271
Article: INTEGRAL REPRESENTATION THEOREMS VIA BANACH ALGEBRAS 273
Chapter: 1. Introduction 273
Chapter: 2. Integral representation theorems for linear functionals 274
Chapter: 3. Applications of the integral representation theorems 277
Bibliography 283
Article: TRANSFORMATION DE MELLIN ET DÉVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES 285
Chapter: 1. Introduction 285
Chapter: 2. La transformation de Mellin et son inverse 289
Chapter: 3. Théorèmes du type de Paley-Wiener 295
Chapter: 4. Comportement asymptotique au voisinage de l'origine 302
Bibliography 308
Article: BEISPIEL EINER PERIODISCHEN INSTABILEN HOLOMORPHEN STRÖMUNG 309
Preface: 0. EINLEITUNG 309
Chapter: 1. Beschreibung des Beispiels 310
Bibliography 312
Article: SUR LES OUVERTS AFFINES D'UN SCHÉMA AFFINE 313
Chapter: 1. GÉNÉRALITÉS SUR LE TRANSFORMÉ D'UN IDÉAL 314
Chapter: 2. Sur la condition aT(a) = T(a) 316
Chapter: 3. Propriété (β) et ouverts affines 320
Bibliography 324
Article: OLD AND NEW PROBLEMS AND RESULTS IN COMBINATORIAL NUMBER THEORY: van der WAERDEN'S THEOREM AND RELATED TOPICS 325
Chapter: 1. Introduction 325
Chapter: 2. Van der Waerden's Theorem and related topics 326
Bibliography 340
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 65
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