ETH Zurich
E-Periodica
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L'Enseignement Mathématique

Volume 32 (1986)
Issue 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Table of Contents
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Index
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Article: L'UNICITÉ POUR LES PROBLÈMES DE CAUCHY LINÉAIRES DU PREMIER ORDRE 1
Chapter: Chapitre 1: Notations et résultats principaux 3
Chapter: 1.1. Comment formuler le problème 3
Chapter: 1.2. Nature des hypothèses 4
Chapter: 1.3. Enoncé des résultats principaux 6
Chapter: 1.4. Commentaires sur les théorèmes 6
Chapter: 1.5. Choix des coordonnées pour les problèmes non caractéristiques 8
Chapter: Chapitre 2: Construction d'un contre-exemple 9
Chapter: 2.1. Nouveau choix de coordonnées 9
Chapter: 2.2. Optique géométrique 10
Chapter: 2.3. Ajustement des fonctions $u_k$ 14
Chapter: 2.4. Construction des fonctions u et a 20
Chapter: Chapitre 3: Techniques d'unicité 23
Chapter: 3.1. Le problème elliptique 24
Chapter: 3.2. Un lemme technique 28
Chapter: 3.3. Unicité en dimension deux sous la condition (R) 31
Chapter: 3.4. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME 1.2 SOUS LA CONDITION (R) 34
Chapter: 3.5. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME 1.2 SOUS LA CONDITION (P) 35
Chapter: Chapitre 4: Etude d'un modèle dans $R^2$ 36
Chapter: Chapitre 5: Le problème caractéristique 45
Chapter: 5.1. RÉSULTAT D'UNICITÉ LORSQUE rg L ≤ 2 45
Chapter: 5.2. Contre-exemple à l'unicité lorsque le rang de L est constant 49
Chapter: Chapitre 6: Rôle du terme d'ordre zéro 52
Bibliography 54
Article: REPRÉSENTATION DE GELFAND-GRAEV ET IDENTITÉS DE BARNES LE CAS DE GL2 D'UN CORPS FINI 57
Chapter: §1. Introduction 57
Chapter: §2. Représentation de Gelfand-Graev de G ET DÉCOMPOSITION DE SON ALGÈBRE D'ENTRELACEMENT A SUIVANT LES CARACTÈRES CENTRAUX DE G 59
Chapter: §3. Description de $A_\alpha$ en termes de générateurs et relations 60
Chapter: §4. Rappel de la table des caractères de G CALCUL DES VALEURS DES CARACTÈRES DE G SUR LES GÉNÉRATEURS DE $A_\alpha$ 64
Chapter: §5. Calcul de la trace de l'algèbre $A_\alpha$ 71
Chapter: §6. HOMOMORPHISMES D'ALGÈBRES DE A DANS C 73
Bibliography 76
Article: LES SURFACES EUCLIDIENNES À SINGULARITÉS CONIQUES 79
Chapter: Introduction 79
Chapter: §1. Structure locale d'une singularité conique 79
Chapter: §2. Surfaces euclidiennes à singularités coniques définitions-exemples 84
Chapter: §3. Un peu de géométrie globale 85
Chapter: §4. Les différentielles quadratiques 87
Chapter: §5. Classification des S.E.S.C. 89
Appendix: Appendice 92
Bibliography 94
Article: GEOMETRY AND COMBINATORICS OF GROUPS GENERATED BY REFLECTIONS 95
Chapter: §0. Introduction 95
Chapter: §1. Geometry and combinatorics 96
Bibliography 110
Article: SOME CHARACTERIZATIONS OF COXETER GROUPS 111
Abstract 111
Chapter: §1. Introduction 111
Chapter: §2. Main Theorem 112
Bibliography 120
Article: UN RÉSULTAT DE TARSKI SUR LES ACTIONS MOYENNABLES DE GROUPES ET LES PARTITIONS PARADOXALES 121
Chapter: 1. DÉFINITIONS ET NOTATIONS 123
Chapter: 2. Paradoxes relatifs à une algèbre 125
Chapter: 3. Paradoxes relatifs à une σ-algèbre 129
Chapter: 4. Paradoxes relatifs à l'algèbre de toutes les parties 130
Chapter: 5. Un développement et quelques exemples classiques 133
Bibliography 137
Article: MOYENNABILITÉ INTÉRIEURE DES GROUPES: DÉFINITIONS ET EXEMPLES 139
Chapter: §1. DÉFINITIONS ÉQUIVALENTES DE LA MOYENNABILITÉ INTÉRIEURE 140
Chapter: §2. Conditions suffisantes 146
Chapter: §3. Exemples de groupes non intérieurement moyennables 150
Bibliography 155
Appendix: AJOUT, DÉCEMBRE 1985 156
Rubric: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE (THE INTERNATIONAL COMMISSION ON MATHEMATICAL INSTRUCTION) 159
Article: MATHEMATICS AS A SERVICE SUBJECT 159
Chapter: reasons for this study 159
Chapter: organisation of the study 160
Chapter: Questions 162
Chapter: 1. Why? 162
Chapter: 2. What? 164
Chapter: 3. How? 168
Chapter: 4. CALL FOR PAPERS 172
Article: THE GEOMETRY OF THE HOPF FIBRATIONS 173
Chapter: 1. Hopf fibrations with fibre $S^1$ 174
Chapter: 2. Symmetries of the Hopf fibrations with fibre $S^1$ 179
Chapter: 3. Hopf fibrations with fibre $S^3$ 181
Chapter: 4. Symmetries of the Hopf fibrations with fibre $S^3$ 182
Chapter: 5. Normed Division Algebras and the Cayley Numbers 185
Chapter: 6. The Hopf Fibration $S^7 \hookrightarrow S^15 \rightarrow S^8$ 188
Chapter: 7. Symmetries of the Hopf fibration $H: S^7 \hookrightarrow S^15 \rightarrow S^8$ 190
Bibliography 197
Article: CLASSIFICATION DES REPRÉSENTATIONS DE LA DOUBLE FLÈCHE 199
Chapter: 1. Introduction 199
Chapter: 2. GÉNÉRALITÉS 200
Chapter: 3. La classification 204
Chapter: 8. Conclusion 209
Bibliography 210
Article: EINIGE BEMERKUNGEN ÜBER DIE POLARE ZERLEGUNG EINER REGULÄREN MATRIX UND DIE GEOMETRIE DER ORTHOGONALEN GRUPPE 211
Preface: §0. EINFÜHRUNG 211
Chapter: §1. Die beste orthogonale Approximation einer regulären Matrix 211
Chapter: §2. Die Abstandsfunktion $f_A(U): = \| A-U \|^2$ 214
Chapter: §3. Die Geodätischen $U_\varepsilon exp(tB_{ij})$ 217
Bibliography 218
Article: ON CONSECUTIVE VALUES OF THE LIOUVILLE FUNCTION 219
Abstract 219
Chapter: 1. Introduction 219
Chapter: 2. A Lemma 220
Chapter: 3. Proof of the Theorem, beginning 221
Chapter: 4. Proof of the Theorem, conclusion 222
Chapter: 5. CONCLUDING REMARKS 225
Bibliography 226
Article: INTRODUCTION TO MICROLOCAL ANALYSIS 227
Chapter: §0. Introduction 227
Chapter: §1. Systems of Differential Equations (See [O], [Bj]) 229
Chapter: §2. Micro-differential Operators (See [SKK], [Bj], [S], [K2]) 231
Chapter: §3. The Algebraic Properties of E (See [SKK], [Bj]) 234
Chapter: §4. Variants of E (See [SKK], [Bj], [S]) 234
Chapter: §5. The Vanishing Cycle Sheaf 237
Chapter: §6. MICRO-DIFFERENTIAL OPERATORS AND THE SYMPLECTIC STRUCTURE ON THE COTANGENT BUNDLE 237
Chapter: §7. Quantized Contact Transformations 239
Chapter: §8. FUNCTORIAL PROPERTIES OF MICRO-DIFFERENTIAL MODULES (See [SKK]) 242
Chapter: §9. Regularity Conditions (See [KK], [K-O]) 247
Chapter: §10. Structure of Regular Holonomic E-Modules (See [SKK], [KK]) 249
Chapter: §11. Application to the b-function (see [SKKO]) 252
Bibliography 259
Article: TREES, TAIL WAGGING AND GROUP PRESENTATIONS 261
Chapter: 1. Graphs 261
Chapter: 2. Lifting edges 262
Chapter: 3. Tail wagging 263
Chapter: 4. An inefficient choice 265
Chapter: 5. Nearest fixed points 266
Bibliography 269
Article: ON THE JONES POLYNOMIAL Swiss Seminar in Berne 271
Kurzfassung: Table of contents 271
Kapitel: §1. Introduction and historical remarks 272
Kapitel: §2. Link diagrams 274
Kapitel: §3. Uniqueness and universality theorems 278
Kapitel: §4. Hecke algebras 283
Kapitel: §5. The trace 288
Kapitel: §6. Existence of the two-variable polynomial 290
Kapitel: §7. Some properties of $P_K(l, m)$ 295
Kapitel: §8. L. Kauffman's approach to V. Jones' one-variable polynomial 298
Kapitel: §9. Tait conjectures 306
Kapitel: §10. L. Kauffman's and K. Murasugi's results 313
Kapitel: §11. PROOF OF THE THEOREMS OF L. KAUFFMAN AND K. MURASUGI 316
Kapitel: §12. The path from von Neumann algebras to knot polynomials 327
Kapitel: Added in proof 333
Bibliographie 333
Rubrik
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 29
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