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L'Enseignement Mathématique

Band 20 (1974)
Heft 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Inhaltsverzeichnis
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Artikel: CONSTRUCTION OF GAUSS 1
Kapitel: 1. Introduction 1
Kapitel: 2. Continued Fractions 1
Kapitel: 3. The Quadratic Character of $\frac{(2n)!}{2(n!)^2}$ 2
Kapitel: 4. The Construction of Gauss 3
Kapitel: 5. Conclusion 6
Bibliographie 7
Artikel: NON-STANDARD ANALYSIS: AN EXPOSITION 9
Kapitel: 1. Ordered Fields 10
Kapitel: 2. Ordered Fields Which Properly Contain the Reals 11
Kapitel: 3. The Main Theorem 15
Kapitel: 4. Fixed Subsets 18
Kapitel: 5. Infinite Natural Numbers 19
Kapitel: 6. LIMITS, CONTINUITY, BOUNDEDNESS, AND COMPACTNESS 20
Kapitel: 7. Infinité Sequences 24
Kapitel: 8. Infinitely Fine Partitions of an interval 26
Kapitel: 9. Derivatives 28
Kapitel: 10. Integration 29
Kapitel: 11. The Main Theorem Revisited 30
Kapitel: Conclusion 31
Kapitel: Exercises 32
Bibliographie 32
Artikel: BEGRÜNDUNG DER EULERSCHEN CHARAKTERISTIK INNERHALB DER EBENEN ELEMENTARGEOMETRIE 33
Kapitel: 1. Allgemeiner Teil 33
Kapitel: 2. Spezieller Teil 36
Artikel: SUR LE PROBLÈME DE KUMMER 45
Kapitel: § 1. Introduction 45
Kapitel: § 2. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME 46
Kapitel: § 3. Remarques 49
Bibliographie 50
Artikel: INITIATION AUX NOMBRES TRANSCENDANTS 53
Kapitel: I. Le Théorème de Gel'fond et Schneider SUR LA TRANSCENDANCE DE $a^b$ 53
Kapitel: II. Le théorème de Baker sur l'indépendance LINÉAIRE DE LOGARITHMES DE NOMBRES ALGÉBRIQUES 68
Bibliography 85
Article: TWO LECTURES ON NUMBER THEORY, PAST AND PRESENT 87
Chapter: First Lecture 87
Chapter: Second Lecture 99
Chapter: Epilogue 110
Article: PETITE ENFANCE DE LA TOPOLOGIE ALGÉBRIQUE 111
Chapter: §1. — Introduction 111
Chapter: §2. — Les ponts de Koenigsberg 112
Chapter: §3. — Le théorème d'Euler sur les polyèdres 114
Chapter: §4. — Gauss-Listing 116
Chapter: §5. — Riemann 119
Chapter: §6. — Möbius 120
Chapter: §8. Jordan 123
Chapter: §9. Felix Klein et le Programme d'Erlangen 124
Chapter: §10. Dyck 125
Article: FORMES-VOLUME SUR LES VARIÉTÉS A BORD 127
Chapter: 1. Introduction 127
Chapter: 2. Nous utiliserons les lemmes suivants: 127
Chapter: 3. Démonstration du théorème 130
Bibliography 131
Article: DES ADÈLES: POURQUOI? 133
Bibliography 144
Article: SUR LES POINTS SINGULIERS DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 147
Chapter: Introduction 147
Chapter: §1. — Comparaison séries formelles — séries convergentes (cf. Malgrange [1]) 147
Chapter: §2. — Autres théorèmes de comparaison 151
Chapter: §3. — Extension aux systèmes 152
Chapter: §4. — Remarques diverses 155
Chapter: §5. — Irrégularité d'un système différentiel formel 157
Chapter: §6. — Points singuliers réguliers 160
Chapter: §7. — Le cas $C^\infty$ : énoncé du théorème principal 163
Chapter: §8. — Le cas favorable 166
Chapter: §9. — DÉMONSTRATION DU LEMME FONDAMENTAL 169
Chapter: §10. — Applications 173
Bibliography 176
Issue 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Front matter
Table of Contents
Article: AN IMMERSION OF $T^n – D^n$ INTO $R^n$ 177
Article: EXTENSIONS CUBIQUES CYCLIQUES DE Q DONT L'ANNEAU DES ENTIERS EST MONOGÈNE 179
Chapter: Introduction 179
Chapter: Chapitre 1. — Construction des extensions cubiques CYCLIQUES DE Q 181
Chapter: Chapitre 2. — Indice d'un nombre de $O_k$ 186
Chapter: Chapitre 3. — Les nombres cubiques cycliques θ POUR LESQUELS Z [θ] EST L'ANNEAU DES ENTIERS DE Q (θ) 188
Chapter: Chapitre 4. — Exemples numériques 198
Chapter: 1. Les corps modérément ramifiés 198
Chapter: 2. Les corps sauvagement ramifiés 202
Bibliography 203
Article: ÉQUIDISTRIBUTION DES VALEURS D'UNE FONCTION ANALYTIQUE GÉNÉRIQUE SUR UN ESPACE DE STEIN 205
Chapter: I. Introduction 205
Chapter: II. RÉSULTATS PRINCIPAUX 208
Bibliography 214
Article: SUR LES SOMMES DE TROIS ET QUATRE CARRÉS 215
Bibliography 222
Article: ÜBER DIE POTENZGESETZE 223
Article: ON TRANSLATIVE SUBDIVISIONS OF CONVEX DOMAINS 227
Bibliography 231
Erratum 233
Article: ON DIOPHANTINE EQUATIONS OF THE FORM $x^2 + D = p^k$ 235
Chapter: 1. Introduction 235
Chapter: 2. Historical background: D = 7, p = 2 and D = 11, p = 3 236
Chapter: 3. The main theorem 236
Chapter: 4. COROLLARIES AND RELATED RESULTS 239
Bibliography 240
Article: LATTICE POINTS INSIDE A CONVEX BODY 243
Bibliography 245
Article: LA CYCLOTOMIE JADIS ET NAGUÈRE 247
Bibliography 262
Article: THE NUMBER OF SOLUTIONS OF THE CONGRUENCE $y^2 \equiv x^4 – a(mod \quad p)$ 265
Chapter: 1. Introduction 265
Chapter: 2. The congruence $y^2 \equiv (x^4 —a)\quad (mod \quad p)$ 266
Chapter: 3. Cyclotomy for p = 1 + 4f. 268
Chapter: 4. The Jacobi function 269
Chapter: 5. Proof completed 270
Bibliography 273
Article: SUR CERTAINES APPLICATIONS GÉNÉRIQUES D'UNE VARIÉTÉ CLOSE A 3 DIMENSIONS DANS LE PLAN 275
Chapter: Remarques. 291
Bibliography 292
Article: SOME CLASSICAL THEOREMS ON DIVISION RINGS 293
Chapter: 1. SOME LINEAR ALGEBRA 293
Chapter: 2. Division rings 294
Chapter: 3. Wedderburn's theorem 295
Chapter: 4. Frobenius' theorem 296
Chapter: 5. Other proofs of Wedderburn's theorem 296
Bibliography 297
Article: SOMMES DE CARRÉS D'ENTIERS D'UN CORPS 299
Abstract: Résumé 299
Chapter: 1. Introduction 299
Chapter: 2. Etude du cas p impair 304
Chapter: 3. Etude du cas p = 2. Résultats généraux 306
Chapter: 4. RÉSULTATS PROPRES AU CAS p = 2 ET e IMPAIR 310
Chapter: 5. RÉSULTATS PROPRES AU CAS p = 2 ET e PAIR 316
Bibliography 322
Article: PROBLÈMES ACTUELS DE THÉORIE DES REPRÉSENTATIONS 323
Chapter: 1. Quelques rappels historiques 323
Chapter: 2. Modules de dimension finie sur $k[X,Y]/(X^m,X Y,Y^n)$. 324
Chapter: 3. Représentations modulaires des groupes finis ([3], [5]) 326
Chapter: 4. Espaces vectoriels munis de sous-espaces. ([4], [6]) 328
Chapter: 5. Le conjecture-théorème de Brauer/Thrall-Nazarova/Roiter ([7]). 329
Bibliography 332
Article: CONSTRUCTION EXPLICITE DE CERTAINES IMMERSIONS DE CODIMENSION 0 OU 1 333
Bibliography 337
Rubric
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 17
Back matter
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