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Cahier 1: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Pages liminaires
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Table des matières
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Pages liminaires
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Index
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Pages liminaires
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Article
LES ÉTAPES ET LES ASPECTS MULTIPLES DE LA THÉORIE DU POTENTIEL
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1
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Bibliographie
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28
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Article
TABLE DES 2-RANG, 4-RANG ET 8-RANG DU 2-GROUPE DES CLASSES D'IDÉAUX AU SENS RESTREINT DE $Q(\sqrt{m})$ m ÉTANT UN ENTIER RELATIF SANS FACTEUR CARRÉ TEL QUE 1 < |m| < 10000
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37
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Bibliographie
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45
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Article
DIE UNLÖSBARKEIT DES ZEHNTEN HILBERTSCHEN PROBLEMS
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47
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Bibliographie
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56
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Article
ÉTUDE ARITHMÉTIQUE DES CORPS CYCLIQUES DE DEGRE p' SUR LE CORPS DES NOMBRES RATIONNELS
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57
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Résumé
Table des matières
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57
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Chapitre
INTRODUCTION
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58
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Chapitre
Chapitre Premier SUITE DE CORPS CYCLOTOMIQUES ASSOCIÉE A UNE EXTENSION CYCLIQUE DE DEGRÉ $p^r$ SUR Q
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59
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Chapitre
I.1. Rappels et notations
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59
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Chapitre
I.2. Plus petit corps cyclotomique contenant une extension ABÉLIENNE DE DEGRÉ $p^r$ SUR Q
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62
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Chapitre
I.3. Suite de corps cyclotomiques associée a une extension cyclique $K_r$
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64
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Chapitre
I.4. Système de générateurs de $S_r$. Cas où est impair
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68
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Chapitre
I.5. Construction d'extensions cycliques $K_r$ de degré $p^r$ sur Q DANS LE CAS OÙ p EST IMPAIR
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71
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Chapitre
I.6. Système de générateurs de $S_r$. Cas où p=2
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72
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Chapitre
I.7. Construction d'extensions cycliques de degré $2^r$ sur Q
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74
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Chapitre
I.8. Nombre d'extensions associées a une même suite de corps cyclotomiques
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75
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Chapitre
I.9. Conditions d'inclusion de $K_r$ dans $K_{r'}$
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76
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Chapitre
Chapitre II DÉCOMPOSITION, RAMIFICATION, DISCRIMINANT
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78
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Chapitre
II.1. Rappels
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78
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Chapitre
II.2. Nombres premiers ramifiés dans une extension abélienne de Q
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80
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Chapitre
II.3. DÉCOMPOSITION D'UN NOMBRE q PREMIER, NON RAMIFIÉ DANS $K_r$
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81
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Chapitre
II.4. Indice de ramification dans une extension $K_r$
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83
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Chapitre
II.5. Discriminant de $K_r$
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83
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Chapitre
Chapitre III BASES D'ENTIERS
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88
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Chapitre
III.1. Rappels
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88
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Chapitre
III.2. Bases d'entiers dans les corps cyclotomiques
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88
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Chapitre
III.3. Conditions pour qu'une extension abélienne de Q POSSÈDE UNE BASE D'ENTIERS NORMALE
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90
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Chapitre
III.4. Bases d'entiers dans les extensions $K_r$
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94
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Chapitre
III.5. Exemple
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98
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Bibliographie
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104
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Article
ZUM GEDENKEN AN HEINZ HOPF
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105
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Nécrologie
JEAN DELSARTE
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113
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Article
L'ŒUVRE MATHÉMATIQUE DE DELSARTE
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115
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Bibliographie
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135
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Article
ANNEAUX DE FATOU
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141
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Chapitre
1. Historique
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141
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Chapitre
2. Situation récente
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142
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Chapitre
3. Un anneau est de Fatou si et seulement si il est complètement intégralement clos
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143
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Bibliographie
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144
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Article
PROOF OF THE PRINCIPLE OF CIRCLE-TRANSFORMATION BY THE USE OF A THEOREM ON UNIVALENT FUNCTIONS
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145
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Bibliographie
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146
|
Article
ARITHMÉTIQUE DANS DES EXTENSIONS FINIES DU CORPS DES QUOTIENTS DE CERTAINS ANNEAUX DE PRÜFER
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147
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Chapitre
I. Discriminant et ramification.
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150
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Chapitre
II. Bases entières.
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152
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Chapitre
III. Arithmétique dans certains anneaux de Prüfer.
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156
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Chapitre
IV. Bases entières d'une extension quadratique.
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159
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Bibliographie
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165
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Article
SUR LA RÉGULARITÉ DES FONCTIONS ADDITIVES
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167
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Chapitre
1. DÉMONSTRATION DE 1.
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167
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Chapitre
2. DÉMONSTRATION DE 2.
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170
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Chapitre
3. Remarques
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174
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Bibliographie
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174
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Article
THÉORIE ADDITIVE DES NOMBRES PROBLÈME DE WARING ET THÉORÈME DE HILBERT
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175
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Chapitre
1. Introduction historique
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175
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Chapitre
2. Notions fondamentales en théorie additive des nombres
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176
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Chapitre
3. Théorèmes de Schnirelman et de Mann
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177
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Chapitre
4. GÉNÉRALITÉS SUR LE PROBLÈME DE WARING
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178
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Chapitre
5. Sommes de carrés
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180
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Chapitre
6. Sommes de bicarrés
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180
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Chapitre
7. Sommes de cubes
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181
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Chapitre
8. Intermède: le problème facile de Waring
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184
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Chapitre
9. Théorème de Hilbert. L'identité fondamentale
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185
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Chapitre
10. Théorème de Hilbert. Fin de la démonstration
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187
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Appendice
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189
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Bibliographie
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190
|
Article
CRITÈRES D'IRRÉDUCTIBILITÉ DE POLYNOMES SUR UN CORPS DE NOMBRES
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191
|
Chapitre
I. Introduction
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191
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Chapitre
II. Une remarque préliminaire
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192
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Chapitre
III. Majoration des hauteurs de $P_1$ et $P_2$
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192
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Chapitre
IV. Premier choix de E
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195
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Chapitre
V. Deuxième choix de E
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199
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Bibliographie
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200
|
Article
ON IDEAL-ADIC TOPOLOGIES FOR A COMMUTATIVE RING
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201
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Bibliographie
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204
|
Article
TOPOLOGIES FAIBLES ET TOPOLOGIES A GÉNÉRATION COMPACTE
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205
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Bibliographie
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207
|
Article
LEBESGUE GENERATING MEASURES
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209
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Bibliographie
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212
|
Article
FIBRES EN DROITES ET FEUILLETAGES DU PLAN
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213
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Chapitre
1. Introduction
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213
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Chapitre
2. Un exemple important: le branchement simple [1]
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214
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Chapitre
3. Variétés de dimension 1 simplement connexes
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215
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Chapitre
4. Fibrés en droites
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216
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Chapitre
5. Fibrés en droites et feuilletages du plan
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217
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Chapitre
6. Arbre associé a une variété de dimension 1
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218
|
Chapitre
7. Classification des fibrés en droites
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222
|
Bibliographie
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224
|
Article
CLASSIFICATION DES FORMES TRILINÉAIRES ALTERNÉES EN DIMENSION 6
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225
|
Chapitre
Introduction
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225
|
Chapitre
I. DÉFINITIONS ET RAPPELS
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226
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Chapitre
II. Etude de $\sum_{n,5}^3 \quad (k = R ou C)$
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231
|
Chapitre
III. Etude de $\sum_{6,6}^3$
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232
|
Bibliographie
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242
|
Article
CARACTÉRISATION DE CERTAINS TYPES D'ANNEAUX EUCLIDIENS
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245
|
Chapitre
I. Caractérisation des Anneaux Euclidiens POUR LESQUELS IL Y A UNICITÉ DE LA DIVISION
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246
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Chapitre
II. Caractérisation des anneaux Euclidiens DONT LE STATHME POSSÈDE LES PROPRIÉTÉS DE LA VALEUR ABSOLUE SUR Z
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249
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Bibliographie
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254
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Article
FORGOTTEN GEOMETRICAL TRANSFORMATION
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255
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Bibliographie
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267
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Article
DÉMONSTRATION ÉLÉMENTAIRE D'UN THÉORÈME DE DAVENPORT ET HASSE
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269
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Chapitre
I. Introduction
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269
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Chapitre
II. La formule fondamentale
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270
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Chapitre
III. Le cas p ≡ -1(mod 4)
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273
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Chapitre
IV. Le cas p ≡ 1(mod 4)
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273
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Bibliographie
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276
|
Article
LA TRANSMISSION DES CONNAISSANCES MATHÉMATIQUES HIER, AUJOURD'HUI, DEMAIN
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277
|
Bibliographie
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287
|
Article
THE REPRESENTATION OF PRIMES OF THE FORM 4n + 1 AS THE SUM OF TWO SQUARES
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289
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Bibliographie
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299
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Erratum
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301
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Article
L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE DE CAUCHY RIEMANN SUR UN DOMAINE STRICTEMENT PSEUDO-CONVEXE SOLUTIONS BORNÉES
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303
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Résumé
TABLE DES MATIÈRES
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303
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Chapitre
INTRODUCTION
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303
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Chapitre
§1. Préliminaires sur les formes différentielles extérieures
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304
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Chapitre
Chapitre Premier FORMES DE CAUCHY-FANTAPPIÈ
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308
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Chapitre
§2. Forme différentielle de Cauchy-Fantappiè
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308
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Chapitre
§3. Une formule d'homotopie
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309
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Chapitre
§4. La formule intégrale de Bochner-Martinelli généralisée
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314
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Chapitre
Chapitre II FORMES DE CAUCHY-FANTAPPIÈ SUR DES DOMAINES STRICTEMENT PSEUDO-CONVEXES
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319
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Chapitre
§6. Une représentation intégrale sur un domaine strictement pseudo-convexe
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327
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Chapitre
Chapitre III UNE FORMULE DE RÉSOLUTION POUR L'ÉQUATION DE CAUCHY-RIEMANN
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328
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Chapitre
§7. Solution de l'équation
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329
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Chapitre
Chapitre IV ÉVALUATION POUR LA NORME UNIFORME
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331
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Chapitre
§8
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331
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Chapitre
§9. Evaluations pour la fonction g (x, y) du théorème 5
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332
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Chapitre
§10. Solution bornée de δα=β
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334
|
Bibliographie
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337
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Rubrique
BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
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1
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Rubrique
BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
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9
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Rubrique
BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
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17
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Pages complémentaires
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Pages complémentaires
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