ÉQUATIONS ET VARIÉTÉS ALGÉBRIQUES SUR UN CORPS FINI

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Issue 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Table of Contents PDF
Article ÉQUATIONS ET VARIÉTÉS ALGÉBRIQUES SUR UN CORPS FINI PDF	1
Chapter Introduction PDF	1
Abstract TABLE DES MATIÈRES PDF	3
Chapter Chapitre Premier CORPS FINIS (RAPPELS) PDF	5
Chapter §1. Classification des corps finis. PDF	5
Chapter §2. Groupe additif et groupe multiplicatif d'un corps fini. PDF	6
Chapter §3. Extensions algébriques d'un corps fini. PDF	8
Chapter Notes sur le chapitre premier PDF	9
Chapter Chapitre 2 POLYNÔMES ET IDÉAUX DE POLYNÔMES PDF	10
Chapter §1. Polynômes réduits et polynômes identiquement nuls PDF	10
Chapter §2. Fonctions polynomiales. PDF	13
Chapter §3. Idéaux de polynômes. PDF	14
Chapter Notes sur le chapitre 2 PDF	15
Chapter Chapitre 3 THÉORÈMES DE CHEVALLEY ET WARNING PDF	16
Chapter §1. Le théorème de Chevalley- Warning. PDF	16
Chapter §2. Seconde démonstration du théorème de Chevalley- Warning. PDF	18
Chapter §3. Le « second » théorème de Warning. PDF	20
Chapter §4. Polynômes normiques et théorème de Terjanian. PDF	21
Chapter Notes sur le chapitre 3 PDF	24
Chapter Chapitre 4 ÉQUATIONS DIAGONALES (I) PDF	25
Chapter §1. Equations diagonales homogènes. PDF	25
Chapter §2. Sommes de puissances d-ièmes. PDF	27
Chapter §3. Equations diagonales quelconques. PDF	29
Chapter §4. Equations multilinéaires. PDF	32
Chapter Notes sur le chapitre 4 PDF	35
Chapter Chapitre 5 SOMMES DE GAUSS ET DE JACOBI PDF	36
Chapter §1. Caractères additifs et caractères multiplicatifs d'un corps fini. PDF	36
Chapter §2. Sommes de Gauss. PDF	41
Chapter §3. Sommes de Jacobi à deux caractères. PDF	43
Chapter §4. Sommes de Jacobi à n caractères. PDF	45
Chapter Notes sur le chapitre 5 PDF	51
Chapter Chapitre 6 ÉQUATIONS DIAGONALES (II) PDF	51
Chapter §. 1. Equations diagonales sans terme constant. PDF	52
Chapter §2. Equations diagonales avec terme constant. PDF	55
Chapter §3. « Exemplis gaudeamus ». PDF	58
Chapter Notes sur le chapitre 6 PDF	61
Chapter Chapitre 7 THÉORÈME D'AX PDF	62
Chapter §1. Relations de Stickelberger. PDF	63
Chapter §2. Démonstration du théorème 1. PDF	67
Chapter §3. Généralisations et compléments. PDF	71
Chapter Notes sur le chapitre 7 PDF	73
Chapter Chapitre 8 « HYPOTHÈSE DE RIEMANN » PDF	74
Chapter §1. Courbes de genre 0 (*). PDF	75
Chapter §2. Courbes de genre 1. PDF	76
Chapter §3. Courbes de genre quelconque. PDF	80
Chapter §4. Variétés de dimension quelconque. PDF	83
Chapter Notes sur le chapitre 8 PDF	88
Chapter Chapitre 9 FONCTIONS ZÊTA PDF	89
Chapter §1. Définitions, propriétés élémentaires. PDF	90
Chapter §2. Rationalité des fonctions zêta PDF	94
Chapter §3. Fonction zêta d'une courbe projective non singulière, PDF	99
Chapter §4. Conjectures de Weil. PDF	102
Chapter §5. Calcul explicite de certaines fonctions zêta. PDF	106
Chapter Notes sur le chapitre 9 PDF	112
Bibliography PDF	113
Article ERWEITERUNGSKÖRPER VON PRIMZAHLGRAD MIT DURCH DIESE PRIMZAHL TEILBARER KLASSENZAHL PDF	119
Article SUR LE CONTRÔLE OPTIMAL DE SYSTÈMES DISTRIBUÉS PDF	125
Chapter 1. Introduction PDF	125
Chapter 2. Problèmes d'existence PDF	129
Chapter 2.1. Un problème de contrôle dans les coefficients PDF	129
Chapter 2.2. Un contre exemple PDF	130
Chapter 2.3. Un résultat général d'existence PDF	132
Chapter 2.4. Application au problème de contrôle dans les coefficients PDF	133
Chapter 3. Cas linéaire quadratique — Remarques sur le système d'optimalité PDF	134
Chapter 3.1. Un système hyperbolique PDF	134
Chapter 3.2. Système d'optimalité PDF	135
Chapter 3.3. Propriétés de comparaison PDF	138
Chapter 3.4. Cas sans contrainte — Equation intégro-différentielle de Riccati PDF	140
Chapter 4. Equations d'état non linéaires PDF	144
Chapter 4.1. Cas différentiable PDF	144
Chapter 4.2. Cas non différentiable PDF	147
Chapter Remarque 4.3. PDF	147
Chapter 5. Phénomènes de perturbations singulières PDF	148
Chapter 5.1. Orientations PDF	148
Chapter 5.2. Cas d'un système linéaire PDF	149
Chapter 5.3. Cas d'un système non linéaire PDF	153
Chapter 5.4. Remarques sur certains problèmes elliptiques non linéaires non homogènes PDF	155
Chapter 6. Problèmes de gestion optimale et inéquations variationnelles PDF	157
Chapter 6.1. Un problème de gestion optimale PDF	157
Chapter 6.2. Réduction à une inéquation quasi variationnelle d'évolution PDF	159
Chapter 6.3. Problèmes de temps d'arrêt optimal PDF	163
Bibliography PDF	164
Rubric COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE PDF	167
Article SUMMARY OF THE SECOND INTERNATIONAL CONGRESS ON MATHEMATICAL EDUCATION PDF	167
Chapter SYMPOSIA PDF	171
Issue 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Table of Contents PDF
Article AN ELEMENTARY PROOF THAT ELLIPTIC CURVES ARE ABELIAN VARIETIES PDF	173
Chapter § 1. Elliptic curves and plane cubics PDF	173
Chapter § 2. Algebraic and geometric group laws on an elliptic curve PDF	174
Chapter § 3. Elliptic curves and abelian varieties PDF	176
Chapter § 4. Uniqueness of the group law PDF	180
Bibliography PDF	181
Article HILBERT MODULAR SURFACES PDF	183
Abstract Table of Contents PDF	183
Chapter §0. Introduction and preparatory material PDF	183
Chapter §1. The Hilbert modular group and the Euler number of its orbit space PDF	187
Chapter §2. The cusps and their resolution for the 2-dimensional case PDF	200
Chapter §3. NUMERICAL INVARIANTS OF SINGULARITIES AND OF HILBERT MODULAR SURFACES PDF	220
Chapter §4. Curves on the Hilbert modular surfaces AND PROOFS OF RATIONALITY PDF	243
Chapter §5. The symmetric Hilbert modular group for primes p ≡ 1 mod 4 PDF	261
Bibliography PDF	278
Article ASYMPTOTIC PROPERTIES OF LINEAR OPERATORS PDF	283
Chapter 1. Positive and regular linear operators. PDF	283
Chapter 2. Boundedness and convergence preserving regular operators. PDF	288
Chapter 3. Transformations of 0-regular and slowly varying functions by regular operators. PDF	290
Chapter 4. Proofs. PDF	293
Bibliography PDF	307
Article AN INTEGRAL INEQUALITY IN ANALYTIC FUNCTION THEORY PDF	309
Bibliography PDF	312
Article FINITE GROUPS AND DIVISION ALGEBRAS PDF	313
Bibliography PDF	326
Rubric BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE PDF	1
Rubric BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE PDF	17
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