ETH Zurich
E-Periodica
Alle Bände

L'Enseignement Mathématique

Volume 19 (1973)
Issue 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Front matter
Table of Contents
Article: ÉQUATIONS ET VARIÉTÉS ALGÉBRIQUES SUR UN CORPS FINI 1
Chapter: Introduction 1
Abstract: TABLE DES MATIÈRES 3
Chapter: Chapitre Premier CORPS FINIS (RAPPELS) 5
Chapter: §1. Classification des corps finis. 5
Chapter: §2. Groupe additif et groupe multiplicatif d'un corps fini. 6
Chapter: §3. Extensions algébriques d'un corps fini. 8
Chapter: Notes sur le chapitre premier 9
Chapter: Chapitre 2 POLYNÔMES ET IDÉAUX DE POLYNÔMES 10
Chapter: §1. Polynômes réduits et polynômes identiquement nuls 10
Chapter: §2. Fonctions polynomiales. 13
Chapter: §3. Idéaux de polynômes. 14
Chapter: Notes sur le chapitre 2 15
Chapter: Chapitre 3 THÉORÈMES DE CHEVALLEY ET WARNING 16
Chapter: §1. Le théorème de Chevalley- Warning. 16
Chapter: §2. Seconde démonstration du théorème de Chevalley- Warning. 18
Chapter: §3. Le « second » théorème de Warning. 20
Chapter: §4. Polynômes normiques et théorème de Terjanian. 21
Chapter: Notes sur le chapitre 3 24
Chapter: Chapitre 4 ÉQUATIONS DIAGONALES (I) 25
Chapter: §1. Equations diagonales homogènes. 25
Chapter: §2. Sommes de puissances d-ièmes. 27
Chapter: §3. Equations diagonales quelconques. 29
Chapter: §4. Equations multilinéaires. 32
Chapter: Notes sur le chapitre 4 35
Chapter: Chapitre 5 SOMMES DE GAUSS ET DE JACOBI 36
Chapter: §1. Caractères additifs et caractères multiplicatifs d'un corps fini. 36
Chapter: §2. Sommes de Gauss. 41
Chapter: §3. Sommes de Jacobi à deux caractères. 43
Chapter: §4. Sommes de Jacobi à n caractères. 45
Chapter: Notes sur le chapitre 5 51
Chapter: Chapitre 6 ÉQUATIONS DIAGONALES (II) 51
Kapitel: §. 1. Equations diagonales sans terme constant. 52
Kapitel: §2. Equations diagonales avec terme constant. 55
Kapitel: §3. « Exemplis gaudeamus ». 58
Kapitel: Notes sur le chapitre 6 61
Kapitel: Chapitre 7 THÉORÈME D'AX 62
Kapitel: §1. Relations de Stickelberger. 63
Kapitel: §2. Démonstration du théorème 1. 67
Kapitel: §3. Généralisations et compléments. 71
Kapitel: Notes sur le chapitre 7 73
Kapitel: Chapitre 8 « HYPOTHÈSE DE RIEMANN » 74
Kapitel: §1. Courbes de genre 0 (*). 75
Kapitel: §2. Courbes de genre 1. 76
Kapitel: §3. Courbes de genre quelconque. 80
Kapitel: §4. Variétés de dimension quelconque. 83
Kapitel: Notes sur le chapitre 8 88
Kapitel: Chapitre 9 FONCTIONS ZÊTA 89
Kapitel: §1. Définitions, propriétés élémentaires. 90
Kapitel: §2. Rationalité des fonctions zêta 94
Kapitel: §3. Fonction zêta d'une courbe projective non singulière, 99
Kapitel: §4. Conjectures de Weil. 102
Kapitel: §5. Calcul explicite de certaines fonctions zêta. 106
Kapitel: Notes sur le chapitre 9 112
Bibliographie 113
Artikel: ERWEITERUNGSKÖRPER VON PRIMZAHLGRAD MIT DURCH DIESE PRIMZAHL TEILBARER KLASSENZAHL 119
Artikel: SUR LE CONTRÔLE OPTIMAL DE SYSTÈMES DISTRIBUÉS 125
Kapitel: 1. Introduction 125
Kapitel: 2. Problèmes d'existence 129
Kapitel: 2.1. Un problème de contrôle dans les coefficients 129
Kapitel: 2.2. Un contre exemple 130
Kapitel: 2.3. Un résultat général d'existence 132
Kapitel: 2.4. Application au problème de contrôle dans les coefficients 133
Kapitel: 3. Cas linéaire quadratique — Remarques sur le système d'optimalité 134
Kapitel: 3.1. Un système hyperbolique 134
Kapitel: 3.2. Système d'optimalité 135
Kapitel: 3.3. Propriétés de comparaison 138
Kapitel: 3.4. Cas sans contrainte — Equation intégro-différentielle de Riccati 140
Kapitel: 4. Equations d'état non linéaires 144
Kapitel: 4.1. Cas différentiable 144
Kapitel: 4.2. Cas non différentiable 147
Kapitel: Remarque 4.3. 147
Kapitel: 5. Phénomènes de perturbations singulières 148
Kapitel: 5.1. Orientations 148
Kapitel: 5.2. Cas d'un système linéaire 149
Kapitel: 5.3. Cas d'un système non linéaire 153
Kapitel: 5.4. Remarques sur certains problèmes elliptiques non linéaires non homogènes 155
Kapitel: 6. Problèmes de gestion optimale et inéquations variationnelles 157
Kapitel: 6.1. Un problème de gestion optimale 157
Kapitel: 6.2. Réduction à une inéquation quasi variationnelle d'évolution 159
Kapitel: 6.3. Problèmes de temps d'arrêt optimal 163
Bibliographie 164
Rubrik: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE 167
Artikel: SUMMARY OF THE SECOND INTERNATIONAL CONGRESS ON MATHEMATICAL EDUCATION 167
Kapitel: SYMPOSIA 171
Heft 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Titelseiten
Inhaltsverzeichnis
Artikel: AN ELEMENTARY PROOF THAT ELLIPTIC CURVES ARE ABELIAN VARIETIES 173
Kapitel: § 1. Elliptic curves and plane cubics 173
Kapitel: § 2. Algebraic and geometric group laws on an elliptic curve 174
Kapitel: § 3. Elliptic curves and abelian varieties 176
Kapitel: § 4. Uniqueness of the group law 180
Bibliographie 181
Artikel: HILBERT MODULAR SURFACES 183
Kurzfassung: Table of Contents 183
Kapitel: §0. Introduction and preparatory material 183
Kapitel: §1. The Hilbert modular group and the Euler number of its orbit space 187
Kapitel: §2. The cusps and their resolution for the 2-dimensional case 200
Kapitel: §3. NUMERICAL INVARIANTS OF SINGULARITIES AND OF HILBERT MODULAR SURFACES 220
Kapitel: §4. Curves on the Hilbert modular surfaces AND PROOFS OF RATIONALITY 243
Kapitel: §5. The symmetric Hilbert modular group for primes p ≡ 1 mod 4 261
Bibliographie 278
Artikel: ASYMPTOTIC PROPERTIES OF LINEAR OPERATORS 283
Kapitel: 1. Positive and regular linear operators. 283
Kapitel: 2. Boundedness and convergence preserving regular operators. 288
Kapitel: 3. Transformations of 0-regular and slowly varying functions by regular operators. 290
Kapitel: 4. Proofs. 293
Bibliographie 307
Artikel: AN INTEGRAL INEQUALITY IN ANALYTIC FUNCTION THEORY 309
Bibliographie 312
Artikel: FINITE GROUPS AND DIVISION ALGEBRAS 313
Bibliographie 326
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Rubrik: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 17
Endseiten