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Heft 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Titelseiten
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Inhaltsverzeichnis
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Artikel: ÉQUATIONS ET VARIÉTÉS ALGÉBRIQUES SUR UN CORPS FINI
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1
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Kapitel: Introduction
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1
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Kurzfassung: TABLE DES MATIÈRES
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3
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Kapitel: Chapitre Premier CORPS FINIS (RAPPELS)
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5
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Kapitel: §1. Classification des corps finis.
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5
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Kapitel: §2. Groupe additif et groupe multiplicatif d'un corps fini.
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6
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Kapitel: §3. Extensions algébriques d'un corps fini.
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8
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Kapitel: Notes sur le chapitre premier
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9
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Kapitel: Chapitre 2 POLYNÔMES ET IDÉAUX DE POLYNÔMES
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10
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Kapitel: §1. Polynômes réduits et polynômes identiquement nuls
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10
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Kapitel: §2. Fonctions polynomiales.
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Kapitel: §3. Idéaux de polynômes.
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14
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Kapitel: Notes sur le chapitre 2
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15
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Kapitel: Chapitre 3 THÉORÈMES DE CHEVALLEY ET WARNING
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16
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Kapitel: §1. Le théorème de Chevalley- Warning.
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16
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Kapitel: §2. Seconde démonstration du théorème de Chevalley- Warning.
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18
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Kapitel: §3. Le « second » théorème de Warning.
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20
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Kapitel: §4. Polynômes normiques et théorème de Terjanian.
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21
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Kapitel: Notes sur le chapitre 3
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24
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Kapitel: Chapitre 4 ÉQUATIONS DIAGONALES (I)
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25
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Kapitel: §1. Equations diagonales homogènes.
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25
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Kapitel: §2. Sommes de puissances d-ièmes.
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27
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Kapitel: §3. Equations diagonales quelconques.
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29
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Kapitel: §4. Equations multilinéaires.
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32
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Kapitel: Notes sur le chapitre 4
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35
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Kapitel: Chapitre 5 SOMMES DE GAUSS ET DE JACOBI
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36
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Kapitel: §1. Caractères additifs et caractères multiplicatifs d'un corps fini.
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36
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Kapitel: §2. Sommes de Gauss.
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41
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Kapitel: §3. Sommes de Jacobi à deux caractères.
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43
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Kapitel: §4. Sommes de Jacobi à n caractères.
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45
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Kapitel: Notes sur le chapitre 5
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51
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Kapitel: Chapitre 6 ÉQUATIONS DIAGONALES (II)
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51
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Kapitel: §. 1. Equations diagonales sans terme constant.
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52
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Kapitel: §2. Equations diagonales avec terme constant.
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55
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Kapitel: §3. « Exemplis gaudeamus ».
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58
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Kapitel: Notes sur le chapitre 6
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61
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Kapitel: Chapitre 7 THÉORÈME D'AX
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62
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Kapitel: §1. Relations de Stickelberger.
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63
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Kapitel: §2. Démonstration du théorème 1.
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67
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Kapitel: §3. Généralisations et compléments.
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71
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Kapitel: Notes sur le chapitre 7
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73
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Kapitel: Chapitre 8 « HYPOTHÈSE DE RIEMANN »
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74
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Kapitel: §1. Courbes de genre 0 (*).
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75
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Chapter: §2. Courbes de genre 1.
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76
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Chapter: §3. Courbes de genre quelconque.
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80
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Chapter: §4. Variétés de dimension quelconque.
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83
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Chapter: Notes sur le chapitre 8
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88
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Chapter: Chapitre 9 FONCTIONS ZÊTA
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89
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Chapter: §1. Définitions, propriétés élémentaires.
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90
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Chapter: §2. Rationalité des fonctions zêta
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94
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Chapter: §3. Fonction zêta d'une courbe projective non singulière,
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99
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Chapter: §4. Conjectures de Weil.
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102
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Chapter: §5. Calcul explicite de certaines fonctions zêta.
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106
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Chapter: Notes sur le chapitre 9
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112
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Bibliography
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113
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Article: ERWEITERUNGSKÖRPER VON PRIMZAHLGRAD MIT DURCH DIESE PRIMZAHL TEILBARER KLASSENZAHL
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119
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Article: SUR LE CONTRÔLE OPTIMAL DE SYSTÈMES DISTRIBUÉS
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125
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Chapter: 1. Introduction
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125
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Chapter: 2. Problèmes d'existence
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129
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Chapter: 2.1. Un problème de contrôle dans les coefficients
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129
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Chapter: 2.2. Un contre exemple
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130
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Chapter: 2.3. Un résultat général d'existence
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132
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Chapter: 2.4. Application au problème de contrôle dans les coefficients
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133
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Chapter: 3. Cas linéaire quadratique — Remarques sur le système d'optimalité
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134
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Chapter: 3.1. Un système hyperbolique
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134
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Chapter: 3.2. Système d'optimalité
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135
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Chapter: 3.3. Propriétés de comparaison
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138
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Chapter: 3.4. Cas sans contrainte — Equation intégro-différentielle de Riccati
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140
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Chapter: 4. Equations d'état non linéaires
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144
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Chapter: 4.1. Cas différentiable
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144
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Chapter: 4.2. Cas non différentiable
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147
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Chapter: Remarque 4.3.
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147
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Chapter: 5. Phénomènes de perturbations singulières
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148
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Chapter: 5.1. Orientations
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148
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Chapter: 5.2. Cas d'un système linéaire
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149
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Chapter: 5.3. Cas d'un système non linéaire
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153
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Chapter: 5.4. Remarques sur certains problèmes elliptiques non linéaires non homogènes
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155
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Chapter: 6. Problèmes de gestion optimale et inéquations variationnelles
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157
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Chapter: 6.1. Un problème de gestion optimale
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157
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Chapter: 6.2. Réduction à une inéquation quasi variationnelle d'évolution
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159
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Chapter: 6.3. Problèmes de temps d'arrêt optimal
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163
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Bibliography
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164
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Rubric: COMMISSION INTERNATIONALE DE L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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167
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Article: SUMMARY OF THE SECOND INTERNATIONAL CONGRESS ON MATHEMATICAL EDUCATION
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167
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Chapter: SYMPOSIA
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171
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Issue 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Front matter
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Table of Contents
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Article: AN ELEMENTARY PROOF THAT ELLIPTIC CURVES ARE ABELIAN VARIETIES
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173
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Chapter: § 1. Elliptic curves and plane cubics
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173
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Chapter: § 2. Algebraic and geometric group laws on an elliptic curve
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174
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Chapter: § 3. Elliptic curves and abelian varieties
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176
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Chapter: § 4. Uniqueness of the group law
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180
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Bibliography
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181
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Article: HILBERT MODULAR SURFACES
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183
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Abstract: Table of Contents
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183
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Chapter: §0. Introduction and preparatory material
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183
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Chapter: §1. The Hilbert modular group and the Euler number of its orbit space
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187
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Chapter: §2. The cusps and their resolution for the 2-dimensional case
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200
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Chapter: §3. NUMERICAL INVARIANTS OF SINGULARITIES AND OF HILBERT MODULAR SURFACES
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220
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Chapter: §4. Curves on the Hilbert modular surfaces AND PROOFS OF RATIONALITY
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243
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Chapter: §5. The symmetric Hilbert modular group for primes p ≡ 1 mod 4
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261
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Bibliography
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278
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Article: ASYMPTOTIC PROPERTIES OF LINEAR OPERATORS
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283
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Chapter: 1. Positive and regular linear operators.
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283
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Chapter: 2. Boundedness and convergence preserving regular operators.
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288
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Chapter: 3. Transformations of 0-regular and slowly varying functions by regular operators.
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290
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Chapter: 4. Proofs.
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293
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Bibliography
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307
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Article: AN INTEGRAL INEQUALITY IN ANALYTIC FUNCTION THEORY
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309
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Bibliography
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312
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Article: FINITE GROUPS AND DIVISION ALGEBRAS
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313
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Bibliography
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326
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Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
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Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE
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17
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Endseiten
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