ETH Zurich
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L'Enseignement Mathématique

Band 18 (1916)
Pages liminaires
Cahier 1: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE 3
Pages liminaires 3
Article: ESSAI SUR LA THÉORIE DE LA DÉMONSTRATION DANS LES SCIENCES MATHÉMATIQUES 5
Chapitre: Introduction. 5
Chapitre: I. — Postulats, définitions, théorèmes. 6
Chapitre: II. — Propositions conditionnelles. Indéterminées pouvant ENTRER DANS UNE PROPOSITION CONDITIONNELLE. PROPOSITIONS CONDITIONNELLES ILLUSOIRES. 10
Chapitre: III. — Chainon logique. Démonstrations affectant la forme D'UNE SIMPLE SUITE DE CHAINONS LOGIQUES. DÉMONSTRATIONS RAMIFIÉES. 13
Chapitre: IV. — Procédé particulier applicable a la démonstration DES PROPOSITIONS CONDITIONNELLES. MÉTHODE D'INDUCTION MATHÉMATIQUE. MÉTHODE DE LA REDUCTION A L'ABSURDE. POSTULATS HYPOTHÉTIQUES. 21
Chapitre: V. — Examen critique des vues précédentes. 29
Chapitre: VI. — Compatibilité et indépendance d'un système de postulats. Termes techniques et termes courants. Postulats spécifiques d'une théorie. 31
Article: PROPOS D'UNE RÉCRÉATION ARITHMÉTIQUE 45
Article: DES EQUATIONS PRIMITIVES TRINOMES DU SECOND DEGRÉ 48
Chapitre: I. — L'équation $a + x^2 = y^2$. 48
Chapitre: II. — L'équation $x + y^2 = a^2$. 50
Chapitre: III. — L'équation $x + a^2 = y^2$ 52
Chapitre: IV. — L'équation $a^2 + x^2 = y^2$. (« Equation pythagorique »). 54
Chapitre: V. — L'équation $x^2 + y^2 = a^2$. 54
Rubrique: MELANGES ET CORRESPONDANCE 56
Chapitre: vie et les travaux de C. Maclaurin 56
Rubrique: CHRONIQUE 59
Chapitre: Commission internationale de l'enseignement mathématique. 59
Chapitre: Etats-Unis. — Thèses de doctorat. 60
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions 61
Nécrologie: Nécrologie. 62
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 63
Chapitre: Commission internationale de l'Enseignement mathématique. 63
Chapitre: AUSTRALIE 63
Chapitre: L'enseignement mathématique en Australie. 63
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 71
Compte rendu de lecture: Annuaire pour l'an 1916 publié par le Bureau des Longitudes, avec Notices scientifiques. — 1 vol. in-16 de près de 700 p. avec 41 fig. et 3 planches magnétiques; 1 fr. 50 net. Franco 1 fr. 85; Gauthier-Villars & Cie, Paris. 71
Compte rendu de lecture: Luigi Berzolari. — Geometria analitica, II. (Manuali Hœpli, 390-391). 1 vol. in-16, XI. 427 p. ; 19 fig. ; 3 L. ; V. Hœpli, Milan 71
Compte rendu de lecture: F. G.-M. — Manuel d'algèbre, d'après les programmes de 1902 et 1912. — Un vol. in-12 de xvi-562 p et 112 figures ; A. Marne, à Tours, et J. de Gigord, à Paris. 1915. 71
Compte rendu de lecture: J. Moret. — L'emploi des mathématiques en Economie politique. — 1 vol. in-8°, 272 p.; 6 fr. ; M. Giard et E. Brière, Paris. 73
Compte rendu de lecture: Eug. Netto. — Algebra. (Grundlehren der Mathematik, für Studierende u. Lehrer, I. Teil, II. Band.) — 1 vol. in-8°, cart., 232 p.; 7 M. 20; B. G. Teubner, Leipzig. 74
Compte rendu de lecture: Ernesto Pascal. — I miei integrafi per equazioni differenziali. — Un vol. in-16, 137 p., 45 fig., 6 lires, Pellerano, Naples. 74
Compte rendu de lecture: Dav. E. Smith. — Problems about War, for classes in arithmetic. With an introduction by P. Monror. — 1 fasc. in-8°, 24 p. ; Carnegie Endowment for International Peace, New-York. 75
Rubrique 78
Chapitre 78
Chapitre: 2. Livres nouveaux : 80
Article: NOTIONS D'ARITHMOGÉOMÉTRIE 81
Chapitre: éléments de l'Arithmogéométrie. 81
Chapitre: arithmotriangles héroniens. 95
Chapitre: Arithmotriangles héroniens particuliers. 100
Chapitre: problème des distances rationnelles. 107
Article: NOTE SUR UN APPAREIL PROPRE A RÉSOUDRE MÉCANIQUEMENT LES ÉQUATIONS DE FREDHOLM 111
Article: SUR LES CONGRUENGES D'ORDRES UN ET DEUX DE CUBIQUES GAUCHES 117
Chapitre: §1. — Congruences linéaires de cubiques gauches. 118
Chapitre: §2. — Conqruences d'ordre deux de cubiques gauches. 120
Rubrique: MÉLANGES ET CORRESPONDANCE 121
Chapitre: propos du problème XXVIII de la Géométrographie de Lemoine. 121
Chapitre: Residuo in Formula de quadratura Cavalieri-Simpson. 124
Rubrique: CHRONIQUE 130
Chapitre: Jubilé Mittag-Leffler. 130
Nécrologie: Richard Dedekind. (1831-1916) 132
Chapitre: Académie des Sciences de Paris. 134
Chapitre: Association mathématique américaine. 135
Chapitre: Société suisse des Professeurs de mathématiques. 136
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions 139
Nécrologie: Nécrologie. 139
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 139
Compte rendu de lecture: Georges Milhaud et Edouard Pouget. — Cours de Géométrie analytique, à l'usage de la classe de Mathématiques spéciales et des candidats aux Ecoles du Gouvernement. Tome II: Géométrie à trois dimensions. — Ivol. gr. in-8° de 420 p., 164 fig. et 282 problèmes proposés; 12 fr. ; F. Alcan, Paris, 1915. 139
Compte rendu de lecture: R. de Montessus. — Exercices et leçons de Mécanique analytique. — 1 vol. in-8° de viii-334 p. et 72 fig. ; 12 fr. ; Gauthier-Villars, Paris, 1915. 140
Compte rendu de lecture: C. Perregaux et A. Weber. — Le relief en Géométrie par les couleurs complémentaires. 50 planches de Géométrie et de Géométrie descriptive ; 25 fr. ; E. Magron, éditeur, Bienne. 142
Compte rendu de lecture: M. Planck. — Eight lectures On Theoretical Physics, delivered at Columbia University in 1909, translated by A. P. Wills. — (Publication of the Ernest Kempton Adams Fund for physical research, n° 3.) — 1 fasc. in-4°, 130 p., Columbia University Press, New-York, 1915. 144
Compte rendu de lecture: Robert P. Richardson and Edward Landis. — Fundamental Conceptions of Modern Mathematics. Variables and Quantities with a discussion of the general conception of functional relation. — 1 vol. in-8° de xxii-216 p.; price : $ 1,25. The Open Court publishing Company, Chicago and London, 1916. 145
Compte rendu de lecture: L. Zoretti. — Exercices numériques et graphiques de Mathématiques. — 1 vol. in-8° de xvi-126 p.; Gauthier-Villars, Paris, 1914. 145
Compte rendu de lecture: mathematischen Wissenschaften. Heft I, H. G. Zeuthen : Die Mathematik im Altertum und im Mittelalter (95 p., 3 M.). — Heft II, A. Voss : Die Beziehungen der Mathematik zur Kultur der Gegenwart. H. E. Timerding : Die Verbreitung mathematischen Wissens und mathematischer Auffassung (161 p., 6 M.). — Heft III, A. Voss : Ueber die mathematische Erkenntnis (148 p., 5 M.). — B. G. Teubner, Leipzig. A. Voss. — Ueber das Wesen der Mathematik. Zweite, sorgfältig durchsehene u. vermehrte Auflage. — 1 vol. in-8°, 122p.; 4 M.; B. G. Teubner, Leipzig. 146
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 147
Chapitre: 1. Publications périodiques : 147
Chapitre: 2. Livres nouveaux : 152
Article: SUR QUELQUES FONCTIONS DES COTÉS ET DES ANGLES D'UN TRIANGLE 153
Chapitre: I. — Une fonction des angles. 153
Chapitre: II. — Une fonction des côtés. 156
Chapitre: III.— Fonctions symétriques des côtés ou des angles. 160
Article: THÉORÈME SUR LA MOYENNE ARITHMÉTIQUE DE QUANTITÉS POSITIVES 163
Article: LES THÉORÈMES DE H. A. SCHWARZ ET K. POHLKE. DÉMONSTRATIONS ANALYTIQUES 177
Chapitre: I 178
Chapitre: II 190
Article: SUR LA COURBURE GÉODÉSIQUE DES LIGNES TRACÉES SUR LA SPHÈRE 196
Article: SUR L'ARITHMÉTIQUE DES NOMBRES HYPERCOMPLEXES 201
Résumé: Sommaire : 201
Chapitre: I 201
Chapitre: II 212
Chapitre: III 221
Chapitre: IV 235
Chapitre: V 243
Article: CINQUANTE CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES DU CENTRE DE COURBURE D'UNE CONIQUE A CENTRE 260
Rubrique: MÉLANGES ET CORRESPONDANCE 269
Chapitre: Question d'Analyse indéterminée. 269
Rubrique: CHRONIQUE 272
Chapitre: Concours pour le VIe Congrès international des mathématiciens. 272
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations. 273
Nécrologie: Nécrologie. 274
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 274
Chapitre: Institut mathématique des époux Mittag-Leffler . 274
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 278
Compte rendu de lecture: Napier Tercentenary Memorial Volume, edited by C.-G. Knott, published for the Royal Society of Edinburgh. — 1 vol. gr. in-4°, 441 p., avec un portrait en couleur et XV planches ; 21 Sh. ; Longmans, Green & Cie, Londres. 278
Compte rendu de lecture: E. Fabry. — Problèmes de Mécanique rationnelle, à l'usage des candidats aux Certificats de Licence et à l'Agrégation. — 1 vol. gr. in-8° de 428 p. ; 12 fr. ; A. Hermann et Fils, Paris, 1915. 279
Compte rendu de lecture: Auguste de Morgan. — A Budget of Paradoxes. Second edition edited by D. E. Smith. — 2 vol. in-8°, viii-402 p. et 387 p. ; 3,50 $ le vol. ; Open Court Publishing C°, Chicago et Londres. 280
Compte rendu de lecture: Edm. Maillet. — Cours de Mécanique professé à l'Ecole des Ponts et Chaussées. Avec de nombreuses figures dans le texte. — 1 vol. gr. in-8°, 376 p., 10 fr. ; Librairie Hermann et fils, Paris, 1916. 281
Compte rendu de lecture: John Perry. — Mécanique appliquée à l'usage des élèves qui peuvent travailler expérimentalement et faire des exercices numériques et graphiques. Ouvrage traduit sur la 9e édition anglaise par E. Davaux. Avec un appendice sur les a toupies tournantes » du même auteur. Tome second : constructions déformables et machines en mouvement. — 1 vol. in-8°, 319 p.. 8 fr. ; A. Hermann & fils, Paris. 282
Compte rendu de lecture: W. Killing u. H. Hovestadt. — Handbuch des mathematischen Unterrichts. Erster u. Zweiter Band. — 2 vol. in-8°, T. I, 456 p., 10 m. ; T. II, 472 p., 11 m.; B.-G. Teubner, Leipzig. 283
Compte rendu de lecture: Edinburgh mathematical Tracts, n° 1 : E. Lindsay Ince. — A course in descriptive Geometry and Photogrammetry for the Mathematical Laboratory. — 1 fasc. in-8°, viii-79 p, ; 2 s. 6 d. No 2 : D. Gibb. — A course in Interpolation and Numerical Integration for the Mathematical Laboratory, — 1 fasc. in-8°, viii-90 p. ; 3 s. 6 d. N°3: A. W. Conway. — Relativity. — 1 fasc. in-8°, 43 p. ; 2 s. N° 4: G. A. Carse and G. Shearer. — A course in Fourier's Analysis and Periodogram. Analysis for the Mathematical Laboratory. — 1 fasc. in-8°, viii-66 p. ; 3 s. 6 d. N° 5 :: H. Bell. — A course in the solution of spherical Triangles for the Mathematical Laboratory. — 1 fasc. in-8°, viii-66 p. ; 2 s. 6 d. N° 6 : L. R. Ford. — An introduction to the theory of Automorphic Functions. — 1 fasc. in-8°, viii-96 p. ; 3 s. 6 d. En vente séparément ; G. Bell & Sons, Londres. 283
Compte rendu de lecture: F. Hausdokff. — Grundzüge der Mengenlehre. —1 vol. in-8°, 478 p., 53 fig.; broché, 18 M.; relié, 20 M.; Veit & Cie, Leipzig. 284
Compte rendu de lecture: Dr Ed. Claparède. — Psychologie de l'enfant et pédagogie expérimentale. 5e édition, revue et augmentée. — 1 vol. in-8°, 571 p., 8 fr. ; Librairie Kündig, Genève. 284
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 285
Chapitre: 1. Publications périodiques : 285
Chapitre: 2. Livres nouveaux : 291
Article: ESQUISSE D'UNE INTRODUCTION A LA THÉORIE DES PROBABILITÉS 293
Chapitre: I. — Introduction. Les notions de loi, de hasard subjectif et de hasard objectif. 293
Chapitre: II. — Le hasard objectif. — Les notions de complication, de brassage parfait et d'indépendance. Les notions de relativité et d'approximation appliquées au hasard objectif. 295
Chapitre: III. — Premier mode d'emploi du hasard pour l'étude des phénomènes : Emploi du hasard objectif. 308
Chapitre: IV. — Définition de la probabilite subjective. Le hasard dans l'observateur ou hasard subjectif. 309
Chapitre: V. — Deuxième mode d'emploi du hasard pour l'étude DES PHÉNOMÈNES : EMPLOI DU HASARD SUBJECTIF. 313
Chapitre: VI. — Conclusions générales. 318
Article: SUR UNE PROPRIÉTÉ DES FONCTIONS DÉRIVÉES 320
Article: EXTENSION A L'ESPACE D'UN THÉORÈME SUR LES CUBIQUES PLANES 328
Article: SUR LA REPRESENTATION GRAPHIQUE DES NOMBRES PREMIERS 332
Article: LA PRÉPARATION THÉORIQUE ET PRATIQUE DES PROFESSEURS DE MATHÉMATIQUES DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE 1 EN BELGIQUE 335
Chapitre: I. — Généralités concernant la préparation des candidats. 335
Chapitre: II. — Enseignement scientifique théorique. 338
Chapitre: III. — Préparation professionnelle. 342
Chapitre: IV. — Perfectionnement ultérieur des professeurs. 345
Chapitre: V. — Dispositions législatives relatives aux professeurs. 347
Chapitre: VI. — Bibliographie. 350
Chapitre: VII. — Complément. 350
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 353
Chapitre: Commission internationale de l'Enseignement mathématique. 353
Chapitre: ALLEMAGNE 353
Chapitre: préparation des professeurs de mathématiques de l'enseignement secondaire. 353
Chapitre: Cours universitaires. 361
Chapitre: ITALIE 361
Chapitre: SUISSE 363
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 365
Compte rendu de lecture: G.-H. Halphen.— Œuvres publiées par les soins de C. Jordan, H. Poincaré, E. Picard, avec la collaboration de E. Vessiot. Tome I.— 1 vol. gr. in-8° de xliv-578 p.; 20 fr Gauthier-Villars, Paris. 1916. 365
Compte rendu de lecture: G. Loria. — Guida allo Studio della Storia delle Matematiche. (Collection Hœpli). — 1 Vol. in-16, xvi-228 p. ; 3 L. ; U. Hœpli, Milan. 366
Compte rendu de lecture: G.-A. Miller. – Historical Introduction to mathematical Literature. — 1 vol. in-12, relié, xiii-302 p. ; 1 D. 60 ; The MacMillan Company, New-York. 367
Compte rendu de lecture: Emile Müller. — Lehrbuch der darstellenden Geometrie für technische Hochschulen. Zweiter Band, zweites Heft, mit 188 Figuren. —1 vol. gr. in-8°, 233 p., 8 M. 40 ; B. G. Teubner, Leipzig, 368
Compte rendu de lecture: Mathematische Bibliothek. Gemeinverständliche Darstellungen ans der Elementar-Mathematik für Schule u. Leben. Unter Mitwirkung von Fachgenossen herausgegeben von Dr W. Lietzmann u. Dr A. Witting. Nos 13 à 24. — Petits volumes cartonnés de 50 à 70 p., p. in-8° ; M. 0,80 le volume ; B. G. Teubner, Leipzig. 368
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPIIIQUE 369
Chapitre: 1. Publications périodiques : 369
Chapitre: 2. Livres nouveaux : 372
Article: DEUX CONFÉRENCES SUR LA NOMOGRAPHIE 373
Chapitre: I. _ PRINCIPES DE NOMOGRAPHIE 373
Chapitre: Note additionnelle sur les alignements brisés. 393
Article: NOTIONS D'ARITHMOGÉOMÉTRIE 397
Chapitre: équations de Brahmagupta-Fermat. 397
Chapitre: Triangles à bissectrices rationnelles. 404
Chapitre: Déformation du quadrilatère orthodiagonal. Quadrilatère de Brahmagupta. 408
Chapitre: Application des équations de Brahmagupta-Fermat à l'extraction approchée des racines carrées. 411
Chapitre: Décompositions des nombres rationnels. 414
Chapitre: arithmopoints des cubiques. 423
Article: THE TRAINING OF TEACHERS OF MATHEMATICS IN THE UNITED STATES OF AMERICA 429
Chapitre: I. – THE THEORETIC SIDE 429
Chapitre: II. – THE PRACTICAL SIDE 436
Rubrique: CHRONIQUE 439
Chapitre: Commission internationale de l'enseignement mathématique. 439
Chapitre: Académie des Sciences de Paris; Prix décernés. 440
Chapitre: Société mathématique suisse. 441
Chapitre: Société suisse des professeurs de mathématiques. 441
Chapitre: Nouvelles diverses. 444
Nécrologie: Frère Gabriel-Marie. 445
Nécrologie: Nécrologie. 446
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 447
Compte rendu de lecture: E. Dumont. — Théorie générale des Nombres. Définitions fondamentales. — 1 vol. in-8°, 96 p. et 11 fig. (Collection Scientia) ; 2 fr. ; Gauthier-Villars. Paris. 1915. 447
Compte rendu de lecture: F. G.-M — Manuel de Mécanique conforme au programme de 1905 et de 1911. — 1 vol. in-16, 432 p. et 320 fig. ; A. Marne, Tours, et J. de Gigord, Paris, 1916. 448
Compte rendu de lecture: E.-M. Lémeray. — Le Principe de Relativité. Cours libre professé à la Faculté des Sciences de Marseille pendant le premier trimestre 1915. — 1 vol. in-16 de iv-156 p. et 13 fig. ; 3 fr. 75 ; Gauthier-Villars, Paris, 1916. 449
Compte rendu de lecture: M. Pasch. — Verändliche und Funktion. — 1 vol. in-8°, 186 p., 6 M.; B. G. Teubner, Leipzig, 1914. 450
Compte rendu de lecture: G. Vivanti. — Elementi della teoria delle equazione integrale lineari. (Manuali Hœpli, serie scientifica 286-287-288). — 1 vol. in-16, 398 p., L. 4.50; Ulrico Hœpli, Milano, 1916. 451
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 452
Chapitre: 1. Publications périodiques : 452
Chapitre: 2. Livres nouveaux : 454
Index 455
Index 460
Erratum 460
Pages complémentaires
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