ETH Zurich
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L'Enseignement Mathématique

Volume 27 (1928)
Front matter
Issue 1: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE 3
Front matter 3
Article: LE CINQUANTENAIRE SCIENTIFIQUE DE M. EMILE PICARD 5
Article: LES MOYENNES ARITHMÉTIQUES DANS LA THÉORIE DU POTENTIEL 14
Article: ROTATIONNEL ET FORMULE DE STOKES 27
Chapter: 1. — Rappel de quelques notions préliminaires 27
Chapter: 2. — Propriétés locales d'une transformation finie. 28
Chapter: 3. — Opportunité d'une définition directe du jacobien. 30
Chapter: 4. — Valeur du volume après une déformation finie. 31
Chapter: 5. — Conditions de validité de la formule (3). 33
Chapter: 6. Conséquences de la formule (3). 34
Chapter: 7. Le théorème flux-divergence. 35
Chapter: 8. Application. 36
Chapter: 9. Définition du rotationnel. 37
Chapter: 10. Formule de Stokes. 38
Chapter: 11. Composantes du rotationnel. 41
Chapter: 12. Conséquences du théorème flux-divergence généralisé. 47
Article: SUR LE MOMENT DE DEUX DROITES ET SON APPLICATION DANS LA THÉORIE DES CONNEXES 50
Chapter: Première Partie. 50
Chapter: §1. — L'aire du triangle en coordonnées homogènes (triangulaires). 50
Chapter: §2. — Le volume d'un tétraèdre en coordonnées tétraédriques. 53
Chapter: §3. — Moment de deux droites. 58
Chapter: §4. — Expression du moment de deux droites en coordonnées de la droite. 60
Chapter: Deuxième Partie: Applications. 61
Chapter: §5. — Applications à la théorie des connexes ternaires. 61
Chapter: §6. — Le moment dans la théorie des connexes avec élément (point, plan). 65
Chapter: §7. — Moment de deux droites dans la théorie des connexes aux éléments (point, droite) dans le $R_3$. 67
Article: SUR LA CONVERGENCE DES SUITES DE FONCTIONS QUASI-ANALYTIQUES 71
Article: STATISTIQUES ET PROBABILITÉS 76
Chapter: I 77
Chapter: II 80
Chapter: III 83
Chapter: IV. Exemples de calcul. 84
Chapter: V 87
Chapter: VI 89
Chapter: VII 90
Article: PROPRIÉTÉS D'UNE SUITE DE NOMBRES ENTIERS 92
Article: LES FONCTIONS ÉLÉMENTAIRES ET LES GROUPES CONTINUS 101
Article: ESSAI HISTORIQUE SUR LE PARALLÉLOGRAMME DES FORCES 106
Article: RÉFLEXIONS SUR L'ENSEIGNEMENT DU CALCUL INFINITÉSIMAL 124
Chapter: I. — Les deux sens du mot «infini», sens étymologique et sens dérivé. 125
Chapter: Conséquences de l'adoption de l'expression « quantité infiniment petite » 130
Chapter: II. 132
Article: SUR UN POINT D'INTERSECTION DE SIX DROITES 137
Article: DÉMONSTRATION NOUVELLE DE LA FORMULE TRIGONOMÉTRIQUE RELATIVE A L'ADDITION DES ARCS 142
Rubric: MÉLANGES ET CORRESPONDANCE 144
Chapter: Sur une formule de M. de Montessus de Ballore. 144
Rubric: CHRONIQUE 145
Chapter: Manifestation Ch. de la Vallée Poussin. 145
Chapter: Congrès international de Mathématiques . 146
Chapter: Etats-Unis. — Thèses de doctorat. 147
Chapter: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 148
Obituary: Nécrologie. 149
Rubric: NOTES ET DOCUMENTS 151
Chapter: Cours universitaires. 151
Chapter: ÉTATS-UNIS D'AMÉRIQUE 151
Chapter: ITALIE 151
Chapter: SUISSE 153
Rubric: BIBLIOGRAPHIE 155
Book review: Emile Picard. — Selecta. — Un beau volume in-4° de viii-304 pages avec un portrait de M. E. Picard. Prix: 60 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1928. 155
Book review: Emile Picard. — Leçons sur quelques types simples d'équations aux dérivées partielles avec des applications à la Physique mathématique. (Cahiers scientifiques publiés sous la direction de M. Gaston Julia. Fascicule I). — Un vol. gr. in-8° de viii-214 pages et 73 figures. Prix: 35 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1927. 157
Book review: E. Cartan. — Leçons sur la Géométrie des Espaces de Riemann (Cahiers scientifiques publiés sous la direction de M. Gaston Julia. Fascicule II). — Un vol. gr. in-8° de vi-274 pages et 34 figures. Prix: 40 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1928. 159
Book review: Bertrand Gambier. — Déformation des surfaces étudiées du point de vue infinitésimal (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat ; fasc. XXVI). — Un fascicule gr. in-8° de 60 pages. Prix : 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1927. 161
Book review: P. Appell. — Le problème géométrique des déblais et remblais (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat ; fasc. XXVII). — Un fascicule gr. in-8° de 36 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1928. 162
Book review: Emile Cotton. — Approximations successives et équations différentielles (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat ; fasc. XXVIII). — Un fascicule gr. in-8° de 48 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1928. 163
Book review: C. Guichard. — Les courbes de l'espace à n dimensions (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat ; fasc. XXIX). — Un fascicule gr. in-8° de 64 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1928. 164
Book review: Louis de Broglie. — La Mécanique ondulatoire (Mémorial des Sciences physiques dirigé par Henri Villat et Jean Villey ; fasc. I). — Un fascicule gr. in-8° de 56 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1928. 165
Book review: Armand de Gramont. — La Télémétrie monostatique (Mémorial des Sciences physiques dirigé par Henri Villat et Jean Villey ; fasc. II). — Un fascicule gr. in-8° de 64 pages, 45 figures et une planche hors texte. Prix : 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1928. 165
Book review: Michel Petrovitch. — Leçons sur les Spectres mathématiques, professées à la Sorbonne en 1928. — 1 vol. gr. in-8° de viii-92 pages. Prix : 20 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1928. 166
Book review: R. Fueter. — Vorlesungen über die singulären Moduln und die komplexe Multiplikation der elliptischen Funktionen. Zweiter Teil. (B. G. Teubners Sammlung von Lehrbüchern auf dem Gebiete der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Band XL 1.2). — 1 vol., gr. in-8°, p. 143-358; 4 figures; prix R.-M. 10, relié R.-M. 11.60; B. G. Teubner, Leipzig-Berlin, 1927. 167
Book review: William Burnside. — Theory of Probability. Edited, with a memoir, by A. R. Forsyth. — 1 vol. relié grand in-8°, xxx et 106 p. ; prix 10 sh. 6 d. ; Cambridge University Press, 1928. 169
Book review: K. Knopp. — Aufgabensammlung zur Funktionentheorie. II. Teil : Aufgaben zur höheren Funktionentheorie (Sammlung Göschen, Bd. 878). — 1 vol. relié, 143 p., prix R.M. 1.50; Walter de Gruyter et Co, Berlin et Leipzig, 1928. 169
Book review: George D. Birkhoff. — Dynamical Systems. (American Mathematical Society, Colloquium Publications, Volume IX.) — Un volume gr. in-8° de viii-296 pages. 3 $. New-York, 1927. 170
Book review: Emile Borel. — Leçons sur les séries divergentes. Deuxième édition revue et entièrement remaniée avec le concours de Georges Bouligand. — Un vol. gr. in-8° de xii-260 pages. Prix: 40 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1928. 171
Book review: E. Hellinger und O. Toeplitz. — Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlichvielen Unbekannten. Sonderausgabe aus der Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit einem Vorwort von E. Hilb. — Un volume grand in-8° de iv-282 pages; relié, 16 M.; B. G. Teubner, Leipzig und Berlin. 1928. 173
Book review: Th. Coppel, Georges Fournier, D. K. Yovanovitch. — Quelques suggestions concernant la Matière et le Rayonnement. (Collection de Suggestions scientifiques publiée sous la direction de Léon Brillouin ; fasc. I). Un fascicule in-8° de 48 pages. Prix: 6 francs. A. Blanchard, Paris, 1928. 174
Book review: F. Klein. — Vorlesungen über Nicht-Euklidische Geometrie. Neu bearbeitet von W. Rosemann. (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Bd XXVI).— Un vol. in-8 de 326 pages, avec 237 figures; broché RM. 18; relié, RM. 19.50; Julius Springer, Berlin 1928. 174
Book review: F. Enriques. — L'évolution des idées géométriques dans la pensée grecque. Point, ligne, surface. (Questions relatives aux mathématiques élémentaires, Fasc. I). Traduit sur la troisième édition italienne par M. Solovine. —Un vol. in-8 de 48 pages, Fr. 12; Gauthier-Villars et Cie, Paris 1927. 175
Book review: W. Lietzmann. — Ueberblick über die Geschichte der Elementarmathematik. Zweite Aufl. (W. Lietzmann, Math. Unterrichtswerk, Ergänzungsheft 1). — 1 vol. in-8 de 80 pages avec 65 fig.; cartonné, RM. 2. W. Lietzmann. — Aus der Mathematik der Alten, Quellen zur Arithmetik, Planimetrie, Stereometrie und zu ihren Anwendungen. (W. Lietzmann, Math. Unterrichtswerk, Ergänzungsheft 4). — 1 vol. in-8 de 65 pages avec 27 fig.; RM. 1,80; B. G. Teubner, Leipzig. 176
Book review: K. Fladt. — Elementarmathematik. Bd. 1:Elementar geometrie. 2. Teil : Der Stoff bis zur Untersekunda (Planimetrie und Stereometrie). — 1 vol. in-8 de 181 pages avec 134 figures dans le texte, RM. 8. K. Fladt. — Quellenhefte zur Elementargeometrie, 1. Heft: Der Stoff bis zur Untersekunda. — 1 fasc. in-8 de 73 p. avec 62 fig. et deux reproductions; RM. 2; B.G. Teubner, Leipzig. 176
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 177
Chapter: 1. Livres nouveaux : 177
Chapter: 2. Thèses de doctorat : 181
Chapter: 3. Publications périodiques : 181
Article: SOUVENIRS DE BOLOGNE 193
Chapter: Ode 193
Article: SUR LE ROLE DE L'AXIOMATIQUE DANS LA PHYSIQUE MODERNE 203
Article: SUR CERTAINS ASPECTS DE NOTIONS FONDAMENTALES EN ANALYSE 224
Article: EQUIVALENCES DE FORMES ET D'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES PAR LES TRANSFORMATIONS A VARIABLES SÉPARÉES 230
Chapter: Introduction. 230
Chapter: Préliminaires et notations. 232
Chapter: Conservation d'une forme de Pfaff 235
Chapter: Cas de deux formes de Pfaff. 245
Chapter: forme quadratique. 247
Chapter: Cas d'une équation de Pfaff. 249
Chapter: Deux équations de Pfaff. 257
Chapter: Conservation d'une équation quadratique. 258
Chapter: Équation de Pfaff et forme quadratique particulière. Conclusion. 262
Article: SUR LES TRIANGLES PSEUDO-ISOSCÈLES 265
Chapter: cubique unicursale. 265
Chapter: triangles pseudoisoscèles 271
Chapter: seconde cubique liée aux triangles pseudoisoscèles. 276
Article: SUR QUELQUES APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DU CALCUL VECTORIEL 281
Article: ÉLÉMENTS DE LA THÉORIE DES SURFACES RÉGLÉES 291
Article: DISTRIBUTION DES VITESSES DANS UN SOLIDE EN MOUVEMENT 299
Article: LA SECONDE PÉRIODE DU JEU DE CLOCHE ET MARTEAU 305
Chapitre: 1. — Introduction. 305
Chapitre: 2. — Espérance mathématique de l'Auberge. 307
Chapitre: 3. — Espérances mathématiques des autres cartes et des joueurs dans la seconde période. 309
Chapitre: 4. — Probabilité d'ouvrir l'Auberge avec μ dans la Caisse. 311
Chapitre: 5. — Espérances mathématiques totales des joueurs et des cartes. 312
Chapitre: 6. — Remarques. 313
Chapitre: 7. — Valeurs des constantes, si l'Auberge s'ouvre quand μ reste dans la caisse. 313
Rubrique: SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE SUISSE Conférences et communications. 315
Chapitre: I. — Réunion de Berne, 20 mai 1928. 315
Chapitre: II. — Réunion de Lausanne, 31 août 1928. 316
Rubrique: MÉLANGES ET CORRESPONDANCE 325
Chapitre: propos de l'article de M. Allen sur le jeu de cloche et marteau. 325
Rubrique: CHRONIQUE 326
Chapitre: Commission internationale de l'Enseignement mathématique au Congrès de Bologne. — Septembre 1928. 326
Chapitre: L'inauguration de l'Institut Henri-Poincaré. 327
Chapitre: Bibliotheca Mathematica. 329
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 329
Nécrologie: Nécrologie 330
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 331
Chapitre: Cours universitaires. 331
Chapitre: FRANCE 331
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 332
Compte rendu de lecture: Emile Picard. — Leçons sur quelques Equations fonctionnelles avec des Applications à divers problèmes d'Analyse et de Physique mathématique, rédigées par M. Eugène Blanc. (Cahiers scientifiques publiés sous la direction de M. Gaston Julia. Fascicule III.) — Un vol. gr. in-8° de viii-188 pages et 61 figures. Prix: 40 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1928. 332
Compte rendu de lecture: Henri Lebesgue. — Leçons sur l'Intégration et la Recherche des Fonctions primitives professées au Collège de France. Deuxième édition. (Collection de Monographies sur la Théorie des Fonctions publiée sous la direction de M. Emile Borel.) — Un volume gr. in-8° de xvi-342 pages. [Prix: 60 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1928. 334
Compte rendu de lecture: Maurice Fréchet. — Les Espaces abstraits et leur théorie considérée comme Introduction à l'Analyse générale. (Collection de Monographies sur la Théorie des Fonctions publiée sous la direction de M. Emile Borel.) — Un volume gr. in-8° de xii-296 pages. Prix: 50 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1928. 335
Compte rendu de lecture: Thomas Tommasina. — La Physique de la Gravitation et la Dynamique de l'Univers. — Un vol. gr. in-8° de viii-302 pages avec un portrait et un autographe de l'auteur. Prix: 50 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1928. 337
Compte rendu de lecture: Ludovic Zoretti. — Les Principes de la Mécanique classique (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XXX). — Un fascicule gr. in-8° de 62 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1928. 338
Compte rendu de lecture: Bertrand Gambier. — Applicabilité des Surfaces étudiée au point de vue fini (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XXXI). — Un fascicule gr. in-8° de 66 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1928. 339
Compte rendu de lecture: Ch. Riquier. — La Méthode des Fonctions majorantes et les Systèmes d'Equations aux dérivées partielles (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat ; fasc. XXXII). — Un fascicule gr. in-8° de 64 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1928. 340
Compte rendu de lecture: A. Buhl. — Aperçus modernes sur la Théorie des Groupes finis et continus (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XXXIII). — Un fascicule gr. in-8° de 54 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1928. 341
Compte rendu de lecture: H. Vergne. — Ondes liquides de gravité (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XXXIV). — Un fascicule gr. in-8 de 58 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1928. 342
Compte rendu de lecture: Georges Moreau. — Propriétés électriques et magnétiques des flammes (Mémorial des Sciences physiques dirigé par Henri Villat et Jean Villey; fasc. III). — Un fascicule gr. in-8° de 52 pages et 15 figures. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1928. 342
Compte rendu de lecture: F.-H. van den Dungen. — Les Problèmes généraux de la Technique des Vibrations (Mémorial des Sciences physiques dirigé par Henri Villat et Jean Villey; fasc. IV). — Un fascicule gr. in-8° de 60 pages et 13 figures. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1928. 343
Compte rendu de lecture: Jean Barbaudy. — Les Bases Physico-chimiques de la Distillation. Préface de M. H. Le Chatelier (Mémorial des Sciences physiques dirigé par Henri Villat et Jean Villey; fasc. V). — Un fascicule gr. in-8° de 66 pages et 30 figures. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris, 1928. 344
Compte rendu de lecture: Emile Sevin. — Le Temps absolu et l'Espace à quatre dimensions. Gravitation. Masse. Lumière. — Un vol. gr. in-8° de iv-128 pages et 39 figures. Prix: 22 francs. A. Blanchard, Paris, 1928. 345
Compte rendu de lecture: W. Blaschke. — Vorlesungen über Differentialgeometrie. III: Differentialgeometrie der Kreise u. Kugeln, bearbeitet von Gerhard Thomsen. (Die Grundlehren der mathem. Wissenschaften, XXIX.) — Un vol. gr. in-8°, 474 p. ; br., RM. 26, relié, RM. 27,60; Verlag Julius Springer, Berlin. 346
Compte rendu de lecture: R. Fricke. — Lehrbuch der Algebra verfasst mit Benutzung von Heinrich Webers gleichnamigen Buche. Dritter Band: Algebraische Zahlen. — Un vol. in-8° de 506 pages avec 41 figures; broché, RM. 19,50, relié, RM. 22,50; Verlag Vieweg & Sohn A. G., Braunschweig, 1928. 346
Compte rendu de lecture: R. Courant. — Vorlesungen über Differential- u. Integralrechnung. II : Funktionen mehrerer Veränderlicher. — Un vol. gr. in-8° de 360 p. avec 88 fig.; relié, RM. 18,60; Verlag J. Springer, Berlin, 1929. 347
Compte rendu de lecture: G. Julia. — Exercices d'Analyse. Rédigés par R. Harmegnies et R. Julia. Tome 1er. —Un vol. in-8° de 454 p., avec 106 fig. dans le texte, Fr. 80.—; Gauthier-Villars & Cie, Paris. 347
Compte rendu de lecture: J. Haag. — Cours complet de Mathématiques Elémentaires. Tome III: Géométrie. —Un vol. in-8° de 343 pages avec 255 figures; F. 40.—; Gauthier-Villars & Cie, Paris, 1928. 348
Compte rendu de lecture: R. Estève. — Algèbre (compléments) et Trigonométrie à l'usage des Elèves de la Classe de Mathématiques et des Candidats aux Ecoles. Avec la collaboration de H. Mitault. — Deux vol. in-8°; tome I, 552 pages, avec 67 figures, Fr. 70; tome II, 314 pages, Fr. 40; Gauthier-Villars & Cie, Paris, 1928. 348
Compte rendu de lecture: W. Sierpinski. — Leçons sur les nombres transfinis. (Collection de monographies sur la théorie des fonctions.) — Un vol. in-8° de 240 pages; Fr. 40; Gauthier-Villars & Cie, Paris, 1928. 349
Compte rendu de lecture: L. C. Young. — The Theory of Integration. (Cambridge Tracts in Mathematics of Mathematical Physics, No. 21.) — Un vol. in-8°, vii-52 p.; Cambridge University Press. 350
Compte rendu de lecture: O. Hölder. — Die Arithmetik in strenger Begründung. Deuxième édition. — — Un vol. in-8° de 73 pages; RM. 3,60; Julius Springer, Berlin, 1929. 350
Compte rendu de lecture: A. Walther. — Einführung in die mathematische Behandlung naturwissenschaftlicher Fragen. Erster Teil: Funktion und graphische Darstellung. Differential- und Integralrechnung. — Un vol. in-8° de 220 p. et 174 fig. ; broché, RM. 8,60, relié, RM. 9,60; Julius Springer, Berlin, 1928. 350
Compte rendu de lecture: Fr. A. Willers. — Methoden der praktischen Analysis. — Un vol. gr. in-8° de 344 p. avec 132 fig., M. 20; Walter de Gruyter & Cie, Berlin et Leipzig, 1928. 351
Compte rendu de lecture: Collection de Suggestions scientifiques publiée sous la direction de Léon Brillouin. — Fasc. 1: Quelques suggestions concernant la matière et le rayonnement, par Th. Coppel, G. Fournier, D. K. Yovanovitch, 47 p., Fr. 4,50; Fasc. 2: Sur la théorie des quanta de lumière, par A. Proca, 96 p.; Fr. 9; Librairie scientifique Albert Blanchard, Paris. 351
Compte rendu de lecture: Proceedings of the International Mathematical Congress, held in Toronto, August 11-16, 1924, edited by J. C. Fields, with the collaboration of an editorial Committee. — Deux vol. gr. in-4°, 935 et 1006 p. ; The University Press of Toronto, 1928. 351
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 352
Chapitre: 1. Livres nouveaux : 352
Chapitre: 2. Thèses de doctorat : 356
Chapitre: 3. Publications périodiques : 357
Erratum 372
Index 373
Index 376
Pages complémentaires 377
Pages complémentaires