ETH Zurich

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Journal
Volume 25 (1926)
Front matter
Issue 1: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE 3
Front matter 3
Article: LA STATIQUE EXPOSÉE A UN NOUVEAU POINT DE VUE 5
Article: CE QUE NEWTON DOIT A DESCARTES 7
Article: SUR LES ÉLÉMENTS IMMOBILES DANS UNE ROTATION DANS L'ESPACE A n DIMENSIONS 11
Article: SUR LES HAUTEURS D'UN TRIANGLE 22
Chapter: Introduction. 22
Chapter: 1. — Rectangle construit sur deux hauteurs d'un triangle quelconque. 22
Chapter: 2. — Carré construit sur une hauteur d'un triangle. 24
Chapter: 3. — Carré construit sur un côté d'un triangle 28
Chapter: 4. — Somme des carrés construits sur trois segments non consécutifs. 31
Chapter: 5. — Démonstration des théorèmes II, III et IV basée sur le théorème de Pythagore généralisé. 33
Chapter: 6. — Conséquences résultant des formules du groupe (3), 35
Chapter: 7. — Somme des hauteurs d'un triangle. 41
Chapter: 8. — Produit des hauteurs. 45
Article: GENERALISATION DU THEOREME DE CHASLES SUR LA GÉNÉRATION DES CONIQUES 46
Article: LA CLASSIFICATION DES SURFACES DU SECOND ORDRE AU MOYEN DE LEURS GÉNÉRATRICES 51
Article: SUR QUELQUES FORMULES VECTORIELLES RELATIVES AUX SURFACES RÉGLÉES 63
Article: EN RELISANT UN MÉMOIRE DE PLÜCKER SUR LA THÉORIE DES SURFACES 67
Article: NOTE SUR LES DÉTERMINANTS 72
Article: NOTE SUR LA DISTRIBUTION DES RACINES DES POLYNOMES DÉRIVÉS 74
Article: SUR LES CLASSES (£) DE M. FRÉCHET 77
Article: LA CONCEPTION ACTUELLE DE LA THÉORIE DES FONCTIONS ENTIÈRES ET MÉROMORPHES 83
Chapter: I. Deux principes directeurs. 84
Chapter: II. L'algébrisation de la théorie des fonctions entières ET MÉROMORPHES. 89
Article: DÉMONSTRATION ÉLÉMENTAIRE DE LA LOI DE GAUSS DANS LE CALCUL DES PROBABILITÉS 103
Article: LES ÉPREUVES RÉPÉTÉES ET LA MÉTHODE DES FRACTIONS CONTINUES DE MARKOFF 111
Rubric: MÉLANGES ET CORRESPONDANCE 119
Chapter: Sur les bitangentes d'une quartique. 119
Chapter: Trajectoires orthogonales et ombilics. 120
Chapter: propos d'un article de M. Winants sur le nombre de lignes de courbure passant par un ombilic. 122
Chapter: Ombilics et lignes de courbure. 124
Rubric: CHRONIQUE 125
Chapter: Congrès international de Mécanique appliquée. 125
Chapter: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 126
Obituary: Nécrologie. 129
Rubric: NOTES ET DOCUMENTS 130
Chapter: Cours universitaires. 130
Chapter: ITALIE 130
Chapter: SUISSE 132
Rubric: BIBLIOGRAPHIE 134
Book review: P. Appell. — Henri Poincaré. — Un volume petit in-8° de 120 pages, avec un portrait. Prix: 6 fr.; Pion, Paris, 1925. 134
Book review: A. Maroger. — Le Problème de Pappus et ses cent premières solutions, avec une préface de P. Montel. Un vol. in-8° de viii-386 pages et 44 figures. Prix: 25 fr.: Vuibert, Paris, 1925. 135
Book review: R. Deltheil. — Probabilités géométriques. Fascicule II, tome II du Traité du Calcul des Probabilités et de ses applications publié par M. Emile Borel avec la collaboration de L. Blaringhem, C.-V.-L. Charlier, R. Deltheil, H. Galbrun J. Haag, R. Lagrange, F. Perrin, P. Traynard. — Un vol. gr. in-8° de 124 pages. Prix : 22 francs; Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1926. 135
Book review: E. Gau. — Calculs numériques et graphiques. — Un volume in-16 de vi-206 pages, avec 33 graphiques et 10 tables (Collection Armand Colin). Prix: broché. 6 fr., relié 7 fr. : Armand Colin, Paris, 1925. 137
Book review: A. Tresse. — Eléments de Géométrie analytique. — Un volume in-16 de ii-200 pages et 91 figures (Collection Armand Colin) ; Prix: 7 francs; Armand Colin, Paris, 1925. 137
Book review: N.-N. Saltykow. — Sur la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une seule fonction inconnue, Conférences faites sous les auspices de la Fondation Universitaire dans les quatre Universités Belges (1923-1924). — Un volume gr. in-4° de 172 pages; Gauthier-Villars et Cie, Paris; Maurice Lamertin, Bruxelles, 1925. 138
Book review: P. Appell. — Traité de Mécanique rationnelle. Tome V. Eléments de Calcul tensoriel, Applications géométriques et mécaniques, avec la collaboration de R. Thiry. — Un volume gr. in-8° de vi-198 pages. Prix: 40 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1926. 139
Book review: S. Bernstein. — Leçons sur les propriétés extrémales et la meilleure approximation des Fonctions analytiques d'une variable réelle, professées à la Sorbonne. — Un volume gr. in-8° de x-208 pages. Prix : 50 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris. 1926. 141
Book review: J. Hadamard.— Cours d'Analyse professé à l'Ecole Polytechnique. Tome I. Premier fascicule. — 1 vol. gr. in-8° de 336 pages. Prix de la souscription au tome complet : 60 francs. J. Hermann. Paris. 1925. 142
Book review: G. Juvet. — Mécanique analytique et Théorie des Quanta. — Un volume gr. in-8° de vi-154 pages. Prix : 20 francs. A. Blanchard. Paris. 1926. 144
Book review: N. E. Nörlund. — Vorlesungen über Differeimnrechnung. — Un volume gr. in-8° de x-552 pages et 54 figures. Prix : 6 dollars, broché, 24 M. ; cartonné, 25,20. J. Springer. Berlin. 1924. 145
Book review: Th. De Donder. — Théorie mathématique de l'électricité. Première partie: Introduction aux équations de Maxwell, rédigée par C. Van Lerberghe. — Un volume in-4° de 200 pages et 82 figures. Prix : 45 fr. ; Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1925. 147
Book review: M. Lecat. — Coup d'œil sur la Théorie des Déterminants supérieurs dans son état actuel. —Un fascicule grand in-8° de 60 pages. Prix :10 francs. F. Ceuterick, Louvain, 1926. 151
Book review: M. Kraitchik. — Le Problème des Reines. — Un fascicule in-4° de 24 pages. Prix : 7 francs. « L'Echiquier ». Bruxelles, 1926. 152
Book review: P. Lévy. — Analyse fonctionnelle (Mémorial des Sciences mathématiques ; fasc. V). — Un fascicule gr. in-8° de 56 pages. Prix : 12 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1925. 152
Book review: E, Goursat. -— Le Problème de Bäcklund (Mémorial des Sciences mathémathiques ;fasc VI.-Une fascicule gr. in-8° de 54 pages. Prix. :12 francs. Gauthiers-Villars et Cie .Paris. 1925. 153
Book review: A. Buhl. — Séries analytiques. Sommabilité. (Mémorial des Sciences mathématiques ; fasc. VII). — Un fascicule gr. in-8° de 56 pages. Prix : 12 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1925. 154
Book review: Th. De Donder. — Introduction à la Gravifique Einsteinienne (Mémorial des Sciences mathématiques ; fasc. VIII). — Un fasc. gr. in-8° de 58 pages. Prix : 12 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1925. 154
Book review: E. Cartan . — La Géométrie des Espaces de Riemann (Mémorial des Sciences mathématiques: l'asc. IX). Un fascicule gr in-8° de 60 pages. Prix: 12 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1925. 155
Book review: P. Humbert. — Fonctions de Lamé et Fonctions de Mathieu (Mémorial des Sciences mathématiques ; fasc. X). Un fasc. gr. in-8° de 58 pages. Prix : 12 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1926. 156
Book review: G. Bouligand.—Fonctions harmoniques. Principes de Picard et de Dirichlet (Mémorial des Sciences mathématiques: fass. XI). (Un fasc. gr in-8° de 52 pages. Prix : 12 francs. Gauthier-Villars et Cie. .Paris. 1926. 157
Book review: R. Gosse. — La Méthode de Darboux et les équations s = f(x, y, z, p, q). (Mémorial des Sciences mathématiques ; fasc. XII). Un fascicule gr. in-8° de 54 pages. Prix : 12 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1926. 158
Book review: A. Véronnet. — Figures d'équilibre et Cosmogonie (Mémorial des Sciences mathématiques ; fasc. XIII). Un fascicule gr. in-8° de 62 pages. Prix : 12 francs. Gauthier-Villars et Cie. Paris. 1926. 158
Book review: F. Gomes Teixeira. — Panegiricos e Conferências. Un vol. gr. in-8° de xii-318 pages. Imprensa da Universidade. Coïmbra. 1925. 159
Book review: Ludwig Schlesinger. — Automorphe Funktionen (Göschens Lehrbücherei, Gruppe 1: Reine Mathematik, Band 5). — 1 vol. gr. in-8°, x et 205 p., avec 53 fig. ; broché M. 8, relié M. 9,20; Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1924. 160
Book review: C. Cranz.- Aeussere Ballistik oder Theorie der Bewegung des Geschosses von der Mündung der Waffe ab bis zum eindringen in das Ziel (Lehrbucb der Ballistik). 5te Auflage. herausgegoben unter Mitwirkung von Prof Eberhard und Major Dr. K. Becker. -- 1 vol. in-8° de 711 p. avec 132 fig., un appendice. des tables et un diagramme. Julius Springer, Berlin, 161
Book review: R. Ferrier. — Les nouveaux Axiomes de l'Energétique (Mécanique des Electrons), — 1 fasc. gr, in-8°, 6 p.: Blanchard. Paris. 1925. 163
Book review: Ad. Kneser. - Lehrbuch der Variationsrechnung. Zweite umgearbeitete Auflage, — 1 vol. in-8°, VII-397 p.; Braunschweig, Vieweg & Sohn, 1925. 163
Book review: C. H. Van Os. — Moderne Integraalrekening (Inleiding lot de leer der puntverzamelingen. en der integralen van Lebesgue), Noordhoff's Verzamelings van wiskundige Werken, Deel .10. — 1 vol. in-8°; 204 p.. Noordhorff. Groningue, 1925. 163
Book review: Alb. Nodon. — Eléments d'Astrophysique. Introduction à l'Energétique solaire et stellaire. — 1 vol. gr. in-8°, viii-244 p. et 42 fig.; 20 fr. ; Librairie scientifique A. Blanchard, Paris, 1926. 164
Book review: R. Fricke. — Lehrbuch der Algebra. Verfasst mit Benutzung von H. Weber's gleichnamigem Buche. Zweiter Band: Ausführungen über Gleichungen niederen Grades. — 1 vol. in-8° de 418 p. avec 33 fig. dans le texte; M. 15.—; Fr. Vieweg & Sohn, Braunschweig. 164
Book review: Nicomachus of Gerasa. — Introduction to Aritmetic. Translated into English by M. Luther d'OoGE, with Studies in Greek Arithmetic by F. E. Robbins and L. Ch. Karpinski. (University of Michigan Studies, Humanistic Series, Vol. XVI.) — 1 vol. in-4° de 318 p.; The Macmillan Company, New York et Londres, 1926. 164
Book review: Index Generalis. Annuaire général des Universités. Année 1925-1926. Publié sous la direction, de R. de Montessus de Ballore. — 1 vol. in-16. relié, de 2050; p.: Editions Spès, 17, rue Soufflot, Paris. 165
Rubric: Bulletin bibliographique 165
Chapter: 1. Livres nouveaux 165
Chapter: 2. Publications périodiques 171
Chapter: 3. Thèses de doctorat : 184
Article: SUR CERTAINS FRACTIONS CONTINUES RELATIVES A LA SÉRIE HYPERGÉOMÉTRIQUE 185
Article: SUR LES POLYNOMES DE FONTANA-BESSEL 189
Article: SUR QUELQUES CLASSES PARTICULIÈRES DE POLYNOMES 191
Article: SOLUTION D'UN PROBLÈME DE DIOPHANTE 196
Chapter: problème de Diophante. 197
Chapter: Formules pour $ g_2 = 1 – 2r^2 $ , $ g_3 = 0 $ 201
Chapter: Formules pour $ g_2 = 2(t^8 + 6t^4 + 1) $ , $ g_3 = 0 $. 202
Chapter: Sur certains triangles arithmogéométriques. 203
Chapter: L'équation $\mu y^2 = x^4 + a $. 206
Article: PROPRIÉTÉS ARITHMOFOCALES DE LA CUBIQUE DE WEIERSTRASS 209
Article: SUR LA RÉDUCTION DES DOMAINES PAR UNE SUBSTITUTION A m VARIABLES COMPLEXES ET L'EXISTENCE D'UN SEUL POINT INVARIANT 218
Article: SUR LES COURBES ADMETTANT UN GROUPE DE TRANSFORMATIONS DE MOEBIUS 234
Article: SUR LA RÉSOLUTION DE QUELQUES SYSTÈMES HOMOGÈNES D'ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ 239
Article: L'ILLUSTRATION DU MONDE PHYSIQUE ÉTABLI PAR LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ 243
Article: PYTHAGORE: COMMENT A-T-IL TROUVÉ SON THÉORÈME ? 248
Article: L'ENSEIGNEMENT DE LA MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE 256
Rubric: SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE SUISSE Conférences et communications 276
Chapter: Réunion de Fribourg, 30 août 1926. 276
Rubric: MÉLANGES ET CORRESPONDANCE 291
Chapter: Sur la dérivation des séries terme à terme. 291
Chapter: Pour une bibliographie concernant les recherches théoriques modernes concernant le calcul des probabilités. 293
Chapter: Erratum à une Note précédente. 293
Rubric: CHRONIQUE 294
Chapter: Congrès international de Mécanique appliquée. 294
Chapter: I. Conférences générales. 294
Chapter: II. — Séances des Sections. 295
Chapter: Congrès international de Mathématiques, Bologne 1928. 297
Chapter: centenaire de la mort de Pestalozzi. 298
Chapter: Société suisse des professeurs de mathématiques. 298
Chapter: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 300
Obituary: Nécrologie. 302
Rubric: BIBLIOGRAPHIE 303
Book review: H. Andoyer. — Cours de Mécanique céleste. Tome II — 1 vol. in-8° de 451 p.; Fr. 90; Gauthier-Villars & Cie, Paris. 303
Book review: Th. De Donder. — Théorie des champs gravifiques (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat ; fasc. XIV). — Un fascicule gr. in-8° de 60 pages. Prix :12 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1926. 306
Book review: S. Zaremba. — La Logique des Mathématiques (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat ; fasc. XV). — Un fascicule gr. in-8° de 52 pages. Prix :12 francs. Gauthier-Villars et Cie Paris, 1926. 307
Book review: A. Buhl. — Formules stokiennes (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat ; fasc. XVI). — Un fascicule gr. in-8° de 60 pages. Prix :12 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1926. 308
Book review: G. Valiron. — Théorie générale des Séries de Dirichlet (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat; fasc. XVII). — Un fascicule gr. in-8° de 56 pages. Prix : 12 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1926. 308
Book review: T. Carleman. — Les fonctions quasi-analytiques. Leçons professées au Collège de France (Collection E. Borel). Un volume gr. in-8° de 116 pages. Prix :30 francs. Gauthier-Villars et Cie Paris, 1926. 309
Book review: E. Borel, — Calcul des Probabilités. Applications à l'Arithmétique et à la Théorie des Fonctions. — Tome II, fascicule I du Traité du Calcul des Probabilités et de ses Applications publié par M. Emile Borel avec la collaboration de L. Blaringhem, C.-V.-L. Charlier, R. Deltheil, P. Dubreil, M. Fréchet, H. Galbrun, J. Haag, R. Lagrange, F. Perrin, P. Traynard. — Un vol. gr. in-8° de 104 pages. Prix : 17 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1926. 310
Book review: J. Haag. — Calcul des Probabilités. Applications au tir. — Tome IV. fascicule I du Traité mentionné à l'article précédent. Un vol. gr. in-8° de vi-184 pages, 19 figures, 8 tableaux numériques et 10 diagrammes. Prix :30 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1926, 311
Book review: Th. Leconte et H. Deltheil. — Eléments de Calcul différentiel et de Calcul intégral. — Deux volumes in-16 de chacun 220 pages, avec 69 et 75 figures (Collection Armand Colin). Prix du volume : broché. 7 fr. ; relié, 8 fr. 50. Armand Colin, Paris. 1926. 313
Book review: G. Bouligand et G. Rabaté. — Initiation aux Méthodes vectorielles et aux applications géométriques de l'Analyse. — Un volume in-8° de viii-216 pages avec nombreuses figures, Prix : 20 francs. Vuibert, Paris, 1926. 315
Book review: L. Schlesinger und A. Plessner. — Lebesguesche Integrale und Fouriersche Reihen. — 1 vol. gr. in 8°, VIII et 229 p.; broché, 14 M.; Walter de Gruyter & Co, Berlin und Leipzig, 1926. 316
Book review: Ph. Le Corbeiller. — Contribution â l'étude des Formes quadratiques à indéterminées conjuguées. Thèse présentée à la Faculté des Sciences de Paris. — Un fascicule gr. in-4° de 180 pages. Ed. Privat, Toulouse, 1926 En vente chez J. Hermann, Paris. Prix: 30 francs, 317
Book review: G. Juvet. — Sur une équation aux dérivées fonctionnelles partielles et sur une généralisation du théorème de Jacobi. Thèse présentée à la Faculté des Sciences de Paris. — Un fascicule gr. in-4° de IV-56 pages. Prix: 22 francs. Albert Blanchard, Paris, 1926. 318
Book review: H. Eyraud. — Les équations de la Dynamique de l'Ether avec une Note sur la Technique du repérage de PEspace et du Temps dans ses rapports avec la Relativité. Un fascicule gr. in-8° de 68 pages. Prix: 12 francs. Albert Blanchard, Paris, 1926. 319
Book review: M. Kraitchik. — Théorie des Nombres. T. II. Analyse indéterminée du second degré et factorisation. — Un volume gr. in-8° de IV-252 pages. Prix: 40 francs. Gauthier-Villars et Cie, Paris, 1926. 320
Book review: M. Kraitchik. — Le Problème des Reines. Deuxième partie. — Un fascicule gr. in-8° de 54 pages. Prix: 15 francs. « L'Echiquier ». Bruxelles, 1926. 322
Book review: N.-N. Saltykow. — Nouvelles leçons sur la Théorie des Equations aux dérivées partielles. — Un volume in-4° de IV-214 pages, lithographie. Belgrade, 1926. 322
Book review: Ch. Michel. — Compléments de Géométrie moderne, à l'usage des élèves de Mathématiques spéciales et des candidats à la Licence et à l'Agrégation. — Un volume in-8° de 320 pages avec nombreuses figures. Prix: 35 francs. Vuibert, Paris, 1926, 323
Book review: M. Pasch u. M. Dehn. — Vorlesungen über neuere Géométrie. (Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Bd. XXIII) 2te Auflage. — 1 Vol. in-8 de 275 p. et 115 figures; RM. 16,50; Julius Springer,. Berlin. 324
Book review: H. Dingler. — Der Zusammenbruch der Wissenschaft und des Primat der Philosophie.— 1 vol. gr. in-8° de 400 p.; 13 M.; Verlag Reinhardt, Munich. 325
Book review: C. Walmsley.—An introductory Course of mathematical Analysis. Avec une préface de W. H. Young. — 1 vol. in-8, x-293 pages; 15 s.; Cambridge University Press, 1926. 326
Book review: F. Klein. — Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert. (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Bd. XXIV.) —1 vol. in 8° de 385 p.; M.21; Verlag Julius Springer, Berlin. 327
Book review: Mathematisch-physikalische Bibliothek. Herausgegeben von W. Lietzmann u. A. Witting. — Petits volumes in-16°, d'environ 50 pages, cartonnés, M. 1,20 le volume; B. G. Teubner, Leipzig. W. Kramer. — Einführung in die darstellende Geometrie, I. Teil (avec 71 figures). A. Herrmann. — Das Delische Problem. Die Verdoppelung des Würfels (avec 32 figures). L. Balser. — Sphärische Trigonometrie, Kugelgeometrie in konstruktiver Behandlung (avec 22 fig.). 328
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 329
Chapter: 1. Livres nouveaux : 329
Chapter: 2. Publications périodiques : 336
Chapter: 3. Thèses de doctorat : 346
Index 347
Index 351
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