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L'Enseignement Mathématique

Volume 34 (1935)
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Issue 1: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
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Table of Contents
Front matter 1
Article: SUR LA CRISE CONTEMPORAINE DES MATHÉMATIQUES 5
Article: SUR LA CRISE CONTEMPORAINE DES MATHÉMATIQUES 12
Article: SUR LA NOTION D'EXISTENCE DANS LES MATHÉMATIQUES 18
Chapter: I. — Partie générale. 18
Chapter: II. Application a la notion du continu. 26
Article: SUR L'AXIOME DU CHOIX 32
Article: SUR LE PLATONISME DANS LES MATHÉMATIQUES 52
Article: QUELQUES POINTS ESSENTIELS DE LA MÉTAMATHÉMATIQUE 70
Chapter: I. — Une application du théorème fondamental de Herbrand à l'axiomatique. 70
Chapter: II. — Les démonstrations de non-contradiction se rattachant à l'axiome du ε. 75
Chapter: III. — Le théorème de Gödel concernant les démonstrations de non-contradiction. 81
Chapter: IV. — La relation entre la théorie axiomatique des nombres et l'arithmétique intuitionniste. 88
Article: SUR LA NATURE DE LA LOGIQUE, DE SES CATÉGORIES ET DE SES VÉRITÉS 95
Article: SUR LA PENSÉE DE J. HERBRAND 97
Article: RÉPONSE A QUELQUES OBJECTIONS 103
Rubric: CHRONIQUE 111
Chapter: Congrès International des Mathématiciens. 111
Chapter: Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique. 112
Chapter: Congrès des Sociétés Savantes. 113
Chapter: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 114
Obituary: Nécrologie. 116
Rubric: NOTES ET DOCUMENTS 116
Chapter: Conférences Internationales des Sciences Mathématiques, 116
Rubric: BIBLIOGRAPHIE 121
Book review: Maurice Lecat. — Erreurs de Mathématiciens des origines à nos jours. — Un volume gr. in-8° de xii-168 pages. Prix: 90 francs belges. Librairies Castaigne, Bruxelles, et Em. Desbarax, Louvain, 1935. 121
Book review: Antoni Zygmund. — Trigonometrical Series (Monografje Matematyczne, tome V). — Un volume gr. in-8° de iv-332 pages. Prix: 5 dollars U.S.A. Seminar. Matem. Uniw. Warsz. Oczki, Nr. 3. Warszawa, 1935. 122
Book review: J. A. Schouten und D. J. Struik. — Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie. Deuxième édition. Tome I: Algebra und Uebertragungslehre, von J. A. Schouten. — Un volume gr. in-8° de xii-204 pages. Prix: broché, Fl. 6; relié, Fl. 6,90. P. Noordhoff N. V. Groningen-Batavia. 1935. 123
Book review: Georges Bouligand. — Premières Leçons sur la Théorie générale des Groupes. Applications à l'Arithmétique, à l'Algèbre, à la Géométrie. — Un volume gr. in-8° de viii-242 pages. Prix: 40 francs. Vuibert, Paris, 1935. 124
Book review: Ernst August Weiss. — Einführung in die Liniengeometrie und Kinematik (Teubners Mathematische-Leitfäden, Band 41). — Un volume in-8° de vi-122 pages. Prix, cartonné, R.M. 7.60. B. G. Teubner. Leipzig et Berlin, 1935. 126
Book review: Erich Salkowski. — Affine Differentialgeometrie (Göschens Lehrbucherei, I. Gruppe, Reine und angewandte Mathematik. Band 22). — Un volume gr. in-8° de 204 pages et 23 figures. Prix, relié, R.M. 10. Walter de Gruyter & Co. Berlin W et Leipzig, 1934. 127
Book review: Actualités scientifiques. — Fascicules gr. in-8°, avec figures et planches, se vendant séparément à prix divers. Hermann & Cie, Paris. 128
Book review: G. Bouligand. — Géométrie infinitésimale directe et Physique mathématique classique. (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat, fasc. LXXXI). — Un fascicule gr. in-8° de 60 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars, Paris, 1935. 132
Book review: J. Le Roux. — Principes et Méthodes de la Mécanique invariante. — Un volume gr. in-8° de vi-112 pages. Prix: 20 francs. Gauthier-Villars. Paris, 1934. 133
Book review: J. B. Tourriol. — Chaleur (Cours de Physique. Classes de Mathématiques spéciales). — Un volume gr. in-8° de 304 pages et 128 figures. Prix: 35 francs. Gauthier-Villars, Paris, 1935. 133
Book review: Henri Tripier. — Les Logarithmes et les Puissances en partant de l'hyperbole. — Un volume in-8° de viii-50 pages et 19 figures. Prix: 8 fr. Vuibert, Paris, 1934. 134
Book review: D. Hilbert u. P. Bernays. — Grundlagen der Mathematik. Erster Band (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, B. LX). — Un vol. in-8° de 471 p., broché RM. 36. Julius Springer, Berlin 1934. 135
Book review: Rudolf Carnap. — Logische Syntax der Sprache. (Schriften zur Wissenschaftlichen Weltauffassung. Band 8). —Un volume p.-8° de 274 pages; broché RM 21,80; Julius Springer in Wien. 136
Book review: G. Loria. — Metodi Matematici. Essenza. Tecnica. Applicazioni. (Manuali Hoepli). — Un vol. in-16 de xv-276 pages avec 51 figures dans le texte, relié L. 20; Ulrico Hoepli, Milan, 1935. 140
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 140
Chapter: 1. Livres nouveaux : 140
Chapter: 2. Thèses de doctorat : 141
Chapter: 3. Publications périodiques : 141
Article: LE PROBLÈME DES DEUX CORPS EN RELATIVITÉ GÉNÉRALE 149
Chapter: 1. – GÉNÉRALITÉS DESCRIPTIVES. 150
Chapter: 2. — Position classique du problème. — Corps éloignés. Système différentiel usuel. 151
Chapter: 3. — Potentiel newtonien d'un corps en un point intérieur. Ordre de grandeur. 153
Chapter: 4. — Rappel des deux principes fondamentaux de la relativité générale. 155
Chapter: 5. — Spécification des hypothèses permettant de SIMPLIFIER LE CALCUL. RÈGLE PRATIQUE. 157
Chapter: 6. — Expression du $ds^2$ pour le champ de deux coups EN MOUVEMENT DONNÉ L'OPERATEUR $\frac{d_h}{dx^0}$ . 164
Chapter: 7. — Fonctions lagrangiennes définissant le mouvement DES CENTRES DE GRAVITÉ. 168
Chapter: 8. — Artifice permettant de sauver le principe d'effacement en seconde approximation — Modification des masses. 171
Chapter: 9. — Les équations différentielles du problème. 173
Article: SUR LA MESURE DES GRANDEURS 176
Chapter: VII. — Intégration et Dérivation. 176
Chapter: VIII. — Conclusions. 212
Article: SUR LES DÉRIVÉES POLYDIMENSIONNELLES D'UNE FONCTION DE PLUSIEURS VARIABLES 220
Article: LA NOTION DE RECOUVREMENT 228
Abstract: SOMMAIRE: 228
Chapter: 1. — La notion de variété. 228
Chapter: 2. — Recouvrement sans ramification. 231
Chapter: 3. — Existence de la variété universelle DE RECOUVREMENT. 233
Chapter: 4. — Unicité de la variété de recouvrement universelle. 237
Chapter: 5. — Les surfaces de Riemann et le théorème d'uniformisation. 239
Chapter: 6. — Problème des formes spatiales 242
Chapter: 7. — Variétés-groupes. 243
Chapter: 8. — Groupes de recouvrement 246
Chapter: 9. — Groupes à deux paramètres. 252
Article: EXEMPLES PARTICULIERS ET THÉORIE GÉNÉRALE DANS LE CALCUL DES VARIATIONS 255
Rubric: SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE SUISSE Conférences et communications. 262
Chapitre: I. — Réunion de Berne, 12 mai 1935. 262
Chapitre: II. — Réunion d'Einsiedeln, 18 et 19 août 1935. 268
Rubrique: CHRONIQUE 277
Chapitre: Première Conférence internationale de Topologie. 277
Chapitre: Premier Congrès de Philosophie scientifique. 279
Chapitre: Neuvième Congrès international de Philosophie. 282
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 283
Nécrologie: Nécrologie. 285
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 286
Chapitre: Cours universitaires. 286
Chapitre: FRANCE 286
Chapitre: ITALIE 287
Chapitre: SUISSE 288
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 290
Compte rendu de lecture: David Hilbert. — Gesammelte Abhandlungen. Dritter Band: Analysis. Grundlagen der Mathematik. Physik. Verschiedenes. Lebensgeschichte. — Un volume gr. in-8° de viii-436 pages et 12 figures. Prix: RM. 45. Julius Springer, Berlin, 1935. 290
Compte rendu de lecture: Constantin Carathéodory. — Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. — Un volume gr. in-8° de xii-407 pages et 31 figures. Prix: relié, RM.22. B. G. Teubner, Leipzig et Berlin, 1935. 291
Compte rendu de lecture: B. Kagan. — Abhandlungen aus dem Seminar für Vektor- und Tensoranalysis samt Anwendungen auf Geometrie, Mechanik und Physik. Lieferung II-III. — Un vol. gr. in-8° cartonné de 383 pages. Prix: 6 roubles 50. Rédaction centrale de la Littérature technique générale. Moscou, Leningrad, 1935. 293
Compte rendu de lecture: S. Mandelbrojt. — Séries de Fourier et Classes quasi-analytiques de Fonctions. Leçons professées à l'Institut Henri Poincaré et à la Faculté des Sciences de Clermont-Ferrand (Collection de Monographies Emile Borel). — Un volume gr. in-8° de viii-158 pages. Prix: 35 francs. Gauthier-Villars, Paris, 1935. 294
Compte rendu de lecture: G. Bouligand, Ch. Brunold, A. Grumbach, M. Morand, P. Sergescu, M. Taboury, A. Turpain. — L'Evolution des Sciences physiques et mathématiques (Bibliothèque de Philosophie scientifique. Directeur: Paul Gaultier). — Un volume in-8° de 267 pages. Prix: 12 francs. Ernest Flammarion, Paris, 1935. 295
Compte rendu de lecture: Florentin Leroy. — Cours d'Algèbre et d'Analyse. Mathématiques spéciales, Elèves ingénieurs, Etudiants des Facultés. Essai d'enseignement concret et intuitif. Tome I, Algèbre. — Un volume gr. in-8° de viii-202 pages. Prix: 24 francs. Vuibert, Paris, 1936. 297
Compte rendu de lecture: R. Estève et H. Mitault. — Cours de Géométrie à l'usage des Classes de Seconde, Première et Mathématiques. Tome II. Géométrie dans l'Espace. — Un vol. in-16 de viii-284 pages et 272 figures. Prix, cartonné: 20 francs. Gauthier-Villars, Paris, 1936. 298
Compte rendu de lecture: Louis Long. — Le Livre d'Algèbre du Baccalauréat. Première. Mathématiques et Saint-Cyr. Elèves des E.P.S., des E.N. et des Ecoles d'Arts et Métiers. — Un volume in-8° de 210 pages. Prix: 20 francs. Gauthier-Villars, Paris, 1935. 298
Compte rendu de lecture: Sophus Lie. — Gesammelte Abhandlungen. Auf Grund einer Bewilligung aus dem Norweg. Forschungsfonds von 1919 mit Unterstützung der Videnskapsakademi zu Oslo u. der Akademie der Wissenschaften zu Leipzig hrsg. von dem Norweg. Mathem. Verein durch Dr. Fr. Engel, Prof. a.d. Univ. Giessen und Dr. P. Heegaard, Prof. a.d. Univ. Oslo. Zweiter Band, I. Teil: Geometrische Abhandlungen. Zweite Abteilung. — Un volume in-8° de viii-479 pages; B. G. Teubner, Leipzig et H. Achehoug & Cie, Oslo, 1935. 299
Compte rendu de lecture: G. A. Miller. — Collected Works. Volume I. — Un vol. in-4° de xi-475 pages, $7,50; University of Illinois, Urbana (Ill.), 1935. 299
Compte rendu de lecture: Fr. Schilling. — Die Pseudophere und die niehteuklidische Geometrie. — I. Teil: Die geodätischen Linien der Pseudosphere und deren Umwelt. 2. erweiterte Aufl. 72 S. mit 64 Fig. u. 1 Bildnistafel. Nur zusammen mit Teil II lieferbar, Geb. RM, 13,60. — II. Teil: Die geodätischen Kreise der Pseudophere und deren Umwelt. 215 S. mit 78 Fig. u. 1 Figurentafel, Geh. RM. 9; B. G. Teubner, Leipzig. 300
Compte rendu de lecture: P. van Deuren. — Leçons sur le Calcul des Probabilités. Tome deuxième: Les Applications des Probabilités. — Un volume gr. in-8°, relié, 572 pages, Fr. 100; Gauthier-Villars & Cie, Paris, 1935. 300
Compte rendu de lecture: W. E. Osgood. — Séries infinies. Exposé théorique et pratique. — Un vol. in-8° de 88 p., broché, 12 fr. Th. R. Running. — Formules empiriques. — Un vol. in-8° de 133 p. avec 20 fig., broché, 20 fr. — Monographies de Mathématiques pures et appliquées, traduites de l'anglais par A. Sallin. Librairie J. Gibert, Paris. * 301
Compte rendu de lecture: A. Witting. — Repetitorium und Aufgabensammlung zur Differentialrechnung (Sammlung Göschen). — Un vol. in-16 de 139 p. avec 58 fig.. cart.; Walter de Gruyten & Co, Berlin et Leipzig, 1935. 301
Compte rendu de lecture: N. Altshiller-Court. — Modem pure solid Geometry. — Un vol. in-8° de 311 pages avec 83 figures, $3.90; The Mac Millan Company, New York, 1935. 301
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 302
Chapitre: 1. Livres nouveaux: 302
Chapitre: 2. Thèses de doctorat : 304
Chapitre: 3. Publications périodiques : 304
Article: SUR LE TRANCHET D'ARCHIMÈDE 309
Article: SUR CERTAINES CONSTRUCTIONS DES COURBES PLANES ET RATIONELLES DU 3me et 4me ORDRE 325
Article: REMARQUES SUR UN THÉORÈME DE SYLVESTER 332
Article: QUELQUES THÉORÈMES SUR LA STABILITÉ DES MOUVEMENTS 337
Article: SUR CERTAINES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES DU SECOND ORDRE DU TYPE PARABOLIQUE 347
Chapitre: I. — Les équations du type parabolique RÉDUCTIBLES À LA FORME $\frac{\delta^2 z}{\delta y^2}+X\frac{\delta z}{\delta x} = 0$ 348
Chapitre: II. — Sur les équations: $\frac{\delta^2 z}{\delta y^2}+Y\frac{\delta z}{\delta x} = 0$ 353
Article: SUR UNE DÉMONSTRATION CLASSIQUE1 DE LA TRANSCENDANCE DU NOMBRE e 359
Article: CARRÉS LATINS SEMI-DIAGONAUX 365
Chapitre: I. — Leur relation avec les carrés d'Euler. 365
Chapitre: II. — Etude sommaire des carrés latins semi-diagonaux ET DÉTERMINATION DES CARRÉS D'EULER. 371
Rubrique: CHRONIQUE 377
Chapitre: Congrès international des mathématiciens. 377
Chapitre: Premier Congrès international de Récréation mathématique. 379
Chapitre: I. — Conférences générales. 379
Chapitre: II. — Communications faites au Congrès 380
Chapitre: Académie des Sciences de Paris. — Prix décernés. 381
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 382
Nécrologie: Nécrologie. 383
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 383
Chapitre: Travaux du Bureau scientifique nomographique de Moscou, 383
Chapitre: SECTION I 384
Chapitre: SECTION II 393
Chapitre: SECTION III 394
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 395
Compte rendu de lecture: Th. De Donder. — Théorie invariantive du Calcul des Variations. Nouvelle édition. (Institut belge de Recherches radioscientifiques. Président-Fondateur: Th. De Donder. Volume IV). — Un vol. gr. in-8° de x-230-x pages. Prix: 35 francs. Gauthier-Villars. Paris, 1935. 395
Compte rendu de lecture: Stefan Kaczmarz und Hugo Steinhaus. — Theorie der Orthogonalreihen. (Monografje Matematyczne, tome VI). — Un volume gr. in-8° de vi-300 pages. Prix: 5 dollars U.S.A. Seminar. Matem. Uniwers. Warsz. Oczki, Nr. 3. Warszawa-Lwow, 1935. 397
Compte rendu de lecture: J.-L. Walsh. — Interpolation and Approximation by Rational Functions in the Complex Domain. (American Mathematical Society Colloquium Publications. Volume XX). — Un vol. gr. in-8° de x-382 pages. Prix: $ 5. Published by the American Mathematical Society. New-York, 1935. 398
Compte rendu de lecture: J. Ser. — La réduction des Séries alternées divergentes et ses applications. — Un vol. gr. in-8° de vi-44 pages. Prix: 12 francs. Gauthier-Villars. Paris, 1935. 400
Compte rendu de lecture: J. Nielsen. — Vorlesungen über Elementare Mechanik, übersetzt und bearbeitet von W. Fenchel. (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen. Band XLIV). — Un vol. gr. in-8° de x-500 pages et 164 figures. Prix: RM. 38; relié RM. 39,60. Julius Springer. Berlin, 1935. 400
Compte rendu de lecture: Gino Fano. — Geometria non Euclidea. Introduzione geometrica alla Theoria della Relatività. (Consiglio nazionale delle Ricerche). — Un vol. gr. in-8° de iv-252 pages et 68 figures. Prix: L. 55.—-. Nicola Zanichelli. Bologne, 1925. 401
Compte rendu de lecture: Maurice d'Ocagne. — Hommes et Choses de Science. Propos familiers. Troisième série. — Un volume petit in-8° de iv-278 pages. Prix: 15 francs. Vuibert, Paris, 1936. 402
Compte rendu de lecture: H. Seifert u. W. Threlfall. — Lehrbuch der Topologie. — Un vol. in-8° de vii-351 p. avec 132 figures; relié, RM. 20; B. G. Teubner, Leipzig, 1934. 404
Compte rendu de lecture: J. F. Koksma. — Diophantische Approximationen (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, herausgegeben von der Schriftleitung des « Zentralblatt für Mathematik», Vierter Band, Heft 4). — Un vol. in-8° de vi-157 pages; broché, RM. 18,40; Julius Springer, Berlin, 1936. 405
Compte rendu de lecture: E. Madelung. — Die mathematischen Hilfsmittel des Physikers. Unter Mitarbeit von K. Boehle u. S. Flügge. Dritte, vermehrte u. verbesserte Auflage. (Die Grundlebren der math. Wissenschaften in Einzeldarst., Band IV). — Un vol. in-8o de 381 p. avec 25 fig.; broché, RM. 27; relié, RM. 28,80; Julius Springer, Berlin, 1936. 405
Compte rendu de lecture: Factor Table giving the complete decomposition of all numbers less than 100.000, Prepared independently by J. Peters, A. Lodge and E. J. Ternouth, E. Gifford and collected by the British Association Committee for the Calculation of Mathematical Tables (Vol. V de la collection des Mathematical Tables). — Un vol. in-4° de xv-291 pages; relié, 20 sh. ; Office of the British Association, Burlington House, W. 1, Londres, 1935. 406
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 407
Chapitre: 1. Livres nouveaux : 407
Chapitre: 2. Thèses de doctorat : 409
Chapitre: 3. Publications périodiques : 409
Erratum 415
Index 416
Erratum 420
Index 420
Table des matières 421
Pages complémentaires 421
Pages complémentaires