ETH Zurich

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Journal
Volume 34 (1935)
Pages liminaires
Cahier 1: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Pages liminaires
Table des matières
Pages liminaires 1
Article: SUR LA CRISE CONTEMPORAINE DES MATHÉMATIQUES 5
Article: SUR LA CRISE CONTEMPORAINE DES MATHÉMATIQUES 12
Article: SUR LA NOTION D'EXISTENCE DANS LES MATHÉMATIQUES 18
Chapitre: I. — Partie générale. 18
Chapitre: II. Application a la notion du continu. 26
Article: SUR L'AXIOME DU CHOIX 32
Article: SUR LE PLATONISME DANS LES MATHÉMATIQUES 52
Article: QUELQUES POINTS ESSENTIELS DE LA MÉTAMATHÉMATIQUE 70
Chapitre: I. — Une application du théorème fondamental de Herbrand à l'axiomatique. 70
Chapitre: II. — Les démonstrations de non-contradiction se rattachant à l'axiome du ε. 75
Chapitre: III. — Le théorème de Gödel concernant les démonstrations de non-contradiction. 81
Chapitre: IV. — La relation entre la théorie axiomatique des nombres et l'arithmétique intuitionniste. 88
Article: SUR LA NATURE DE LA LOGIQUE, DE SES CATÉGORIES ET DE SES VÉRITÉS 95
Article: SUR LA PENSÉE DE J. HERBRAND 97
Article: RÉPONSE A QUELQUES OBJECTIONS 103
Rubrique: CHRONIQUE 111
Chapitre: Congrès International des Mathématiciens. 111
Chapitre: Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique. 112
Chapitre: Congrès des Sociétés Savantes. 113
Chapitre: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 114
Nécrologie: Nécrologie. 116
Rubrique: NOTES ET DOCUMENTS 116
Chapitre: Conférences Internationales des Sciences Mathématiques, 116
Rubrique: BIBLIOGRAPHIE 121
Compte rendu de lecture: Maurice Lecat. — Erreurs de Mathématiciens des origines à nos jours. — Un volume gr. in-8° de xii-168 pages. Prix: 90 francs belges. Librairies Castaigne, Bruxelles, et Em. Desbarax, Louvain, 1935. 121
Compte rendu de lecture: Antoni Zygmund. — Trigonometrical Series (Monografje Matematyczne, tome V). — Un volume gr. in-8° de iv-332 pages. Prix: 5 dollars U.S.A. Seminar. Matem. Uniw. Warsz. Oczki, Nr. 3. Warszawa, 1935. 122
Compte rendu de lecture: J. A. Schouten und D. J. Struik. — Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie. Deuxième édition. Tome I: Algebra und Uebertragungslehre, von J. A. Schouten. — Un volume gr. in-8° de xii-204 pages. Prix: broché, Fl. 6; relié, Fl. 6,90. P. Noordhoff N. V. Groningen-Batavia. 1935. 123
Compte rendu de lecture: Georges Bouligand. — Premières Leçons sur la Théorie générale des Groupes. Applications à l'Arithmétique, à l'Algèbre, à la Géométrie. — Un volume gr. in-8° de viii-242 pages. Prix: 40 francs. Vuibert, Paris, 1935. 124
Compte rendu de lecture: Ernst August Weiss. — Einführung in die Liniengeometrie und Kinematik (Teubners Mathematische-Leitfäden, Band 41). — Un volume in-8° de vi-122 pages. Prix, cartonné, R.M. 7.60. B. G. Teubner. Leipzig et Berlin, 1935. 126
Compte rendu de lecture: Erich Salkowski. — Affine Differentialgeometrie (Göschens Lehrbucherei, I. Gruppe, Reine und angewandte Mathematik. Band 22). — Un volume gr. in-8° de 204 pages et 23 figures. Prix, relié, R.M. 10. Walter de Gruyter & Co. Berlin W et Leipzig, 1934. 127
Compte rendu de lecture: Actualités scientifiques. — Fascicules gr. in-8°, avec figures et planches, se vendant séparément à prix divers. Hermann & Cie, Paris. 128
Compte rendu de lecture: G. Bouligand. — Géométrie infinitésimale directe et Physique mathématique classique. (Mémorial des Sciences mathématiques dirigé par Henri Villat, fasc. LXXXI). — Un fascicule gr. in-8° de 60 pages. Prix: 15 francs. Gauthier-Villars, Paris, 1935. 132
Compte rendu de lecture: J. Le Roux. — Principes et Méthodes de la Mécanique invariante. — Un volume gr. in-8° de vi-112 pages. Prix: 20 francs. Gauthier-Villars. Paris, 1934. 133
Compte rendu de lecture: J. B. Tourriol. — Chaleur (Cours de Physique. Classes de Mathématiques spéciales). — Un volume gr. in-8° de 304 pages et 128 figures. Prix: 35 francs. Gauthier-Villars, Paris, 1935. 133
Compte rendu de lecture: Henri Tripier. — Les Logarithmes et les Puissances en partant de l'hyperbole. — Un volume in-8° de viii-50 pages et 19 figures. Prix: 8 fr. Vuibert, Paris, 1934. 134
Compte rendu de lecture: D. Hilbert u. P. Bernays. — Grundlagen der Mathematik. Erster Band (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, B. LX). — Un vol. in-8° de 471 p., broché RM. 36. Julius Springer, Berlin 1934. 135
Compte rendu de lecture: Rudolf Carnap. — Logische Syntax der Sprache. (Schriften zur Wissenschaftlichen Weltauffassung. Band 8). —Un volume p.-8° de 274 pages; broché RM 21,80; Julius Springer in Wien. 136
Compte rendu de lecture: G. Loria. — Metodi Matematici. Essenza. Tecnica. Applicazioni. (Manuali Hoepli). — Un vol. in-16 de xv-276 pages avec 51 figures dans le texte, relié L. 20; Ulrico Hoepli, Milan, 1935. 140
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 140
Chapitre: 1. Livres nouveaux : 140
Chapitre: 2. Thèses de doctorat : 141
Chapitre: 3. Publications périodiques : 141
Article: LE PROBLÈME DES DEUX CORPS EN RELATIVITÉ GÉNÉRALE 149
Chapitre: 1. – GÉNÉRALITÉS DESCRIPTIVES. 150
Chapitre: 2. — Position classique du problème. — Corps éloignés. Système différentiel usuel. 151
Chapitre: 3. — Potentiel newtonien d'un corps en un point intérieur. Ordre de grandeur. 153
Chapitre: 4. — Rappel des deux principes fondamentaux de la relativité générale. 155
Chapitre: 5. — Spécification des hypothèses permettant de SIMPLIFIER LE CALCUL. RÈGLE PRATIQUE. 157
Chapitre: 6. — Expression du $ds^2$ pour le champ de deux coups EN MOUVEMENT DONNÉ L'OPERATEUR $\frac{d_h}{dx^0}$ . 164
Chapitre: 7. — Fonctions lagrangiennes définissant le mouvement DES CENTRES DE GRAVITÉ. 168
Chapitre: 8. — Artifice permettant de sauver le principe d'effacement en seconde approximation — Modification des masses. 171
Chapitre: 9. — Les équations différentielles du problème. 173
Article: SUR LA MESURE DES GRANDEURS 176
Chapitre: VII. — Intégration et Dérivation. 176
Chapitre: VIII. — Conclusions. 212
Article: SUR LES DÉRIVÉES POLYDIMENSIONNELLES D'UNE FONCTION DE PLUSIEURS VARIABLES 220
Article: LA NOTION DE RECOUVREMENT 228
Résumé: SOMMAIRE: 228
Chapitre: 1. — La notion de variété. 228
Chapitre: 2. — Recouvrement sans ramification. 231
Chapitre: 3. — Existence de la variété universelle DE RECOUVREMENT. 233
Chapitre: 4. — Unicité de la variété de recouvrement universelle. 237
Chapitre: 5. — Les surfaces de Riemann et le théorème d'uniformisation. 239
Chapitre: 6. — Problème des formes spatiales 242
Chapitre: 7. — Variétés-groupes. 243
Chapitre: 8. — Groupes de recouvrement 246
Chapter: 9. — Groupes à deux paramètres. 252
Article: EXEMPLES PARTICULIERS ET THÉORIE GÉNÉRALE DANS LE CALCUL DES VARIATIONS 255
Rubric: SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE SUISSE Conférences et communications. 262
Chapter: I. — Réunion de Berne, 12 mai 1935. 262
Chapter: II. — Réunion d'Einsiedeln, 18 et 19 août 1935. 268
Rubric: CHRONIQUE 277
Chapter: Première Conférence internationale de Topologie. 277
Chapter: Premier Congrès de Philosophie scientifique. 279
Chapter: Neuvième Congrès international de Philosophie. 282
Chapter: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 283
Obituary: Nécrologie. 285
Rubric: NOTES ET DOCUMENTS 286
Chapter: Cours universitaires. 286
Chapter: FRANCE 286
Chapter: ITALIE 287
Chapter: SUISSE 288
Rubric: BIBLIOGRAPHIE 290
Book review: David Hilbert. — Gesammelte Abhandlungen. Dritter Band: Analysis. Grundlagen der Mathematik. Physik. Verschiedenes. Lebensgeschichte. — Un volume gr. in-8° de viii-436 pages et 12 figures. Prix: RM. 45. Julius Springer, Berlin, 1935. 290
Book review: Constantin Carathéodory. — Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. — Un volume gr. in-8° de xii-407 pages et 31 figures. Prix: relié, RM.22. B. G. Teubner, Leipzig et Berlin, 1935. 291
Book review: B. Kagan. — Abhandlungen aus dem Seminar für Vektor- und Tensoranalysis samt Anwendungen auf Geometrie, Mechanik und Physik. Lieferung II-III. — Un vol. gr. in-8° cartonné de 383 pages. Prix: 6 roubles 50. Rédaction centrale de la Littérature technique générale. Moscou, Leningrad, 1935. 293
Book review: S. Mandelbrojt. — Séries de Fourier et Classes quasi-analytiques de Fonctions. Leçons professées à l'Institut Henri Poincaré et à la Faculté des Sciences de Clermont-Ferrand (Collection de Monographies Emile Borel). — Un volume gr. in-8° de viii-158 pages. Prix: 35 francs. Gauthier-Villars, Paris, 1935. 294
Book review: G. Bouligand, Ch. Brunold, A. Grumbach, M. Morand, P. Sergescu, M. Taboury, A. Turpain. — L'Evolution des Sciences physiques et mathématiques (Bibliothèque de Philosophie scientifique. Directeur: Paul Gaultier). — Un volume in-8° de 267 pages. Prix: 12 francs. Ernest Flammarion, Paris, 1935. 295
Book review: Florentin Leroy. — Cours d'Algèbre et d'Analyse. Mathématiques spéciales, Elèves ingénieurs, Etudiants des Facultés. Essai d'enseignement concret et intuitif. Tome I, Algèbre. — Un volume gr. in-8° de viii-202 pages. Prix: 24 francs. Vuibert, Paris, 1936. 297
Book review: R. Estève et H. Mitault. — Cours de Géométrie à l'usage des Classes de Seconde, Première et Mathématiques. Tome II. Géométrie dans l'Espace. — Un vol. in-16 de viii-284 pages et 272 figures. Prix, cartonné: 20 francs. Gauthier-Villars, Paris, 1936. 298
Book review: Louis Long. — Le Livre d'Algèbre du Baccalauréat. Première. Mathématiques et Saint-Cyr. Elèves des E.P.S., des E.N. et des Ecoles d'Arts et Métiers. — Un volume in-8° de 210 pages. Prix: 20 francs. Gauthier-Villars, Paris, 1935. 298
Book review: Sophus Lie. — Gesammelte Abhandlungen. Auf Grund einer Bewilligung aus dem Norweg. Forschungsfonds von 1919 mit Unterstützung der Videnskapsakademi zu Oslo u. der Akademie der Wissenschaften zu Leipzig hrsg. von dem Norweg. Mathem. Verein durch Dr. Fr. Engel, Prof. a.d. Univ. Giessen und Dr. P. Heegaard, Prof. a.d. Univ. Oslo. Zweiter Band, I. Teil: Geometrische Abhandlungen. Zweite Abteilung. — Un volume in-8° de viii-479 pages; B. G. Teubner, Leipzig et H. Achehoug & Cie, Oslo, 1935. 299
Book review: G. A. Miller. — Collected Works. Volume I. — Un vol. in-4° de xi-475 pages, $7,50; University of Illinois, Urbana (Ill.), 1935. 299
Book review: Fr. Schilling. — Die Pseudophere und die niehteuklidische Geometrie. — I. Teil: Die geodätischen Linien der Pseudosphere und deren Umwelt. 2. erweiterte Aufl. 72 S. mit 64 Fig. u. 1 Bildnistafel. Nur zusammen mit Teil II lieferbar, Geb. RM, 13,60. — II. Teil: Die geodätischen Kreise der Pseudophere und deren Umwelt. 215 S. mit 78 Fig. u. 1 Figurentafel, Geh. RM. 9; B. G. Teubner, Leipzig. 300
Book review: P. van Deuren. — Leçons sur le Calcul des Probabilités. Tome deuxième: Les Applications des Probabilités. — Un volume gr. in-8°, relié, 572 pages, Fr. 100; Gauthier-Villars & Cie, Paris, 1935. 300
Book review: W. E. Osgood. — Séries infinies. Exposé théorique et pratique. — Un vol. in-8° de 88 p., broché, 12 fr. Th. R. Running. — Formules empiriques. — Un vol. in-8° de 133 p. avec 20 fig., broché, 20 fr. — Monographies de Mathématiques pures et appliquées, traduites de l'anglais par A. Sallin. Librairie J. Gibert, Paris. * 301
Book review: A. Witting. — Repetitorium und Aufgabensammlung zur Differentialrechnung (Sammlung Göschen). — Un vol. in-16 de 139 p. avec 58 fig.. cart.; Walter de Gruyten & Co, Berlin et Leipzig, 1935. 301
Book review: N. Altshiller-Court. — Modem pure solid Geometry. — Un vol. in-8° de 311 pages avec 83 figures, $3.90; The Mac Millan Company, New York, 1935. 301
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 302
Chapter: 1. Livres nouveaux: 302
Chapter: 2. Thèses de doctorat : 304
Chapter: 3. Publications périodiques : 304
Article: SUR LE TRANCHET D'ARCHIMÈDE 309
Article: SUR CERTAINES CONSTRUCTIONS DES COURBES PLANES ET RATIONELLES DU 3me et 4me ORDRE 325
Article: REMARQUES SUR UN THÉORÈME DE SYLVESTER 332
Article: QUELQUES THÉORÈMES SUR LA STABILITÉ DES MOUVEMENTS 337
Article: SUR CERTAINES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES DU SECOND ORDRE DU TYPE PARABOLIQUE 347
Chapter: I. — Les équations du type parabolique RÉDUCTIBLES À LA FORME $\frac{\delta^2 z}{\delta y^2}+X\frac{\delta z}{\delta x} = 0$ 348
Chapter: II. — Sur les équations: $\frac{\delta^2 z}{\delta y^2}+Y\frac{\delta z}{\delta x} = 0$ 353
Article: SUR UNE DÉMONSTRATION CLASSIQUE1 DE LA TRANSCENDANCE DU NOMBRE e 359
Article: CARRÉS LATINS SEMI-DIAGONAUX 365
Chapter: I. — Leur relation avec les carrés d'Euler. 365
Chapter: II. — Etude sommaire des carrés latins semi-diagonaux ET DÉTERMINATION DES CARRÉS D'EULER. 371
Rubric: CHRONIQUE 377
Chapter: Congrès international des mathématiciens. 377
Chapter: Premier Congrès international de Récréation mathématique. 379
Chapter: I. — Conférences générales. 379
Chapter: II. — Communications faites au Congrès 380
Chapter: Académie des Sciences de Paris. — Prix décernés. 381
Chapter: Nouvelles diverses. — Nominations et distinctions. 382
Obituary: Nécrologie. 383
Rubric: NOTES ET DOCUMENTS 383
Chapter: Travaux du Bureau scientifique nomographique de Moscou, 383
Chapter: SECTION I 384
Chapter: SECTION II 393
Chapter: SECTION III 394
Rubric: BIBLIOGRAPHIE 395
Book review: Th. De Donder. — Théorie invariantive du Calcul des Variations. Nouvelle édition. (Institut belge de Recherches radioscientifiques. Président-Fondateur: Th. De Donder. Volume IV). — Un vol. gr. in-8° de x-230-x pages. Prix: 35 francs. Gauthier-Villars. Paris, 1935. 395
Book review: Stefan Kaczmarz und Hugo Steinhaus. — Theorie der Orthogonalreihen. (Monografje Matematyczne, tome VI). — Un volume gr. in-8° de vi-300 pages. Prix: 5 dollars U.S.A. Seminar. Matem. Uniwers. Warsz. Oczki, Nr. 3. Warszawa-Lwow, 1935. 397
Book review: J.-L. Walsh. — Interpolation and Approximation by Rational Functions in the Complex Domain. (American Mathematical Society Colloquium Publications. Volume XX). — Un vol. gr. in-8° de x-382 pages. Prix: $ 5. Published by the American Mathematical Society. New-York, 1935. 398
Book review: J. Ser. — La réduction des Séries alternées divergentes et ses applications. — Un vol. gr. in-8° de vi-44 pages. Prix: 12 francs. Gauthier-Villars. Paris, 1935. 400
Book review: J. Nielsen. — Vorlesungen über Elementare Mechanik, übersetzt und bearbeitet von W. Fenchel. (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen. Band XLIV). — Un vol. gr. in-8° de x-500 pages et 164 figures. Prix: RM. 38; relié RM. 39,60. Julius Springer. Berlin, 1935. 400
Book review: Gino Fano. — Geometria non Euclidea. Introduzione geometrica alla Theoria della Relatività. (Consiglio nazionale delle Ricerche). — Un vol. gr. in-8° de iv-252 pages et 68 figures. Prix: L. 55.—-. Nicola Zanichelli. Bologne, 1925. 401
Book review: Maurice d'Ocagne. — Hommes et Choses de Science. Propos familiers. Troisième série. — Un volume petit in-8° de iv-278 pages. Prix: 15 francs. Vuibert, Paris, 1936. 402
Book review: H. Seifert u. W. Threlfall. — Lehrbuch der Topologie. — Un vol. in-8° de vii-351 p. avec 132 figures; relié, RM. 20; B. G. Teubner, Leipzig, 1934. 404
Book review: J. F. Koksma. — Diophantische Approximationen (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, herausgegeben von der Schriftleitung des « Zentralblatt für Mathematik», Vierter Band, Heft 4). — Un vol. in-8° de vi-157 pages; broché, RM. 18,40; Julius Springer, Berlin, 1936. 405
Book review: E. Madelung. — Die mathematischen Hilfsmittel des Physikers. Unter Mitarbeit von K. Boehle u. S. Flügge. Dritte, vermehrte u. verbesserte Auflage. (Die Grundlebren der math. Wissenschaften in Einzeldarst., Band IV). — Un vol. in-8o de 381 p. avec 25 fig.; broché, RM. 27; relié, RM. 28,80; Julius Springer, Berlin, 1936. 405
Book review: Factor Table giving the complete decomposition of all numbers less than 100.000, Prepared independently by J. Peters, A. Lodge and E. J. Ternouth, E. Gifford and collected by the British Association Committee for the Calculation of Mathematical Tables (Vol. V de la collection des Mathematical Tables). — Un vol. in-4° de xv-291 pages; relié, 20 sh. ; Office of the British Association, Burlington House, W. 1, Londres, 1935. 406
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 407
Chapter: 1. Livres nouveaux : 407
Chapter: 2. Thèses de doctorat : 409
Chapter: 3. Publications périodiques : 409
Erratum 415
Index 416
Erratum 420
Index 420
Table of Contents 421
Back matter 421
Back matter