ETH Zurich

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Revue
Volume 20 (1974)
Cahier 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Pages liminaires
Table des matières
Pages liminaires
Index
Pages complémentaires
Article: CONSTRUCTION OF GAUSS 1
Chapitre: 1. Introduction 1
Chapitre: 2. Continued Fractions 1
Chapitre: 3. The Quadratic Character of $\frac{(2n)!}{2(n!)^2}$ 2
Chapitre: 4. The Construction of Gauss 3
Chapitre: 5. Conclusion 6
Bibliographie 7
Article: NON-STANDARD ANALYSIS: AN EXPOSITION 9
Chapitre: 1. Ordered Fields 10
Chapitre: 2. Ordered Fields Which Properly Contain the Reals 11
Chapitre: 3. The Main Theorem 15
Chapitre: 4. Fixed Subsets 18
Chapitre: 5. Infinite Natural Numbers 19
Chapitre: 6. LIMITS, CONTINUITY, BOUNDEDNESS, AND COMPACTNESS 20
Chapitre: 7. Infinité Sequences 24
Chapitre: 8. Infinitely Fine Partitions of an interval 26
Chapitre: 9. Derivatives 28
Chapitre: 10. Integration 29
Chapitre: 11. The Main Theorem Revisited 30
Chapitre: Conclusion 31
Chapitre: Exercises 32
Bibliographie 32
Article: BEGRÜNDUNG DER EULERSCHEN CHARAKTERISTIK INNERHALB DER EBENEN ELEMENTARGEOMETRIE 33
Chapitre: 1. Allgemeiner Teil 33
Chapitre: 2. Spezieller Teil 36
Article: SUR LE PROBLÈME DE KUMMER 45
Chapitre: § 1. Introduction 45
Chapitre: § 2. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME 46
Chapitre: § 3. Remarques 49
Bibliographie 50
Article: INITIATION AUX NOMBRES TRANSCENDANTS 53
Chapitre: I. Le Théorème de Gel'fond et Schneider SUR LA TRANSCENDANCE DE $a^b$ 53
Chapitre: II. Le théorème de Baker sur l'indépendance LINÉAIRE DE LOGARITHMES DE NOMBRES ALGÉBRIQUES 68
Bibliographie 85
Article: TWO LECTURES ON NUMBER THEORY, PAST AND PRESENT 87
Chapitre: First Lecture 87
Chapitre: Second Lecture 99
Chapitre: Epilogue 110
Article: PETITE ENFANCE DE LA TOPOLOGIE ALGÉBRIQUE 111
Chapitre: §1. — Introduction 111
Chapitre: §2. — Les ponts de Koenigsberg 112
Chapitre: §3. — Le théorème d'Euler sur les polyèdres 114
Chapitre: §4. — Gauss-Listing 116
Chapitre: §5. — Riemann 119
Chapitre: §6. — Möbius 120
Chapitre: §8. Jordan 123
Chapitre: §9. Felix Klein et le Programme d'Erlangen 124
Chapitre: §10. Dyck 125
Article: FORMES-VOLUME SUR LES VARIÉTÉS A BORD 127
Chapitre: 1. Introduction 127
Chapitre: 2. Nous utiliserons les lemmes suivants: 127
Chapitre: 3. Démonstration du théorème 130
Bibliographie 131
Article: DES ADÈLES: POURQUOI? 133
Bibliographie 144
Article: SUR LES POINTS SINGULIERS DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 147
Chapitre: Introduction 147
Chapitre: §1. — Comparaison séries formelles — séries convergentes (cf. Malgrange [1]) 147
Chapitre: §2. — Autres théorèmes de comparaison 151
Chapitre: §3. — Extension aux systèmes 152
Chapitre: §4. — Remarques diverses 155
Chapitre: §5. — Irrégularité d'un système différentiel formel 157
Chapitre: §6. — Points singuliers réguliers 160
Chapitre: §7. — Le cas $C^\infty$ : énoncé du théorème principal 163
Chapitre: §8. — Le cas favorable 166
Chapitre: §9. — DÉMONSTRATION DU LEMME FONDAMENTAL 169
Chapitre: §10. — Applications 173
Bibliographie 176
Cahier 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Pages liminaires
Table des matières
Article: AN IMMERSION OF $T^n – D^n$ INTO $R^n$ 177
Article: EXTENSIONS CUBIQUES CYCLIQUES DE Q DONT L'ANNEAU DES ENTIERS EST MONOGÈNE 179
Chapitre: Introduction 179
Chapitre: Chapitre 1. — Construction des extensions cubiques CYCLIQUES DE Q 181
Chapitre: Chapitre 2. — Indice d'un nombre de $O_k$ 186
Chapitre: Chapitre 3. — Les nombres cubiques cycliques θ POUR LESQUELS Z [θ] EST L'ANNEAU DES ENTIERS DE Q (θ) 188
Chapitre: Chapitre 4. — Exemples numériques 198
Chapitre: 1. Les corps modérément ramifiés 198
Chapitre: 2. Les corps sauvagement ramifiés 202
Bibliographie 203
Article: ÉQUIDISTRIBUTION DES VALEURS D'UNE FONCTION ANALYTIQUE GÉNÉRIQUE SUR UN ESPACE DE STEIN 205
Chapitre: I. Introduction 205
Chapitre: II. RÉSULTATS PRINCIPAUX 208
Bibliographie 214
Article: SUR LES SOMMES DE TROIS ET QUATRE CARRÉS 215
Bibliographie 222
Article: ÜBER DIE POTENZGESETZE 223
Article: ON TRANSLATIVE SUBDIVISIONS OF CONVEX DOMAINS 227
Bibliographie 231
Erratum 233
Article: ON DIOPHANTINE EQUATIONS OF THE FORM $x^2 + D = p^k$ 235
Chapitre: 1. Introduction 235
Chapitre: 2. Historical background: D = 7, p = 2 and D = 11, p = 3 236
Chapitre: 3. The main theorem 236
Chapitre: 4. COROLLARIES AND RELATED RESULTS 239
Bibliographie 240
Article: LATTICE POINTS INSIDE A CONVEX BODY 243
Bibliographie 245
Article: LA CYCLOTOMIE JADIS ET NAGUÈRE 247
Bibliographie 262
Article: THE NUMBER OF SOLUTIONS OF THE CONGRUENCE $y^2 \equiv x^4 – a(mod \quad p)$ 265
Chapitre: 1. Introduction 265
Chapitre: 2. The congruence $y^2 \equiv (x^4 —a)\quad (mod \quad p)$ 266
Chapitre: 3. Cyclotomy for p = 1 + 4f. 268
Chapitre: 4. The Jacobi function 269
Chapitre: 5. Proof completed 270
Bibliographie 273
Article: SUR CERTAINES APPLICATIONS GÉNÉRIQUES D'UNE VARIÉTÉ CLOSE A 3 DIMENSIONS DANS LE PLAN 275
Chapitre: Remarques. 291
Bibliographie 292
Article: SOME CLASSICAL THEOREMS ON DIVISION RINGS 293
Chapitre: 1. SOME LINEAR ALGEBRA 293
Chapitre: 2. Division rings 294
Chapitre: 3. Wedderburn's theorem 295
Chapitre: 4. Frobenius' theorem 296
Chapitre: 5. Other proofs of Wedderburn's theorem 296
Bibliographie 297
Article: SOMMES DE CARRÉS D'ENTIERS D'UN CORPS 299
Résumé: Résumé 299
Chapitre: 1. Introduction 299
Chapitre: 2. Etude du cas p impair 304
Chapitre: 3. Etude du cas p = 2. Résultats généraux 306
Chapitre: 4. RÉSULTATS PROPRES AU CAS p = 2 ET e IMPAIR 310
Chapitre: 5. RÉSULTATS PROPRES AU CAS p = 2 ET e PAIR 316
Bibliographie 322
Article: PROBLÈMES ACTUELS DE THÉORIE DES REPRÉSENTATIONS 323
Chapitre: 1. Quelques rappels historiques 323
Chapitre: 2. Modules de dimension finie sur $k[X,Y]/(X^m,X Y,Y^n)$. 324
Chapitre: 3. Représentations modulaires des groupes finis ([3], [5]) 326
Chapitre: 4. Espaces vectoriels munis de sous-espaces. ([4], [6]) 328
Chapitre: 5. Le conjecture-théorème de Brauer/Thrall-Nazarova/Roiter ([7]). 329
Bibliographie 332
Article: CONSTRUCTION EXPLICITE DE CERTAINES IMMERSIONS DE CODIMENSION 0 OU 1 333
Bibliographie 337
Rubrique
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Rubrique: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 17
Pages complémentaires
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